Subgroups — #16796950

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719171	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719136	C₄	1	2	yes	—
26	#11719136	C₄	1	2	yes	—
27	#11719135	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11719099	—	2	8	no	—
37	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88237	—	2	4	no	—
63	#88237	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#6094	—	2	8	no	—
88	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88100	—	2	8	no	—
106	C₈×#261	—	2	8	no	—
107	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#1057	—	2	8	no	—
172	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
175	C₄×#261	—	2	4	no	—
176	C₄×#261	—	2	4	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
178	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	4	no	—
190	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×#1055	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#6094	—	2	4	no	—
195	#6094	—	2	4	no	—
196	#6094	—	2	4	no	—
197	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
198	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	2	no	—
205	#2280	—	13	1	no	—
206	#1753	—	13	4	no	—
207	#1752	—	13	2	no	—
208	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	#1729	—	13	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#261	—	2	8	no	—
240	C₂×#261	—	2	8	no	—
241	C₂×#261	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	#1057	—	2	4	no	—
286	#1057	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	#1055	—	2	2	no	—
290	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
301	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	#405	—	26	8	no	—
313	C₂×#97	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
315	#381	—	13	2	no	—
316	#380	—	13	2	no	—
317	#380	—	13	2	no	—
318	#379	—	13	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	#336	—	13	4	no	—
322	#336	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
333	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	complemented
349	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
352	#261	—	4	8	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
411	#117	—	26	4	no	—
412	#117	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
424	#97	—	26	8	no	—
425	C₄×C₈	—	26	8	no	—
426	#95	—	13	4	no	—
427	#95	—	13	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
434	D₁₃	—	2	2	no	—
435	D₁₃	—	2	2	no	—
436	D₁₃	—	4	1	no	—
437	D₁₃	#2933	1	4	yes	—
438	C₂⁴	—	13	1	no	—
439	C₂⁴	—	13	1	no	—
440	C₂⁴	—	13	1	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	4	no	—
446	C₂⁴	—	52	2	no	—
447	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	2	2	no	—
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	13	4	no	—
501	M₁₆	—	13	8	no	—
502	M₁₆	—	26	4	no	—
503	M₁₆	—	26	4	no	—
504	M₁₆	—	26	4	no	—
505	M₁₆	—	26	2	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	8	no	—
511	C₂×C₈	—	13	4	no	—
512	C₂×C₈	—	13	4	no	—
513	C₂×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	—	26	2	no	—
521	C₂×C₈	—	26	8	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	—	26	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₄²	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	4	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	13	1	no	—
540	C₂³	—	13	4	no	—
541	C₂³	—	13	1	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	52	1	no	—
556	C₂³	—	52	1	no	—
557	C₂³	—	52	1	no	—
558	C₂³	—	52	16	no	—
559	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	2	no	—
609	C₈	—	13	4	no	—
610	C₈	—	26	4	no	—
611	C₈	—	26	4	no	—
612	C₈	—	26	2	no	—
613	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	13	2	no	—
623	C₂²	—	13	2	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	13	2	no	—
626	C₂²	—	13	2	no	—
627	C₂²	—	26	8	no	—
628	C₂²	—	26	8	no	—
629	C₂²	—	26	1	no	—
630	C₂²	—	26	1	no	—
631	C₂²	—	26	1	no	—
632	C₂²	—	26	1	no	—
633	C₂²	—	26	1	no	—
634	C₂²	—	26	1	no	—
635	C₂²	—	26	1	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	52	4	no	—
640	C₂²	#11719099	1	2	yes	complemented
641	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	13	2	no	—
646	C₄	—	13	2	no	—
647	C₄	—	26	1	no	—
648	C₄	—	26	1	no	—
649	C₄	—	52	8	no	—
650	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
651	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	4	1	no	—
656	C₂	—	13	4	no	—
657	C₂	—	26	2	no	—
658	C₂	—	26	2	no	—
659	C₂	—	52	1	no	—
660	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719099	C₂	semidirect
4. #13130576	C₂	semidirect
5. #13130572	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. #13130504	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×#6099	C₄	semidirect
15. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×#6094	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
30. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
31. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
35. C₂×#88111	C₄	semidirect
37. C₂×#88100	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
184. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
190. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
197. #6094	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
332. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
348. C₂×D₁₃	#405	semidirect
507. M₁₆	C₂²⋊#261	semidirect
532. C₁₃	#20389	semidirect
640. C₂²	#11719099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719099	2
#13131280	2
#13130576	2
#13130572	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130504	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#20389	13