Subgroups — C₂×#13130586 #16796978

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130586	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88135	—	2	2	no	—
15	C₂×#88135	—	2	2	no	—
16	C₂×#88135	—	2	4	no	—
17	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88121	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×#6122	—	2	4	no	—
22	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88110	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
25	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	—	2	8	no	—
51	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88135	—	2	8	no	—
70	#88135	—	2	8	no	—
71	#88135	—	2	8	no	—
72	#88135	—	2	8	no	—
73	#88121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	#88110	—	2	8	no	—
75	C₄×#1057	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	#6122	—	2	16	no	—
136	#6122	—	2	8	no	—
137	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×#1057	—	2	16	no	—
139	C₂×#1057	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
149	C₂²×#100	—	13	2	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
151	C₄×#100	—	13	8	no	—
152	C₂×#343	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	#1057	—	2	16	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂×#100	—	13	16	no	—
233	C₂×#100	—	13	8	no	—
234	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
235	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×#97	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
238	#343	—	13	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
272	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	13	1	no	—
274	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	26	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	8	no	—
303	C₄×D₄	—	26	8	no	—
304	C₄×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	#100	—	13	32	no	—
321	#97	—	26	8	no	—
322	C₄×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	13	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	2	no	—
339	C₂⁴	—	26	2	no	—
340	C₂⁴	—	26	1	no	—
341	C₂⁴	—	26	1	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	16	no	—
354	C₂×D₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	13	16	no	—
391	M₁₆	—	26	8	no	—
392	M₁₆	—	26	16	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	—	26	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	13	4	no	—
401	C₄²	—	13	4	no	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	13	4	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	8	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
433	C₂³	#88237	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
437	D₄	—	26	16	no	—
438	D₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
469	C₈	—	26	16	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	52	8	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
491	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
493	C₂²	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	13	4	no	—
500	C₄	—	13	4	no	—
501	C₄	—	13	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	—	52	4	no	—
509	C₂	#13130586	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11719148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
3. #13130586	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718291	C₂	semidirect
19. C₂×#88121	C₄	semidirect
22. C₄×#6122	C₂²	semidirect
25. #11718291	C₂²	semidirect
51. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
73. #88121	C₂×C₄	semidirect
137. #6122	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₃	#100	semidirect
271. Dic₁₃	C₂×#100	semidirect
327. C₂×C₁₃	C₄×#100	semidirect
403. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
509. C₂	#13130586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88121	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130586	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88135	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C2×#13130586 #16796978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130586 #16796978