Subgroups — #16796968

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719191	—	2	8	no	—
14	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88119	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
25	#11718289	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88135	—	2	8	no	—
63	#88135	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	#88131	—	2	4	no	—
67	#88131	—	2	4	no	—
68	#88119	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88119	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#20392	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	16	no	—
87	C₂²×#261	—	8	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₄×#261	—	8	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×#518	—	13	1	no	—
136	C₂²×#99	—	13	2	no	—
137	#2273	—	13	2	no	—
138	C₄×#99	—	13	4	no	—
139	C₄×#99	—	13	4	no	—
140	C₂×#342	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×#261	—	2	16	no	—
172	C₂×#261	—	4	16	no	—
173	C₂×#261	—	8	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
198	#518	—	26	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#99	—	13	4	no	—
211	C₂×#99	—	13	4	no	—
212	C₂×#99	—	13	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
215	#342	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
243	#261	—	4	16	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂⁵	—	13	1	no	—
251	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
265	C₄×D₄	—	26	8	no	—
266	C₄×D₄	—	26	8	no	—
267	C₄×D₄	—	26	8	no	—
268	C₄×D₄	—	26	8	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
292	#99	—	13	16	no	—
293	#99	—	13	16	no	—
294	#95	—	26	8	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	4	no	—
312	C₂⁴	—	104	2	no	—
313	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	complemented
314	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	16	no	—
330	C₂×D₄	—	26	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	104	8	no	—
367	C₁₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	8	no	—
386	C₂³	—	13	8	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	104	4	no	—
391	C₂³	—	104	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₂³	#88237	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	D₄	—	26	8	no	—
401	D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	16	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	4	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	—	104	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	8	no	—
447	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₄	—	52	16	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	26	4	no	—
464	C₂	—	26	4	no	—
465	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13131435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131272	C₂	semidirect
3. #13130583	C₂	semidirect
4. C₄×#88119	C₂	semidirect
5. #13130533	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×#88135	C₄	semidirect
18. C₂×#88131	C₄	semidirect
19. C₂×#88131	C₄	semidirect
20. C₂×#88119	C₄	semidirect
23. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
25. #11718289	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. #88119	C₂×C₄	semidirect
69. #88119	C₂×C₄	semidirect
75. C₂⁴×C₁₃	C₄²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
103. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
110. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
209. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
264. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
313. C₂⁴	C₄×#261	semidirect
367. C₁₃	#20392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88119	2
#13131272	2
#13130583	2
C₄×#88119	2
#13130533	2
C₂×#11719191	2
#20392	13