Subgroups — #16796955

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719171	C₄	1	2	yes	—
22	#11719136	C₄	1	2	yes	—
23	#11719136	C₄	1	2	yes	—
24	#11719135	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719089	—	2	8	no	—
28	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6122	—	2	8	no	—
62	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88237	—	2	4	no	—
67	#88237	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6118	—	2	8	no	—
76	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88100	—	2	8	no	—
94	C₈×#261	—	2	8	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#20389	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
169	#6122	—	2	4	no	—
170	#6122	—	2	8	no	—
171	#6122	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#1057	—	2	8	no	—
173	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
176	C₄×#261	—	2	4	no	—
177	C₄×#261	—	2	4	no	—
178	#6118	—	2	4	no	—
179	#6118	—	2	8	no	—
180	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
181	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
182	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
183	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#405	—	13	2	no	—
199	#2280	—	13	1	no	—
200	#1753	—	13	4	no	—
201	#1752	—	13	2	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	#1729	—	13	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#261	—	2	8	no	—
234	C₂×#261	—	2	8	no	—
235	C₂×#261	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	#1057	—	2	4	no	—
280	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	#1055	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
294	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#117	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#405	—	26	8	no	—
307	C₂×#97	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
309	#381	—	13	2	no	—
310	#380	—	13	2	no	—
311	#380	—	13	2	no	—
312	#379	—	13	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	#336	—	13	4	no	—
316	#336	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
327	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	complemented
343	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
346	#261	—	4	8	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
416	#97	—	26	8	no	—
417	C₄×C₈	—	26	8	no	—
418	#95	—	13	4	no	—
419	#95	—	13	4	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	2	2	no	—
427	D₁₃	—	2	2	no	—
428	D₁₃	—	4	1	no	—
429	D₁₃	#2933	1	4	yes	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	13	1	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	4	no	—
438	C₂⁴	—	52	2	no	—
439	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	13	8	no	—
491	M₁₆	—	13	8	no	—
492	M₁₆	—	26	8	no	—
493	M₁₆	—	26	8	no	—
494	M₁₆	—	26	4	no	—
495	M₁₆	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	13	8	no	—
498	C₂×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂×C₈	—	13	4	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	2	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	4	no	—
508	C₂×C₈	—	26	8	no	—
509	C₂×C₈	—	26	8	no	—
510	C₂×C₈	—	26	4	no	—
511	C₂×C₈	—	26	4	no	—
512	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	26	4	no	—
520	C₁₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	13	4	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	13	1	no	—
528	C₂³	—	13	1	no	—
529	C₂³	—	13	1	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	52	1	no	—
544	C₂³	—	52	1	no	—
545	C₂³	—	52	1	no	—
546	C₂³	—	52	16	no	—
547	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	2	2	no	—
598	C₈	—	13	8	no	—
599	C₈	—	26	4	no	—
600	C₈	—	26	2	no	—
601	C₈	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	13	2	no	—
611	C₂²	—	13	2	no	—
612	C₂²	—	13	2	no	—
613	C₂²	—	13	2	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	26	8	no	—
616	C₂²	—	26	8	no	—
617	C₂²	—	26	1	no	—
618	C₂²	—	26	1	no	—
619	C₂²	—	26	1	no	—
620	C₂²	—	26	1	no	—
621	C₂²	—	26	1	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
629	C₂²	#11719089	1	2	yes	complemented
630	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	13	1	no	—
634	C₄	—	13	1	no	—
635	C₄	—	13	2	no	—
636	C₄	—	26	1	no	—
637	C₄	—	26	1	no	—
638	C₄	—	52	8	no	—
639	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	4	1	no	—
644	C₂	—	13	4	no	—
645	C₂	—	26	2	no	—
646	C₂	—	26	2	no	—
647	C₂	—	52	1	no	—
648	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130579	C₂	semidirect
5. #13130575	C₂	semidirect
6. #13130571	C₂	semidirect
7. #13130501	C₂	semidirect
10. C₂²×#6122	C₄	semidirect
13. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×#6118	C₄	semidirect
28. C₂×#88100	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
32. C₂×#88060	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
34. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
171. #6122	C₂²⋊C₄	semidirect
180. #6118	C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
326. C₂²×C₁₃	#405	semidirect
342. C₂×D₁₃	#405	semidirect
520. C₁₃	#20389	semidirect
629. C₂²	#11719089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719089	2
#13131280	2
#13130579	2
#13130575	2
#13130571	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20389	13