Subgroups — #261×#410 #16796966

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#41×#261	—	2	2	no	—
9	#41×#261	—	2	2	no	—
10	#41×#261	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#261	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719156	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719142	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719116	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719057	—	2	2	no	—
27	C₄²×#261	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718401	C₄	1	4	yes	complemented
33	#11718238	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
54	Q₈×#261	—	2	4	no	—
55	Q₈×#261	—	2	4	no	—
56	D₄×#261	—	2	8	no	—
57	D₄×#261	—	2	8	no	—
58	D₄×#261	—	2	4	no	—
59	D₄×#261	—	2	4	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	—	2	2	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	—	2	4	no	—
65	#88237	—	2	4	no	—
66	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88146	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88126	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
92	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₄×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	4	4	no	—
105	C₂²×#261	—	4	8	no	—
106	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6131	—	2	2	no	—
124	#6131	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	#6129	—	2	4	no	—
128	#6129	—	2	4	no	—
129	#6129	—	2	2	no	—
130	#6129	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	#6127	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	complemented
159	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
165	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₄×#261	—	2	4	no	—
168	C₄×#261	—	2	4	no	—
169	C₄×#261	—	2	2	no	—
170	C₄×#261	—	2	2	no	—
171	C₄×#261	—	2	4	no	—
172	C₄×#261	—	2	4	no	—
173	C₄×#261	—	4	16	no	—
174	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
191	C₂×#410	—	13	1	no	—
192	C₂×#410	—	13	1	no	—
193	C₄×#117	—	13	2	no	—
194	C₄×#99	—	13	8	no	—
195	#1740	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×#261	—	2	8	no	—
208	C₂×#261	—	2	4	no	—
209	C₂×#261	—	2	4	no	—
210	C₂×#261	—	2	8	no	—
211	C₂×#261	—	4	2	no	—
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	C₂×#261	—	4	8	no	—
214	C₂×#261	—	4	8	no	—
215	C₂×#261	—	4	8	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₄×#41	—	26	2	no	—
265	C₄×#41	—	26	2	no	—
266	C₄×#41	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂×#117	—	13	2	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	#410	—	13	4	no	—
277	#410	—	13	2	no	—
278	#410	—	13	2	no	—
279	#410	—	13	1	no	—
280	#410	—	13	2	no	—
281	#410	—	13	4	no	—
282	#410	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂×#99	—	13	4	no	—
284	C₂×#99	—	13	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
287	#376	—	26	2	no	—
288	C₄³	—	26	2	no	—
289	#342	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	#261	—	2	2	no	—
307	#261	—	2	4	no	—
308	#261	—	4	8	no	—
309	#261	—	4	4	no	—
310	#261	#410	1	4	yes	direct product factor
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	13	1	no	—
322	C₂×#41	—	13	1	no	—
323	C₂×#41	—	13	2	no	—
324	C₂×#41	—	13	2	no	—
325	C₂×#41	—	13	1	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	8	no	—
344	#117	—	13	4	no	—
345	#117	—	13	4	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	13	4	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	#117	—	26	4	no	—
350	#117	—	26	4	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	2	no	—
353	#117	—	26	2	no	—
354	#117	—	26	2	no	—
355	#117	—	26	2	no	—
356	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
379	#99	—	13	8	no	—
380	#99	—	13	8	no	—
381	#99	—	13	4	no	—
382	#99	—	13	8	no	—
383	#99	C₂×#261	1	4	yes	complemented
384	#95	—	26	8	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	D₁₃	—	2	2	no	—
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	4	2	no	—
392	D₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	2	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	4	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	#41	—	26	2	no	—
403	#41	—	26	2	no	—
404	#41	—	26	2	no	—
405	#41	—	26	2	no	—
406	#41	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	complemented
452	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	13	1	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	1	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	13	4	no	—
474	C₄²	—	13	4	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	26	2	no	—
477	C₄²	—	26	2	no	—
478	C₄²	—	26	4	no	—
479	C₄²	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	26	4	no	—
481	C₄²	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	26	2	no	—
483	C₄²	—	52	16	no	—
484	C₁₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	1	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	13	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	26	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	26	4	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	8	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	13	1	no	—
556	C₂²	—	13	1	no	—
557	C₂²	—	13	2	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	2	no	—
560	C₂²	—	26	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	1	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	13	4	no	—
571	C₄	—	13	1	no	—
572	C₄	—	13	1	no	—
573	C₄	—	13	2	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	26	2	no	—
577	C₄	—	52	4	no	—
578	C₄	—	52	4	no	—
579	C₄	—	52	8	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
582	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	13	2	no	—
587	C₂	—	26	2	no	—
588	C₂	—	26	1	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×#261	C₂	semidirect
4. #99×#261	C₂	semidirect
5. #13130534	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×#261	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
14. C₂×#88237	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×#261	C₄	semidirect
20. #11719156	C₄	semidirect
21. #11719142	C₄	semidirect
23. #11719116	C₄	semidirect
28. C₁₃×#410	C₄	semidirect
29. #11718901	C₄	semidirect
30. #11718667	C₄	semidirect
32. #11718401	C₄	semidirect
66. #88237	C₂×C₄	semidirect
67. #88237	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
85. #88180	C₂×C₄	semidirect
89. #88131	C₂×C₄	semidirect
92. #88119	C₂×C₄	semidirect
94. #88107	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
96. #88074	C₂×C₄	semidirect
97. #88046	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
114. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
121. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
139. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
157. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
158. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
282. #410	#261	direct (N × H)
310. #261	#410	direct (N × H)
356. #117	C₂×#261	semidirect
383. #99	C₂×#261	semidirect
411. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
421. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
451. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
484. C₁₃	C₄×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
D₁₃⋊#410	2
#117×#261	2
#99×#261	2
#13130534	2
D₁₃×#410	2
C₄×#410	13