Subgroups — #16796938

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719171	C₄	1	2	yes	—
18	#11719136	C₄	1	4	yes	—
19	#11719135	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719099	—	2	8	no	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718387	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	8	no	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#88237	—	2	4	no	—
50	#88237	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×#6118	—	2	8	no	—
57	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88100	—	2	8	no	—
72	C₈×#261	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#20386	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
120	#6122	—	2	16	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
126	C₄×#261	—	2	4	no	—
127	C₄×#261	—	2	4	no	—
128	#6118	—	2	16	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6094	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
142	C₂×#407	—	13	1	no	—
143	C₂×#405	—	13	2	no	—
144	#2280	—	13	1	no	—
145	#1753	—	13	8	no	—
146	#1729	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	#1057	—	2	4	no	—
197	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	2	no	—
210	#407	—	13	1	no	—
211	#407	—	13	2	no	—
212	#407	—	13	4	no	—
213	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
215	#405	—	26	8	no	—
216	C₂×#97	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
218	#381	—	13	2	no	—
219	#380	—	13	4	no	—
220	#379	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	#336	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
241	#261	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	#117	—	26	4	no	—
284	#117	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
292	#97	—	26	8	no	—
293	C₄×C₈	—	26	8	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	2	2	no	—
300	D₁₃	—	4	2	no	—
301	D₁₃	#2930	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	2	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	52	4	no	—
308	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	M₁₆	—	26	16	no	—
346	M₁₆	—	26	16	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	8	no	—
352	C₂×C₈	—	13	8	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₁₃	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	2	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	13	8	no	—
418	C₈	—	26	4	no	—
419	C₈	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	26	8	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	8	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	8	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	13	4	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	—	52	2	no	—
451	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13131399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719099	C₂	semidirect
4. #13130579	C₂	semidirect
5. #13130504	C₂	semidirect
8. C₂²×#6122	C₄	semidirect
11. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×#6118	C₄	semidirect
22. C₂×#88100	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#407	C₄	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
26. #11718787	C₄	semidirect
27. #11718387	C₄	semidirect
29. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
122. C₂×#1057	C₂²⋊C₄	semidirect
131. D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #407	#261	semidirect
366. C₁₃	#20386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719099	2
#13131280	2
#13130579	2
#13130504	2
D₁₃×#407	2
#20386	13