Subgroups — C₂×#100×#261 #16796979

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×#261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#261	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88121	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₃⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
22	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
23	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718271	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	—	2	4	no	—
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	4	8	no	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	D₄×#261	—	2	8	no	—
58	D₄×#261	—	2	8	no	—
59	D₄×#261	—	2	8	no	—
60	D₄×#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#88100	—	2	8	no	—
86	C₈×#261	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	—	2	8	no	—
106	C₂²×#261	—	2	8	no	—
107	C₂²×#261	—	4	2	no	—
108	C₂²×#261	—	4	8	no	—
109	C₂²×#261	—	4	16	no	—
110	C₂²×#261	—	4	16	no	—
111	C₂²×#261	—	4	8	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
152	#6122	—	2	4	no	—
153	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
157	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6118	—	2	4	no	—
162	#6118	—	2	4	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	#6094	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂²×#100	—	13	1	no	—
177	C₂²×#100	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₄×#100	—	13	8	no	—
180	C₂×#343	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	2	2	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	2	4	no	—
216	C₂×#261	—	4	2	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	16	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	16	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	#100	1	4	yes	direct product factor
224	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	#1057	—	2	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×#100	—	13	4	no	—
265	C₂×#100	—	13	4	no	—
266	C₂×#100	—	13	4	no	—
267	C₂×#100	—	13	1	no	—
268	C₂×#100	—	13	2	no	—
269	C₂×#100	—	13	4	no	—
270	C₂×#100	—	13	4	no	—
271	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
272	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
273	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×#97	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
276	#343	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	#261	—	2	2	no	—
308	#261	—	2	4	no	—
309	#261	—	4	4	no	—
310	#261	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
311	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁵	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	C₄×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	#100	—	13	16	no	—
368	#100	—	13	4	no	—
369	#100	—	13	8	no	—
370	#100	C₂×#261	1	4	yes	direct product factor
371	#97	—	26	8	no	—
372	C₄×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	2	1	no	—
379	D₁₃	—	2	1	no	—
380	D₁₃	—	4	4	no	—
381	D₁₃	C₄×#100	1	2	yes	complemented
382	D₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	4	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	—	13	8	no	—
446	M₁₆	—	13	4	no	—
447	M₁₆	—	26	4	no	—
448	M₁₆	—	26	4	no	—
449	M₁₆	—	26	4	no	—
450	M₁₆	—	26	4	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	2	no	—
453	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	4	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₄²	—	13	4	no	—
465	C₄²	—	13	4	no	—
466	C₄²	—	13	4	no	—
467	C₄²	—	13	4	no	—
468	C₁₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	13	1	no	—
473	C₂³	—	13	1	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	1	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	8	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	8	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	26	8	no	—
502	D₄	—	26	8	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	16	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	16	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	26	8	no	—
539	C₈	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	1	no	—
550	C₂²	—	13	1	no	—
551	C₂²	—	26	1	no	—
552	C₂²	—	26	1	no	—
553	C₂²	—	26	1	no	—
554	C₂²	—	26	1	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	52	8	no	—
564	C₂²	—	52	8	no	—
565	C₂²	—	52	8	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	13	4	no	—
571	C₄	—	13	2	no	—
572	C₄	—	13	2	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	13	1	no	—
582	C₂	—	13	1	no	—
583	C₂	—	13	2	no	—
584	C₂	—	26	1	no	—
585	C₂	—	26	1	no	—
586	C₂	—	52	4	no	—
587	C₂	#100×#261	1	2	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #100×#261	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718271	C₂	semidirect
19. C₂×#88121	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
23. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#88073	C₄	semidirect
28. C₂×#88063	C₄	semidirect
29. D₁₃×#100	C₄	semidirect
31. #11718271	C₂²	semidirect
56. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
72. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
80. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. #88121	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
88. #88073	C₂×C₄	semidirect
89. #88063	C₂×C₄	semidirect
153. #6122	C₂²×C₄	semidirect
166. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
169. #6099	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×#261	#100	direct (N × H)
271. C₂×#100	#261	direct (N × H)
310. #261	C₂×#100	direct (N × H)
348. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
370. #100	C₂×#261	direct (N × H)
376. C₂×C₁₃	C₄×#100	semidirect
381. D₁₃	C₄×#100	semidirect
453. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
468. C₁₃	C₂×C₄×#100	semidirect
587. C₂	#100×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂×M₁₆×#261	2
#100×#261	2
C₂×#11718271	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₂×C₄×#100	13

Subgroups — C2×#100×#261 #16796979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#100×#261 #16796979