Subgroups — C₂×C₈×C₂²⋊#261 #16796904

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×#261	—	2	8	no	—
28	C₂×C₈×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
29	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	C₈	1	16	yes	direct product factor
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₈×#261	—	2	16	no	—
79	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#261	C₂×C₈	1	32	yes	direct product factor
126	C₂×#1057	—	2	8	no	—
127	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×#261	—	2	8	no	—
129	C₄×#261	—	2	4	no	—
130	C₄×#261	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	8	no	—
141	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
149	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
155	C₂×#336	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
169	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#261	—	2	8	no	—
178	C₂×#261	—	2	8	no	—
179	C₂×#261	—	2	32	no	—
180	C₂×#261	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	#1057	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
225	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	26	8	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
254	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₈×D₄	1	16	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
259	#261	—	2	16	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂⁵	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
314	C₄×C₈	—	26	16	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	2	4	no	—
322	D₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
323	D₁₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂×C₈	—	13	8	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	8	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
388	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	26	8	no	—
394	C₁₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	13	8	no	—
404	C₂³	—	13	8	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	32	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	C₈×#261	1	4	yes	complemented
414	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	16	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	32	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	13	4	no	—
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₈	—	26	2	no	—
453	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	16	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	16	no	—
466	C₂²	—	26	16	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	C₂×C₈×#261	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₈×#261	1	4	yes	complemented
472	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
473	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	13	2	no	—
477	C₄	—	13	2	no	—
478	C₄	—	26	16	no	—
479	C₄	—	26	2	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	13	4	no	—
485	C₂	—	13	4	no	—
486	C₂	—	26	4	no	—
487	C₂	C₈×C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#261	C₂	semidirect
4. C₈×C₂²⋊#261	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂³×#1055	C₄	semidirect
14. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
24. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
26. C₂×#88111	C₄	semidirect
28. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
29. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#261	C₈	direct (N × H)
58. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
77. #88111	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×#261	C₂×C₈	semidirect
125. C₂²⋊#261	C₂×C₈	direct (N × H)
136. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂³×C₁₃	C₄×C₈	semidirect
168. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
169. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
180. C₂×#261	C₂²×C₈	semidirect
212. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
214. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂³×C₈	#261	semidirect
243. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
253. C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
305. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
317. C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
322. D₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
387. C₂×C₈	C₂²⋊#261	direct (N × H)
394. C₁₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
413. C₂³	C₈×#261	semidirect
453. C₈	C₂×C₂²⋊#261	direct (N × H)
471. C₂²	C₂×C₈×#261	semidirect
487. C₂	C₈×C₂²⋊#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×C₈×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₈×C₂²⋊#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — C2×C8×C22⋊#261 #16796904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×C₂²⋊#261 #16796904