Subgroups — #16796972

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719116	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719209	—	2	8	no	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719116	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
25	#11718289	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6127	—	2	4	no	—
31	C₂×#6127	—	2	4	no	—
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
40	#88237	—	2	8	no	—
41	#88237	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88147	—	2	8	no	—
63	#88146	—	2	4	no	—
64	#88146	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	#88141	—	2	8	no	—
68	#88119	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#88107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#20393	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#6127	—	2	16	no	—
96	#6127	—	2	16	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
116	C₄×#261	—	2	16	no	—
117	C₄×#261	—	8	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6103	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#520	—	13	1	no	—
132	C₂×#410	—	13	2	no	—
133	#2274	—	13	2	no	—
134	C₄×#99	—	13	4	no	—
135	C₄×#99	—	13	4	no	—
136	#1740	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×#261	—	2	16	no	—
154	C₂×#261	—	4	8	no	—
155	C₂×#261	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
180	D₅₂	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	C₂²×#41	—	13	1	no	—
188	#520	—	26	8	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	—	13	1	no	—
194	C₂×#117	—	13	1	no	—
195	C₂×#117	—	13	1	no	—
196	C₂×#117	—	13	4	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#410	—	13	16	no	—
201	C₂×#99	—	13	4	no	—
202	C₂×#99	—	13	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
205	#342	—	13	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
226	#261	—	4	16	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×#41	—	13	8	no	—
236	C₂×#41	—	26	4	no	—
237	C₂×#41	—	26	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₄×D₄	—	26	8	no	—
250	C₄×D₄	—	26	8	no	—
251	C₄×D₄	—	26	8	no	—
252	#117	—	13	16	no	—
253	#117	—	26	4	no	—
254	#117	—	26	4	no	—
255	#117	—	26	8	no	—
256	#117	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
277	#99	—	13	16	no	—
278	#99	—	13	16	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	—	2	4	no	—
287	D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	26	16	no	—
292	#41	—	26	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	104	8	no	—
347	C₁₃	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	26	1	no	—
357	C₂³	—	26	1	no	—
358	C₂³	—	52	1	no	—
359	C₂³	—	52	1	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	26	8	no	—
365	D₄	—	26	8	no	—
366	D₄	—	26	8	no	—
367	D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	104	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	13	4	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	52	1	no	—
414	C₂²	—	52	1	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	13	4	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	16	no	—
425	C₄	—	52	2	no	—
426	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	26	4	no	—
431	C₂	—	52	2	no	—
432	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13131435	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131274	C₂	semidirect
3. #13130581	C₂	semidirect
4. C₄×#88119	C₂	semidirect
5. #13130536	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×#88180	C₄	semidirect
15. C₂×#88146	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88141	C₄	semidirect
22. #11719116	C₄	semidirect
41. #88237	C₂×C₄	semidirect
68. #88119	C₂×C₄	semidirect
70. #88107	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
105. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
112. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
199. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
324. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
347. C₁₃	#20393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719116	2
#13131274	2
#13130581	2
C₄×#88119	2
#13130536	2
C₂×#11719209	2
#20393	13