Subgroups — #16796900

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719126	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88111	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719062	—	2	8	no	—
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
53	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88146	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88131	—	2	4	no	—
78	#88131	D₄	1	8	yes	—
79	#88126	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88110	—	2	8	no	—
87	C₄×#1057	—	2	8	no	—
88	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#6122	—	2	16	no	—
135	C₂×#1057	—	2	16	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×#117	—	13	1	no	—
160	C₂×#407	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₂×#405	—	13	2	no	—
163	#1750	—	13	4	no	—
164	#1749	—	13	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
166	#1729	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	#1057	—	2	4	no	—
225	#1057	—	2	4	no	—
226	#1057	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	26	8	no	—
236	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
241	#407	—	13	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	#405	—	26	8	no	—
249	C₂×#97	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
251	#336	—	13	4	no	—
252	#336	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	13	8	no	—
307	#117	—	26	8	no	—
308	#117	—	26	8	no	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
334	#97	—	26	8	no	—
335	C₄×C₈	—	26	8	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂⁴	—	52	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	26	16	no	—
390	C₂×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	8	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	16	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	13	8	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	4	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	26	8	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	1	no	—
424	C₂³	—	26	1	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
433	C₂³	#88237	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₈	—	26	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	52	16	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	13	2	no	—
501	C₄	—	13	2	no	—
502	C₄	—	13	4	no	—
503	C₄	—	26	4	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	26	4	no	—
507	C₂	—	52	2	no	—
508	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13131401	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13131426	1	2	yes	—
512	C₂	#13131528	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719062	C₂	semidirect
4. #13130565	C₂	semidirect
5. #13130563	C₂	semidirect
6. C₄×#88111	C₂	semidirect
7. #13130502	C₂	semidirect
23. #11719126	C₄	semidirect
24. C₂×#88111	C₄	semidirect
30. C₂×#88110	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
34. #11718290	C₂²	semidirect
50. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
84. #88111	C₂×C₄	semidirect
85. #88111	C₂×C₄	semidirect
273. C₂×D₁₃	#405	semidirect
414. C₁₃	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719126	2
C₂²×#88111	2
C₂×#11719062	2
#13130565	2
#13130563	2
C₄×#88111	2
#13130502	2
C₂×D₁₃×#117	2
#20379	13