Subgroups — #16796903

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	8	no	—
12	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11719099	—	2	8	no	—
29	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718387	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718387	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#88237	—	2	4	no	—
64	#88237	—	2	8	no	—
65	#88237	—	2	8	no	—
66	#88237	—	2	8	no	—
67	#88237	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#88100	—	2	8	no	—
94	C₈×#261	—	2	8	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#20379	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	8	no	—
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×#1057	—	2	8	no	—
170	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
173	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
174	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄×#261	—	2	8	no	—
176	C₄×#261	—	2	4	no	—
177	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
179	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#6094	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×#117	—	13	1	no	—
191	C₂×#407	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	2	no	—
194	#1750	—	13	4	no	—
195	#1749	—	13	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	#1729	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#261	—	2	4	no	—
232	C₂×#261	—	2	4	no	—
233	C₂×#261	—	2	4	no	—
234	C₂×#261	—	2	4	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	4	16	no	—
237	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	#1057	—	2	4	no	—
279	#1057	—	2	4	no	—
280	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	#1055	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	C₂×#117	—	13	2	no	—
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	13	2	no	—
290	C₂×#117	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#407	—	13	1	no	—
295	#407	—	13	2	no	—
296	#407	—	13	2	no	—
297	#407	—	13	2	no	—
298	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	#405	—	26	8	no	—
309	C₂×#97	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
311	#336	—	13	4	no	—
312	#336	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
346	#261	—	2	8	no	—
347	#261	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂⁵	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
386	#117	—	13	8	no	—
387	#117	—	26	8	no	—
388	#117	—	26	8	no	—
389	#117	—	26	8	no	—
390	#117	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
415	#97	—	26	8	no	—
416	C₄×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	2	2	no	—
424	D₁₃	—	2	2	no	—
425	D₁₃	—	4	1	no	—
426	D₁₃	#2880	1	2	yes	—
427	D₁₃	#2924	1	2	yes	—
428	C₂⁴	—	13	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	52	2	no	—
438	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	26	8	no	—
494	M₁₆	—	26	4	no	—
495	C₂×C₈	—	13	4	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	8	no	—
506	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄²	—	13	8	no	—
514	C₄²	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	26	8	no	—
516	C₁₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	13	1	no	—
526	C₂³	—	13	1	no	—
527	C₂³	—	26	1	no	—
528	C₂³	—	26	1	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	1	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	1	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	52	1	no	—
543	C₂³	—	52	1	no	—
544	C₂³	—	52	1	no	—
545	C₂³	—	52	8	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	16	no	—
592	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	26	4	no	—
599	C₈	—	26	4	no	—
600	C₈	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	1	no	—
611	C₂²	—	13	2	no	—
612	C₂²	—	13	2	no	—
613	C₂²	—	13	2	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	26	4	no	—
616	C₂²	—	26	4	no	—
617	C₂²	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	26	1	no	—
620	C₂²	—	26	1	no	—
621	C₂²	—	26	1	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	26	1	no	—
625	C₂²	—	26	1	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
632	C₂²	#11719099	1	2	yes	complemented
633	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	13	2	no	—
637	C₄	—	13	2	no	—
638	C₄	—	26	8	no	—
639	C₄	—	26	1	no	—
640	C₄	—	26	1	no	—
641	C₄	—	52	4	no	—
642	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
643	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	4	1	no	—
647	C₂	—	13	2	no	—
648	C₂	—	13	2	no	—
649	C₂	—	26	2	no	—
650	C₂	—	26	2	no	—
651	C₂	—	52	1	no	—
652	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719099	C₂	semidirect
4. #13130567	C₂	semidirect
5. #13130564	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
7. #13130504	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
22. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
27. C₂×#88111	C₄	semidirect
29. C₂×#88100	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#407	C₄	semidirect
32. #11718868	C₄	semidirect
33. #11718787	C₄	semidirect
34. #11718387	C₄	semidirect
35. #11718387	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
92. #88111	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
100. #88060	C₂×C₄	semidirect
298. #407	#261	semidirect
322. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
341. C₂×D₁₃	#405	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
414. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
516. C₁₃	#20379	semidirect
632. C₂²	#11719099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719099	2
#13130567	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
#13130504	2
D₁₃×#407	2
#20379	13