Subgroups — #16796952

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	—	2	8	no	—
12	C₂²×#6118	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719072	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718648	C₄	1	2	yes	—
28	#11718616	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718325	C₄	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
46	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	8	no	—
53	C₂×#6118	—	2	32	no	—
54	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	#88146	—	2	4	no	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88110	—	2	8	no	—
74	C₄×#1057	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	2	no	—
115	C₂×#1057	—	2	2	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₂×#1057	—	2	2	no	—
118	C₂×#1057	—	2	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	16	no	—
120	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	#6118	—	2	8	no	—
126	#6118	—	2	16	no	—
127	#6118	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
128	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₂×#405	—	13	2	no	—
140	#2280	—	13	1	no	—
141	#1753	—	13	4	no	—
142	#1752	—	13	2	no	—
143	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
144	#1729	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	#1057	—	2	4	no	—
195	#1057	—	2	4	no	—
196	#1057	—	2	4	no	—
197	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
211	#405	—	26	8	no	—
212	C₂×#97	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
214	#381	—	13	2	no	—
215	#380	—	13	1	no	—
216	#380	—	13	2	no	—
217	#380	#261	1	1	yes	characteristic
218	#379	—	13	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	4	no	—
222	#336	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁵	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	#97	—	26	8	no	—
292	C₄×C₈	—	26	8	no	—
293	#95	—	13	4	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	2	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	52	2	no	—
311	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	13	16	no	—
340	M₁₆	—	26	16	no	—
341	M₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	16	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	16	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	26	8	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	8	no	—
373	C₂³	—	26	1	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	52	4	no	—
378	C₂³	—	52	8	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
381	C₂³	#88238	1	2	yes	—
382	C₂³	#88240	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
412	C₈	—	13	8	no	—
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	4	no	—
422	C₂²	—	26	4	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	52	16	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	#11719072	1	4	yes	complemented
432	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	26	4	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11719072	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13131401	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13131566	1	2	yes	—
452	C₂	#13131569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719072	C₂	semidirect
4. #13130577	C₂	semidirect
5. #13130573	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
7. #13130503	C₂	semidirect
12. C₂²×#6118	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
22. C₂×#88110	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
127. #6118	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
362. C₁₃	#20389	semidirect
431. C₂²	#11719072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719072	2
#13130577	2
#13130573	2
C₂²⋊C₄×#1057	2
#13130503	2
#13117218	2
#20389	13