Subgroups — #16796929

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719171	C₄	1	2	yes	—
23	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719136	C₄	1	4	yes	—
25	#11719135	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719089	—	2	8	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
33	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88100	—	2	8	no	—
90	C₈×#261	—	2	8	no	—
91	#20385	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
135	#6122	—	2	8	no	—
136	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	4	no	—
140	#6118	—	2	8	no	—
141	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
168	C₂×#407	—	13	1	no	—
169	C₂×#405	—	13	2	no	—
170	#2280	—	13	1	no	—
171	#1752	—	13	4	no	—
172	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
173	#1729	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	#131	1	8	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#261	—	2	8	no	—
193	C₂×#261	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	#1057	—	2	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
242	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	#407	—	13	2	no	—
245	#407	—	13	2	no	—
246	#407	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
248	#405	—	26	8	no	—
249	C₂×#97	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
251	#381	—	13	2	no	—
252	#380	—	13	4	no	—
253	#379	—	13	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	#336	—	13	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
274	#261	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁵	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	#117	—	26	4	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	#97	—	26	8	no	—
337	C₄×C₈	—	26	8	no	—
338	#95	—	13	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	2	2	no	—
344	D₁₃	—	2	4	no	—
345	D₁₃	#2929	1	4	yes	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	8	no	—
352	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	26	8	no	—
388	M₁₆	—	26	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	4	no	—
398	C₂×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂×C₈	—	13	8	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₄²	—	26	4	no	—
420	C₄²	—	26	4	no	—
421	C₁₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	13	1	no	—
425	C₂³	—	13	8	no	—
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	32	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	13	2	no	—
473	C₈	—	13	2	no	—
474	C₈	—	26	8	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
477	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	13	2	no	—
483	C₂²	—	13	4	no	—
484	C₂²	—	13	2	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	26	16	no	—
487	C₂²	—	26	8	no	—
488	C₂²	—	26	16	no	—
489	C₂²	—	26	8	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	#11719089	1	4	yes	complemented
494	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	13	2	no	—
498	C₄	—	13	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	52	8	no	—
501	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	13	4	no	—
507	C₂	—	26	2	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719089	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130572	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. #13130501	C₂	semidirect
11. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂³×#1055	C₄	semidirect
14. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
23. #11719169	C₄	semidirect
27. #11719127	C₄	semidirect
28. #11719126	C₄	semidirect
31. C₂×#88100	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
33. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂³×C₈	#261	semidirect
261. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
271. C₂×D₁₃	#405	semidirect
412. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
421. C₁₃	#20385	semidirect
493. C₂²	#11719089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11719089	2
#13131280	2
#13130572	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130501	2
C₂³×C₈×D₁₃	2
#20385	13