Subgroups — #16796937

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719072	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718648	C₄	1	2	yes	—
26	#11718616	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718325	C₄	1	2	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6122	—	2	4	no	—
43	C₂×#6122	—	2	4	no	—
44	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
49	C₂×#6118	—	2	4	no	—
50	C₂×#6118	—	2	4	no	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	4	no	—
53	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#88146	—	2	4	no	—
67	#88146	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88110	—	2	8	no	—
71	C₄×#1057	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#20386	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
111	#6122	—	2	16	no	—
112	C₂×#1057	—	2	4	no	—
113	C₂×#1057	—	2	2	no	—
114	C₂×#1057	—	2	2	no	—
115	C₂×#1057	—	2	4	no	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#6118	—	2	16	no	—
122	#6118	—	2	16	no	—
123	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
124	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	#6103	—	2	8	no	—
129	#6103	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
134	C₂×#407	—	13	1	no	—
135	C₂×#405	—	13	2	no	—
136	#2280	—	13	1	no	—
137	#1753	—	13	4	no	—
138	#1753	—	13	4	no	—
139	#1729	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	#1057	—	2	4	no	—
190	#1057	—	2	8	no	—
191	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	#407	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	#405	—	26	8	no	—
205	C₂×#97	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
207	#381	—	13	2	no	—
208	#380	—	13	1	no	—
209	#380	—	13	2	no	—
210	#380	#261	1	1	yes	characteristic
211	#379	—	13	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
283	#97	—	26	8	no	—
284	C₄×C₈	—	26	8	no	—
285	#95	—	13	4	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	26	4	no	—
300	C₂⁴	—	52	1	no	—
301	C₂⁴	—	52	1	no	—
302	C₂⁴	—	52	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	26	16	no	—
332	M₁₆	—	26	16	no	—
333	M₁₆	—	26	16	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₈	—	13	16	no	—
338	C₂×C₈	—	13	8	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₄²	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	26	4	no	—
353	C₁₃	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	26	8	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	—	26	1	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	1	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	1	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	52	4	no	—
370	C₂³	—	52	4	no	—
371	C₂³	—	52	8	no	—
372	C₂³	—	52	8	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
403	C₈	—	13	8	no	—
404	C₈	—	26	4	no	—
405	C₈	—	26	8	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	13	4	no	—
412	C₂²	—	26	4	no	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	26	2	no	—
417	C₂²	—	26	2	no	—
418	C₂²	—	26	2	no	—
419	C₂²	—	52	16	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	52	2	no	—
422	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	13	1	no	—
430	C₄	—	13	1	no	—
431	C₄	—	13	2	no	—
432	C₄	—	26	2	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	26	4	no	—
437	C₂	—	52	2	no	—
438	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13131401	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13131554	1	2	yes	—
442	C₂	#13131556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719072	C₂	semidirect
4. #13130578	C₂	semidirect
5. #13130577	C₂	semidirect
6. #13130503	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. #11719127	C₄	semidirect
20. C₂×#88110	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
124. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₁₃	#20386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719127	2
C₂×#11719072	2
#13130578	2
#13130577	2
#13130503	2
#13117218	2
#20386	13