Subgroups — #16796902

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	8	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719089	—	2	8	no	—
28	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#88237	—	2	4	no	—
65	#88237	—	2	8	no	—
66	#88237	—	2	8	no	—
67	#88237	—	2	8	no	—
68	#88237	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#88100	—	2	8	no	—
94	C₈×#261	—	2	8	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₂²×#261	—	2	8	no	—
119	C₂²×#261	—	4	4	no	—
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	#6122	—	2	8	no	—
174	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
177	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄×#261	—	2	8	no	—
179	C₄×#261	—	2	4	no	—
180	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#6118	—	2	8	no	—
182	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×#117	—	13	1	no	—
197	C₂×#407	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
199	C₂×#405	—	13	2	no	—
200	#1750	—	13	4	no	—
201	#1749	—	13	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	#1729	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#261	—	2	4	no	—
238	C₂×#261	—	2	4	no	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	4	16	no	—
243	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	#1057	—	2	8	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	#1055	—	2	2	no	—
288	#1055	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#117	—	13	1	no	—
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	C₂×#117	—	13	2	no	—
297	C₂×#117	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
301	#407	—	13	2	no	—
302	#407	—	13	2	no	—
303	#407	—	13	2	no	—
304	#407	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#405	—	26	8	no	—
317	C₂×#97	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
319	#336	—	13	4	no	—
320	#336	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
331	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	complemented
350	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
354	#261	—	2	8	no	—
355	#261	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂⁵	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
395	#117	—	13	8	no	—
396	#117	—	26	8	no	—
397	#117	—	26	8	no	—
398	#117	—	26	8	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
426	#97	—	26	8	no	—
427	C₄×C₈	—	26	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
434	D₁₃	—	2	2	no	—
435	D₁₃	—	2	2	no	—
436	D₁₃	—	4	1	no	—
437	D₁₃	#2880	1	2	yes	—
438	D₁₃	#2924	1	2	yes	—
439	C₂⁴	—	13	1	no	—
440	C₂⁴	—	13	1	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	13	1	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	26	2	no	—
447	C₂⁴	—	26	4	no	—
448	C₂⁴	—	52	2	no	—
449	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
503	M₁₆	—	26	8	no	—
504	M₁₆	—	26	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈	—	13	8	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	4	no	—
514	C₂×C₈	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	26	4	no	—
518	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	13	8	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	13	1	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	13	4	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	13	1	no	—
540	C₂³	—	26	1	no	—
541	C₂³	—	26	1	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	1	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	1	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	52	1	no	—
556	C₂³	—	52	1	no	—
557	C₂³	—	52	1	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	8	no	—
560	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	16	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	26	8	no	—
613	C₈	—	26	2	no	—
614	C₈	—	26	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	13	1	no	—
624	C₂²	—	13	1	no	—
625	C₂²	—	13	2	no	—
626	C₂²	—	13	2	no	—
627	C₂²	—	13	2	no	—
628	C₂²	—	13	2	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	26	1	no	—
634	C₂²	—	26	1	no	—
635	C₂²	—	26	1	no	—
636	C₂²	—	26	1	no	—
637	C₂²	—	26	1	no	—
638	C₂²	—	26	1	no	—
639	C₂²	—	26	1	no	—
640	C₂²	—	52	4	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
646	C₂²	#11719089	1	2	yes	complemented
647	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	13	2	no	—
651	C₄	—	13	2	no	—
652	C₄	—	26	8	no	—
653	C₄	—	26	1	no	—
654	C₄	—	26	1	no	—
655	C₄	—	52	4	no	—
656	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	13	2	no	—
662	C₂	—	13	2	no	—
663	C₂	—	26	2	no	—
664	C₂	—	26	2	no	—
665	C₂	—	52	1	no	—
666	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130567	C₂	semidirect
5. #13130564	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
7. #13130501	C₂	semidirect
21. #11719169	C₄	semidirect
22. #11719127	C₄	semidirect
23. #11719127	C₄	semidirect
24. #11719126	C₄	semidirect
28. C₂×#88100	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
32. C₂×#88060	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
34. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
92. #88111	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
103. #88060	C₂×C₄	semidirect
104. #88060	C₂×C₄	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
330. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
349. C₂×D₁₃	#405	semidirect
394. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
425. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
529. C₁₃	#20379	semidirect
646. C₂²	#11719089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11719089	2
#13130567	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20379	13