Subgroups — C₄×D₁₃⋊#100 #16796977

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
24	D₁₃⋊#100	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#6118	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11719047	—	2	2	no	—
30	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88147	—	2	2	no	—
76	#88147	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88135	—	2	4	no	—
80	#88135	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	#88121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	#88110	—	2	4	no	—
91	#88110	—	2	4	no	—
92	C₄×#1057	—	2	4	no	—
93	C₄×#1057	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
154	#6122	—	2	8	no	—
155	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×#1057	—	2	8	no	—
157	#6118	—	2	16	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
175	C₂²×#100	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
177	C₄×#100	—	13	4	no	—
178	C₄×#100	—	13	4	no	—
179	C₂×#343	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	D₅₂	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
246	#1057	—	2	16	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×#100	—	13	8	no	—
264	C₂×#100	—	13	16	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×#97	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
271	#343	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
302	Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
306	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂⁵	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	2	no	—
342	C₄×D₄	—	26	2	no	—
343	C₄×D₄	—	26	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	#100	—	13	32	no	—
365	#97	—	26	4	no	—
366	#97	—	26	4	no	—
367	C₄×C₈	—	26	4	no	—
368	C₄×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	2	2	no	—
376	D₁₃	—	4	4	no	—
377	D₁₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂⁴	—	13	8	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	4	no	—
386	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	13	16	no	—
438	M₁₆	—	26	16	no	—
439	M₁₆	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	26	8	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	13	1	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	1	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	8	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	52	16	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	16	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	26	16	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	26	16	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	13	2	no	—
533	C₂²	—	13	2	no	—
534	C₂²	—	13	2	no	—
535	C₂²	—	13	2	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	26	1	no	—
539	C₂²	—	26	1	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	—	52	16	no	—
544	C₂²	—	52	16	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	13	4	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	26	1	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
559	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	direct product factor
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	13	4	no	—
564	C₂	—	26	2	no	—
565	C₂	—	52	4	no	—
566	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #13130586	C₂	semidirect
4. C₄×#88121	C₂	semidirect
5. #13130539	C₂	semidirect
24. D₁₃⋊#100	C₄	direct (N × H)
25. C₄×#6122	C₂²	semidirect
26. C₄×#6122	C₂²	semidirect
31. #11718291	C₂²	semidirect
55. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. #88121	C₂×C₄	semidirect
155. #6122	C₂²×C₄	semidirect
243. C₄×D₁₃	#100	semidirect
301. C₄×C₁₃	C₂×#100	semidirect
305. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
377. D₁₃	C₄×#100	semidirect
457. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
559. C₄	D₁₃⋊#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130586	2
C₄×#88121	2
#13130539	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C4×D13⋊#100 #16796977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₃⋊#100 #16796977