Subgroups — M₁₆×C₂²⋊#261 #16796944

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
31	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×#261	—	2	8	no	—
37	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
88	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6094	—	2	8	no	—
90	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88100	—	2	8	no	—
107	C₈×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	—	2	8	no	—
120	C₂²×#261	—	2	8	no	—
121	C₂²×#261	—	4	4	no	—
122	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊#261	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
176	#6122	—	2	8	no	—
177	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×#261	—	2	8	no	—
179	C₄×#261	—	2	2	no	—
180	C₄×#261	—	2	2	no	—
181	C₄×#261	—	2	2	no	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	#6118	—	2	8	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	4	no	—
194	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6094	—	2	4	no	—
199	#6094	—	2	4	no	—
200	#6094	—	2	4	no	—
201	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂×#407	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#1753	—	13	4	no	—
211	#1752	—	13	2	no	—
212	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	#1728	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	4	no	—
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	2	4	no	—
247	C₂×#261	—	2	4	no	—
248	C₂×#261	—	4	16	no	—
249	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	#1057	—	2	8	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
296	#1055	—	2	2	no	—
297	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
313	#407	—	13	2	no	—
314	#407	—	13	2	no	—
315	#407	—	13	2	no	—
316	#407	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×#97	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	—	13	2	no	—
328	#336	—	13	4	no	—
329	#336	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
356	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
359	#261	—	2	8	no	—
360	#261	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂⁵	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
411	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
432	#97	—	26	8	no	—
433	C₄×C₈	—	26	8	no	—
434	#95	—	13	2	no	—
435	#95	—	13	4	no	—
436	#95	—	13	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
443	D₁₃	—	2	2	no	—
444	D₁₃	—	2	2	no	—
445	D₁₃	—	4	1	no	—
446	D₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂⁴	—	13	1	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	1	no	—
453	C₂⁴	—	26	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	52	2	no	—
456	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	2	4	no	—
513	M₁₆	—	13	4	no	—
514	M₁₆	—	13	8	no	—
515	M₁₆	—	26	4	no	—
516	M₁₆	—	26	4	no	—
517	M₁₆	—	26	4	no	—
518	M₁₆	—	26	8	no	—
519	M₁₆	—	26	8	no	—
520	M₁₆	—	26	2	no	—
521	M₁₆	—	26	4	no	—
522	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
523	C₂×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈	—	13	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	8	no	—
526	C₂×C₈	—	13	8	no	—
527	C₂×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	4	no	—
529	C₂×C₈	—	26	4	no	—
530	C₂×C₈	—	26	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	—	26	4	no	—
533	C₂×C₈	—	26	4	no	—
534	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
535	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄²	—	26	2	no	—
540	C₄²	—	26	2	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	26	8	no	—
544	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	13	1	no	—
549	C₂³	—	13	4	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	4	no	—
553	C₂³	—	13	1	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	52	1	no	—
568	C₂³	—	52	1	no	—
569	C₂³	—	52	1	no	—
570	C₂³	—	52	16	no	—
571	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	16	no	—
618	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	13	4	no	—
626	C₈	—	26	8	no	—
627	C₈	—	26	2	no	—
628	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	13	2	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	13	2	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	26	8	no	—
643	C₂²	—	26	8	no	—
644	C₂²	—	26	1	no	—
645	C₂²	—	26	1	no	—
646	C₂²	—	26	1	no	—
647	C₂²	—	26	1	no	—
648	C₂²	—	26	1	no	—
649	C₂²	—	26	1	no	—
650	C₂²	—	26	1	no	—
651	C₂²	—	52	4	no	—
652	C₂²	—	52	4	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	complemented
656	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	13	2	no	—
661	C₄	—	13	2	no	—
662	C₄	—	26	8	no	—
663	C₄	—	26	1	no	—
664	C₄	—	26	1	no	—
665	C₄	—	52	4	no	—
666	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
667	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
668	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	4	1	no	—
672	C₂	—	13	4	no	—
673	C₂	—	26	2	no	—
674	C₂	—	26	2	no	—
675	C₂	—	52	1	no	—
676	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #13130576	C₂	semidirect
5. #13130572	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. #13130498	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×#6099	C₄	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²×#6094	C₄	semidirect
24. #11719169	C₄	semidirect
31. #11719127	C₄	semidirect
32. #11719127	C₄	semidirect
33. #11719126	C₄	semidirect
37. C₂×#88100	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
104. #88111	C₂×C₄	semidirect
105. #88111	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊#261	M₁₆	direct (N × H)
188. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
194. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
201. #6094	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×#261	C₂×M₁₆	semidirect
295. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
297. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
339. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
355. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
410. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
418. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
522. M₁₆	C₂²⋊#261	direct (N × H)
544. C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
628. C₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
655. C₂²	M₁₆×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130576	2
#13130572	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130498	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	13

Subgroups — M16×C22⋊#261 #16796944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×C₂²⋊#261 #16796944