Subgroups — #16796975

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719631	—	2	4	no	—
9	#11719631	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#261	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719156	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719142	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719116	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718401	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11718238	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
52	Q₈×#261	—	2	8	no	—
53	D₄×#261	—	2	16	no	—
54	D₄×#261	—	2	8	no	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	4	no	—
60	#88237	—	2	4	no	—
61	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#88146	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88126	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#20393	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	8	no	—
96	C₂²×#261	—	8	2	no	—
97	C₂²×#261	—	8	4	no	—
98	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#6131	—	2	2	no	—
115	#6131	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	4	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	complemented
150	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×#261	—	2	8	no	—
165	C₄×#261	—	2	4	no	—
166	C₄×#261	—	2	4	no	—
167	C₄×#261	—	2	4	no	—
168	C₄×#261	—	8	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×#520	—	13	1	no	—
179	C₂×#410	—	13	1	no	—
180	C₂×#410	—	13	1	no	—
181	#2274	—	13	2	no	—
182	C₄×#99	—	13	8	no	—
183	#1740	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	4	8	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	8	8	no	—
207	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	#520	—	26	4	no	—
254	#520	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂×#117	—	13	2	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	C₂×#117	—	13	2	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	#410	—	13	4	no	—
265	#410	—	13	2	no	—
266	#410	—	13	2	no	—
267	#410	—	13	1	no	—
268	#410	—	13	2	no	—
269	#410	—	13	4	no	—
270	#410	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#99	—	13	4	no	—
272	C₂×#99	—	13	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	#342	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	#261	—	2	8	no	—
297	#261	—	4	8	no	—
298	#261	—	4	2	no	—
299	#261	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	13	1	no	—
311	C₂×#41	—	13	1	no	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	C₄×D₄	—	26	16	no	—
330	#117	—	13	4	no	—
331	#117	—	13	4	no	—
332	#117	—	13	2	no	—
333	#117	—	13	4	no	—
334	#117	—	26	2	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	4	no	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	—	26	2	no	—
339	#117	—	26	2	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	#117	—	26	2	no	—
342	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
363	#99	—	13	8	no	—
364	#99	—	13	8	no	—
365	#99	—	13	4	no	—
366	#99	—	13	8	no	—
367	#99	C₂×#261	1	4	yes	complemented
368	#95	—	26	8	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	2	2	no	—
374	D₁₃	—	2	1	no	—
375	D₁₃	—	4	2	no	—
376	D₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	26	4	no	—
383	#41	—	26	4	no	—
384	#41	—	26	4	no	—
385	#41	—	26	4	no	—
386	#41	—	26	2	no	—
387	#41	—	26	2	no	—
388	#41	—	26	2	no	—
389	#41	—	26	2	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	complemented
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	26	4	no	—
458	C₄²	—	26	4	no	—
459	C₄²	—	26	8	no	—
460	C₄²	—	26	4	no	—
461	C₄²	—	26	4	no	—
462	C₄²	—	26	2	no	—
463	C₄²	—	104	8	no	—
464	C₁₃	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	13	1	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	1	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	—	52	1	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	13	1	no	—
537	C₂²	—	13	1	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	1	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	1	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	13	1	no	—
555	C₄	—	13	1	no	—
556	C₄	—	13	2	no	—
557	C₄	—	26	8	no	—
558	C₄	—	26	2	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	52	8	no	—
563	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	13	1	no	—
570	C₂	—	13	1	no	—
571	C₂	—	26	2	no	—
572	C₂	—	26	1	no	—
573	C₂	—	52	2	no	—
574	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131273	C₂	semidirect
4. #99×#261	C₂	semidirect
5. #13130534	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×#261	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
13. C₂×#88237	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
19. #11719156	C₄	semidirect
20. #11719142	C₄	semidirect
22. #11719116	C₄	semidirect
26. C₁₃×#410	C₄	semidirect
27. #11718901	C₄	semidirect
28. #11718667	C₄	semidirect
30. #11718401	C₄	semidirect
61. #88237	C₂×C₄	semidirect
62. #88237	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
78. #88180	C₂×C₄	semidirect
82. #88131	C₂×C₄	semidirect
85. #88119	C₂×C₄	semidirect
87. #88107	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
89. #88074	C₂×C₄	semidirect
90. #88046	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
107. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
130. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
138. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
148. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
149. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
270. #410	#261	semidirect
342. #117	C₂×#261	semidirect
367. #99	C₂×#261	semidirect
396. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
406. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
434. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
464. C₁₃	#20393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
D₁₃⋊#410	2
#13131273	2
#99×#261	2
#13130534	2
D₁₃×#410	2
#20393	13