Subgroups — #16796949

Order 3328.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	M₁₆×#261	—	2	8	no	—
29	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718387	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718387	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6122	—	2	8	no	—
63	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#6118	—	2	8	no	—
78	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88100	—	2	8	no	—
95	C₈×#261	—	2	8	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	8	no	—
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
170	#6122	—	2	4	no	—
171	#6122	—	2	8	no	—
172	#6122	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#1057	—	2	8	no	—
174	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×#261	—	2	8	no	—
177	C₄×#261	—	2	2	no	—
178	C₄×#261	—	2	2	no	—
179	C₄×#261	—	2	2	no	—
180	C₄×#261	—	2	2	no	—
181	#6118	—	2	4	no	—
182	#6118	—	2	8	no	—
183	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
186	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#6099	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#6094	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂×#407	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
198	#1753	—	13	4	no	—
199	#1752	—	13	2	no	—
200	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	#1728	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#261	—	2	4	no	—
232	C₂×#261	—	2	4	no	—
233	C₂×#261	—	2	4	no	—
234	C₂×#261	—	2	4	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	4	16	no	—
237	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	#1057	—	2	4	no	—
282	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
295	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
298	#407	—	13	1	no	—
299	#407	—	13	2	no	—
300	#407	—	13	2	no	—
301	#407	—	13	2	no	—
302	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
306	C₂×#97	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×#95	—	13	2	no	—
314	#336	—	13	4	no	—
315	#336	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
342	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
345	#261	—	2	8	no	—
346	#261	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
391	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
412	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
413	#97	—	26	8	no	—
414	C₄×C₈	—	26	8	no	—
415	#95	—	13	2	no	—
416	#95	—	13	4	no	—
417	#95	—	13	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	—	2	2	no	—
425	D₁₃	—	2	2	no	—
426	D₁₃	—	4	1	no	—
427	D₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
428	C₂⁴	—	13	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	26	4	no	—
435	C₂⁴	—	26	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	2	no	—
437	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	13	8	no	—
494	M₁₆	—	13	8	no	—
495	M₁₆	—	26	8	no	—
496	M₁₆	—	26	8	no	—
497	M₁₆	—	26	8	no	—
498	M₁₆	—	26	4	no	—
499	M₁₆	—	26	4	no	—
500	M₁₆	—	26	4	no	—
501	C₂×C₈	—	13	8	no	—
502	C₂×C₈	—	13	4	no	—
503	C₂×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂×C₈	—	26	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	8	no	—
508	C₂×C₈	—	26	8	no	—
509	C₂×C₈	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	26	8	no	—
517	C₄²	—	26	2	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	4	no	—
525	C₂³	—	13	4	no	—
526	C₂³	—	13	1	no	—
527	C₂³	—	13	1	no	—
528	C₂³	—	13	1	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	52	1	no	—
543	C₂³	—	52	1	no	—
544	C₂³	—	52	1	no	—
545	C₂³	—	52	16	no	—
546	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	16	no	—
594	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	13	8	no	—
601	C₈	—	26	4	no	—
602	C₈	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	13	2	no	—
612	C₂²	—	13	2	no	—
613	C₂²	—	13	2	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	13	2	no	—
616	C₂²	—	26	8	no	—
617	C₂²	—	26	8	no	—
618	C₂²	—	26	1	no	—
619	C₂²	—	26	1	no	—
620	C₂²	—	26	1	no	—
621	C₂²	—	26	1	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	26	1	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
630	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	complemented
631	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	13	1	no	—
635	C₄	—	13	1	no	—
636	C₄	—	13	2	no	—
637	C₄	—	26	8	no	—
638	C₄	—	26	1	no	—
639	C₄	—	26	1	no	—
640	C₄	—	52	4	no	—
641	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	4	1	no	—
646	C₂	—	13	4	no	—
647	C₂	—	26	2	no	—
648	C₂	—	26	2	no	—
649	C₂	—	52	1	no	—
650	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #13130579	C₂	semidirect
5. #13130575	C₂	semidirect
6. #13130571	C₂	semidirect
7. #13130498	C₂	semidirect
11. C₂²×#6122	C₄	semidirect
14. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
19. C₂²×#6118	C₄	semidirect
29. C₂×#88100	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#407	C₄	semidirect
32. #11718868	C₄	semidirect
33. #11718787	C₄	semidirect
34. #11718387	C₄	semidirect
35. #11718387	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
100. #88060	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊#261	M₁₆	semidirect
172. #6122	C₂²⋊C₄	semidirect
183. #6118	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂×#261	C₂×M₁₆	semidirect
282. #1057	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
302. #407	#261	semidirect
325. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
341. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
411. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
412. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
519. C₁₃	C₂²⋊C₄×M₁₆	semidirect
630. C₂²	M₁₆×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130579	2
#13130575	2
#13130571	2
#13130498	2
D₁₃×#407	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	13