Subgroups — #16796917

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88110	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719047	—	2	8	no	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
29	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#88110	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#1752	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	16	no	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
120	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
121	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
131	C₂²×#97	—	13	2	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
133	#1752	—	13	4	no	—
134	#1752	—	13	4	no	—
135	C₂×#336	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	#1057	—	2	4	no	—
183	#1057	—	2	8	no	—
184	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
189	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
198	C₂×#97	—	13	8	no	—
199	C₂×#97	—	26	8	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	#336	—	13	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	#435	1	16	yes	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁵	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
270	#97	—	26	16	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	#95	—	13	2	no	—
273	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	4	yes	—
279	D₁₃	—	2	4	no	—
280	D₁₃	#1752	1	8	yes	complemented
281	C₂⁴	—	13	1	no	—
282	C₂⁴	—	13	8	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	26	4	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	13	16	no	—
321	C₂×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	16	no	—
324	C₂×C₈	—	26	16	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	16	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	26	4	no	—
335	C₄²	—	26	4	no	—
336	C₄²	—	26	4	no	—
337	C₁₃	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	13	4	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	13	4	no	—
344	C₂³	—	13	16	no	—
345	C₂³	—	13	4	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	32	no	—
349	C₂³	—	26	8	no	—
350	C₂³	—	26	2	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
384	C₈	—	13	8	no	—
385	C₈	—	26	4	no	—
386	C₈	—	26	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	13	4	no	—
391	C₂²	—	13	16	no	—
392	C₂²	—	13	4	no	—
393	C₂²	—	13	4	no	—
394	C₂²	—	13	4	no	—
395	C₂²	—	26	32	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	26	8	no	—
398	C₂²	—	26	2	no	—
399	C₂²	#11719047	1	4	yes	complemented
400	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
403	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	13	1	no	—
407	C₄	—	13	1	no	—
408	C₄	—	13	2	no	—
409	C₄	—	26	2	no	—
410	C₄	—	52	4	no	—
411	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	13	8	no	—
414	C₂	—	26	4	no	—
415	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11719047	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₁₃⋊#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719047	C₂	semidirect
4. #13130574	C₂	semidirect
5. #13130573	C₂	semidirect
6. #13130497	C₂	semidirect
11. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
19. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
21. C₂×#88110	C₂²	semidirect
29. #11718290	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
67. #88111	C₂×C₄	semidirect
121. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
184. #1057	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
221. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
280. D₁₃	#1752	semidirect
337. C₁₃	C₂×#1752	semidirect
399. C₂²	#11719047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719047	2
#13130574	2
#13130573	2
#13130497	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#1752	13