Subgroups — #16796932

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719127	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719072	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718648	C₄	1	2	yes	—
30	#11718616	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718325	C₄	1	2	yes	—
34	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#88146	—	2	4	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88110	—	2	8	no	—
80	C₄×#1057	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#20385	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×#1057	—	2	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	2	no	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#6118	—	2	16	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
137	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
147	C₂×#407	—	13	1	no	—
148	C₂×#405	—	13	2	no	—
149	#2280	—	13	1	no	—
150	#1752	—	13	2	no	—
151	#1752	—	13	2	no	—
152	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
153	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
154	#1729	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	#1057	—	2	2	no	—
205	#1057	—	2	2	no	—
206	#1057	—	2	8	no	—
207	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	8	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
219	C₂×#117	—	13	2	no	—
220	#407	—	13	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	#405	—	26	8	no	—
224	C₂×#97	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
226	#381	—	13	2	no	—
227	#380	—	13	1	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	#261	1	1	yes	characteristic
230	#379	—	13	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	4	no	—
297	#117	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
307	#97	—	26	8	no	—
308	C₄×C₈	—	26	8	no	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2929	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	2	4	no	—
319	D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	13	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	26	16	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	16	no	—
361	C₂×C₈	—	13	8	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	8	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₁₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	26	8	no	—
389	C₂³	—	26	8	no	—
390	C₂³	—	26	16	no	—
391	C₂³	—	26	16	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
400	C₂³	#88238	1	2	yes	—
401	C₂³	#88240	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
431	C₈	—	13	4	no	—
432	C₈	—	13	4	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₈	—	26	2	no	—
435	C₈	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	26	32	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	4	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	#11719072	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	13	1	no	—
460	C₄	—	13	1	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	26	4	no	—
467	C₂	—	26	4	no	—
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719072	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13131550	1	2	yes	—
472	C₂	#13131552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719072	C₂	semidirect
4. #13130574	C₂	semidirect
5. #13130573	C₂	semidirect
6. #13130570	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
8. #13130503	C₂	semidirect
15. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
22. #11719127	C₄	semidirect
24. C₂×#88110	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
34. #11718290	C₂²	semidirect
35. #11718290	C₂²	semidirect
137. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
255. C₂×D₁₃	#405	semidirect
381. C₁₃	#20385	semidirect
451. C₂²	#11719072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719127	2
C₂×#11719072	2
#13130574	2
#13130573	2
#13130570	2
C₂²⋊C₄×#1057	2
#13130503	2
#13117218	2
#20385	13