Subgroups — #16796939

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
21	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
30	#11719159	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11719151	C₄	1	2	yes	—
32	#11719150	C₄	1	4	yes	—
33	#11719147	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11719146	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719099	—	2	4	no	—
40	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
41	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88202	—	2	4	no	—
96	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88161	—	2	4	no	—
101	#88161	—	2	8	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	#88155	—	2	4	no	—
107	#88155	—	2	8	no	—
108	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88100	—	2	4	no	—
129	#88100	—	2	4	no	—
130	C₈×#261	—	2	4	no	—
131	C₈×#261	—	2	4	no	—
132	#20387	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	4	no	—
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	4	2	no	—
138	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#6131	—	2	2	no	—
154	#6131	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	#6129	—	2	4	no	—
158	#6129	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	2	no	—
160	#6129	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	4	no	—
168	#6127	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
191	#6122	—	2	4	no	—
192	C₂×#1057	—	2	4	no	—
193	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
197	C₄×#261	—	2	4	no	—
198	C₄×#261	—	2	1	no	—
199	C₄×#261	—	2	2	no	—
200	C₄×#261	—	2	1	no	—
201	C₄×#261	—	2	1	no	—
202	C₄×#261	—	2	1	no	—
203	C₄×#261	—	2	2	no	—
204	#6118	—	2	4	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
211	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#6099	—	2	4	no	—
220	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#6094	—	2	4	no	—
227	#6094	—	2	4	no	—
228	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
229	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×#131	—	13	1	no	—
240	C₂×#408	—	13	1	no	—
241	C₂×#405	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
243	#2297	—	13	1	no	—
244	#1753	—	13	2	no	—
245	#1753	—	13	2	no	—
246	#1752	—	13	2	no	—
247	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	#1729	—	13	1	no	—
249	C₂×#336	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#261	—	2	2	no	—
264	C₂×#261	—	2	2	no	—
265	C₂×#261	—	2	2	no	—
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	2	no	—
269	C₂×#261	—	2	2	no	—
270	C₂×#261	—	2	4	no	—
271	C₂×#261	—	4	8	no	—
272	C₂×#261	#131	1	4	yes	complemented
273	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	D₅₂	—	2	4	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	#1057	—	2	2	no	—
314	#1057	—	2	2	no	—
315	#1057	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	#1055	—	2	1	no	—
320	#1055	—	2	1	no	—
321	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×#41	—	13	1	no	—
323	C₂×#131	—	13	1	no	—
324	C₂×#131	—	13	1	no	—
325	C₂×#131	—	13	2	no	—
326	C₂×#131	—	13	1	no	—
327	C₂×#131	—	13	2	no	—
328	C₂×#131	—	26	4	no	—
329	C₂×#131	—	26	4	no	—
330	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
339	#408	—	13	4	no	—
340	#408	—	13	2	no	—
341	#408	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
344	#405	—	26	4	no	—
345	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×#97	—	13	2	no	—
347	C₂×#97	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
350	#391	—	13	2	no	—
351	#390	—	13	2	no	—
352	#386	—	13	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	#336	—	13	1	no	—
356	#336	—	13	1	no	—
357	#336	—	13	1	no	—
358	#336	—	13	1	no	—
359	#336	—	13	2	no	—
360	#336	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
382	#261	—	2	4	no	—
383	#261	—	4	2	no	—
384	#261	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	13	1	no	—
394	C₂×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	1	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	#131	—	2	4	no	—
410	#131	—	26	4	no	—
411	#131	—	26	8	no	—
412	#131	—	26	8	no	—
413	#131	—	26	4	no	—
414	#131	—	26	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
452	#117	—	26	2	no	—
453	#117	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
468	#97	—	26	4	no	—
469	#97	—	26	4	no	—
470	C₄×C₈	—	26	4	no	—
471	C₄×C₈	—	26	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
479	D₁₃	—	2	2	no	—
480	D₁₃	—	4	2	no	—
481	D₁₃	#2933	1	2	yes	—
482	D₁₃	#2935	1	2	yes	—
483	C₂⁴	—	13	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	26	4	no	—
488	#41	—	26	4	no	—
489	#41	—	26	4	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	2	no	—
492	#41	—	26	2	no	—
493	#41	—	26	2	no	—
494	#41	—	26	2	no	—
495	#41	—	26	2	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	4	no	—
539	M₁₆	—	13	4	no	—
540	M₁₆	—	13	8	no	—
541	M₁₆	—	26	4	no	—
542	M₁₆	—	26	4	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	4	no	—
545	M₁₆	—	26	4	no	—
546	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	13	4	no	—
551	C₂×C₈	—	13	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	13	1	no	—
556	C₂×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂×C₈	—	26	4	no	—
558	C₂×C₈	—	26	1	no	—
559	C₂×C₈	—	26	1	no	—
560	C₂×C₈	—	26	1	no	—
561	C₂×C₈	—	26	1	no	—
562	C₂×C₈	—	26	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	2	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	26	1	no	—
568	C₂×C₈	—	26	1	no	—
569	C₂×C₈	—	26	1	no	—
570	C₂×C₈	—	26	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	2	no	—
573	C₂×C₈	—	26	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₄²	—	26	1	no	—
583	C₄²	—	26	2	no	—
584	C₄²	—	26	1	no	—
585	C₄²	—	26	1	no	—
586	C₄²	—	26	1	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	26	2	no	—
589	C₁₃	#20387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	13	1	no	—
591	C₂³	—	13	1	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	13	2	no	—
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	26	4	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	26	4	no	—
605	Q₈	—	26	2	no	—
606	D₄	—	2	4	no	—
607	D₄	—	2	2	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	1	no	—
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	13	4	no	—
656	C₈	—	26	2	no	—
657	C₈	—	26	2	no	—
658	C₈	—	26	4	no	—
659	C₈	—	26	1	no	—
660	C₈	—	26	1	no	—
661	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	13	1	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	26	1	no	—
675	C₂²	—	26	1	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	26	2	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	52	4	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	13	1	no	—
685	C₄	—	13	1	no	—
686	C₄	—	13	2	no	—
687	C₄	—	26	4	no	—
688	C₄	—	26	2	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	—	52	2	no	—
691	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	4	2	no	—
696	C₂	—	13	2	no	—
697	C₂	—	13	2	no	—
698	C₂	—	26	2	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13131406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	#20387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719099	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
5. #13130576	C₂	semidirect
6. #13130576	C₂	semidirect
7. #13130572	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
9. #13130501	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
18. C₂×#88202	C₄	semidirect
21. C₂×#88161	C₄	semidirect
22. C₂×#88161	C₄	semidirect
25. C₂×#88155	C₄	semidirect
26. C₂×#88155	C₄	semidirect
30. #11719159	C₄	semidirect
33. #11719147	C₄	semidirect
34. #11719146	C₄	semidirect
92. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
126. #88111	C₂×C₄	semidirect
127. #88111	C₂×C₄	semidirect
213. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
220. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
228. #6094	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂×#261	#131	semidirect
330. C₂×#131	#261	semidirect
429. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
451. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
546. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
589. C₁₃	#20387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#408	2
C₂×#11719099	2
C₂×M₁₆×#261	2
#13131297	2
#13130576	2
#13130572	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130501	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#131	2
#20387	13