Subgroups — C₂×#13130575 #16796918

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130575	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88100	—	2	8	no	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88100	—	2	16	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#1752	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	8	no	—
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	16	no	—
123	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×#261	—	2	8	no	—
127	C₄×#261	—	2	4	no	—
128	C₄×#261	—	2	4	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
132	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
143	C₂²×#97	—	13	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
145	#1752	—	13	8	no	—
146	C₂×#336	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₃	#97	1	8	yes	complemented
160	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	complemented
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#261	—	2	8	no	—
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	2	8	no	—
171	C₂×#261	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	#1057	—	2	4	no	—
202	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	#1055	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#97	—	13	8	no	—
222	C₂×#97	—	26	8	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#435	1	16	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	#261	—	4	8	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁵	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
299	#97	—	26	16	no	—
300	#95	—	13	8	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#1752	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	2	4	no	—
307	D₁₃	#1752	1	4	yes	complemented
308	D₁₃	C₂×#435	1	4	yes	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	8	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	8	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	13	8	no	—
358	C₂×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	16	no	—
365	C₂×C₈	—	26	16	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄²	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	26	4	no	—
375	C₁₃	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	8	no	—
385	C₂³	—	13	8	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	32	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	#88100	1	4	yes	complemented
395	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	13	8	no	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	13	2	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	16	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	13	2	no	—
444	C₂²	—	13	4	no	—
445	C₂²	—	26	16	no	—
446	C₂²	—	26	16	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	8	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88100	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#88100	1	4	yes	complemented
453	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	13	1	no	—
457	C₄	—	13	1	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	52	8	no	—
461	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	13	4	no	—
465	C₂	—	13	4	no	—
466	C₂	—	26	4	no	—
467	C₂	#13130575	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#88100	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88100	C₂	semidirect
4. #13130575	C₂	direct (N × H)
5. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂³×#1057	C₄	semidirect
12. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
13. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×#88100	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
25. C₂×#88060	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
28. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
73. #88060	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
132. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂³×C₁₃	#97	semidirect
159. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
160. C₂²×D₁₃	#97	semidirect
202. #1057	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
232. C₂²×C₁₃	C₂×#97	semidirect
242. C₂×D₁₃	C₂×#97	semidirect
298. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
302. C₂×C₁₃	#1752	semidirect
307. D₁₃	#1752	semidirect
375. C₁₃	C₂×#1752	semidirect
394. C₂³	#88100	semidirect
452. C₂²	C₂×#88100	semidirect
467. C₂	#13130575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88100	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130575	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1752	13

Subgroups — C2×#13130575 #16796918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130575 #16796918