Subgroups — #16796934

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719171	C₄	1	2	yes	—
20	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719136	C₄	1	4	yes	—
22	#11719135	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719127	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719089	—	2	8	no	—
28	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
30	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#88237	—	2	4	no	—
48	#88237	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88100	—	2	8	no	—
80	C₈×#261	—	2	8	no	—
81	#20386	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
125	#6122	—	2	8	no	—
126	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
128	C₄×#261	—	2	4	no	—
129	C₄×#261	—	2	4	no	—
130	#6118	—	2	8	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#6099	—	2	8	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#6094	—	2	8	no	—
144	#6094	—	2	8	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
151	C₂×#407	—	13	1	no	—
152	C₂×#405	—	13	2	no	—
153	#2280	—	13	1	no	—
154	#1753	—	13	8	no	—
155	#1729	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#261	—	2	8	no	—
175	C₂×#261	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	#1057	—	2	8	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
218	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	#407	—	13	2	no	—
223	#407	—	13	2	no	—
224	#407	—	13	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
226	#405	—	26	8	no	—
227	C₂×#97	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
229	#381	—	13	2	no	—
230	#380	—	13	4	no	—
231	#379	—	13	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
252	#261	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁵	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	26	4	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
307	#97	—	26	8	no	—
308	C₄×C₈	—	26	8	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	2	2	no	—
315	D₁₃	—	4	2	no	—
316	D₁₃	#2930	1	4	yes	—
317	C₂⁴	—	13	1	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	4	no	—
323	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	26	8	no	—
360	M₁₆	—	26	8	no	—
361	M₁₆	—	26	8	no	—
362	M₁₆	—	26	8	no	—
363	M₁₆	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₈	—	13	8	no	—
370	C₂×C₈	—	13	8	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₁₃	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	16	no	—
402	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	13	4	no	—
437	C₈	—	26	8	no	—
438	C₈	—	26	2	no	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	4	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	26	8	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	52	8	no	—
456	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	13	2	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	13	4	no	—
469	C₂	—	26	2	no	—
470	C₂	—	52	2	no	—
471	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13131399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130576	C₂	semidirect
5. #13130501	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#6099	C₄	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6094	C₄	semidirect
16. C₂²×#6094	C₄	semidirect
20. #11719169	C₄	semidirect
24. #11719127	C₄	semidirect
25. #11719126	C₄	semidirect
28. C₂×#88100	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
30. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
377. C₂×C₈	C₂²⋊#261	semidirect
385. C₁₃	#20386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11719089	2
#13131280	2
#13130576	2
#13130501	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#20386	13