Subgroups — #16796953

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88111	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719062	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718872	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718616	C₄	1	2	yes	—
28	#11718328	C₄	1	2	yes	—
29	#11718328	C₄	1	2	yes	—
30	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
57	C₂×#6118	—	2	8	no	—
58	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#88131	—	2	4	no	—
68	#88131	—	2	4	no	—
69	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88110	—	2	8	no	—
73	C₄×#1057	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#6122	—	2	8	no	—
114	#6122	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#1057	—	2	16	no	—
116	C₂×#1057	—	2	2	no	—
117	C₂×#1057	—	2	2	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	2	2	no	—
120	C₂×#1057	—	2	2	no	—
121	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	#6118	—	2	16	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
137	C₂×#405	—	13	2	no	—
138	#2280	—	13	1	no	—
139	#1753	—	13	4	no	—
140	#1752	—	13	2	no	—
141	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
142	#1729	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	#1057	—	2	4	no	—
189	#1057	—	2	4	no	—
190	#1057	—	2	4	no	—
191	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	#405	—	26	8	no	—
206	C₂×#97	—	13	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
208	#381	—	13	1	no	—
209	#381	#261	1	1	yes	characteristic
210	#380	—	13	2	no	—
211	#380	—	13	2	no	—
212	#379	—	13	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	4	no	—
216	#336	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁵	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
280	#97	—	26	8	no	—
281	C₄×C₈	—	26	8	no	—
282	#95	—	13	2	no	—
283	#95	—	13	2	no	—
284	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
285	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2933	1	4	yes	—
291	D₁₃	—	2	4	no	—
292	D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂⁴	—	13	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	4	no	—
297	C₂⁴	—	26	4	no	—
298	C₂⁴	—	52	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	13	16	no	—
328	M₁₆	—	26	16	no	—
329	M₁₆	—	26	8	no	—
330	C₂×C₈	—	13	8	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	16	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	16	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	26	8	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	8	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	16	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
365	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₈	—	13	8	no	—
396	C₈	—	26	4	no	—
397	C₈	—	26	4	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	13	4	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	8	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	52	16	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
414	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	13	1	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	26	4	no	—
426	C₂	—	52	2	no	—
427	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13131401	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13131570	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#381	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#261
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719062	C₂	semidirect
4. #13130577	C₂	semidirect
5. #13130574	C₂	semidirect
6. #13130570	C₂	semidirect
7. #13130502	C₂	semidirect
14. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂×#88111	C₄	semidirect
22. C₂×#88110	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
114. #6122	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×D₁₃	#405	semidirect
349. C₁₃	#20389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88111	2
C₂×#11719062	2
#13130577	2
#13130574	2
#13130570	2
#13130502	2
#13117216	2
#20389	13