Subgroups — C₄×D₁₃⋊#101 #16796981

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃⋊#101	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6118	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	#11719047	—	2	2	no	—
30	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
45	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88141	—	2	2	no	—
73	#88141	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	4	no	—
75	#88141	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	#88113	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	#88110	—	2	4	no	—
90	#88110	—	2	4	no	—
91	C₄×#1057	—	2	4	no	—
92	C₄×#1057	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#6122	—	2	8	no	—
136	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×#1057	—	2	8	no	—
138	#6118	—	2	16	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6101	—	2	4	no	—
149	#6101	—	2	4	no	—
150	#6101	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
164	C₂²×#101	—	13	2	no	—
165	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
166	C₄×#101	—	13	4	no	—
167	C₄×#101	—	13	4	no	—
168	C₂×#343	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	#101	1	4	yes	complemented
213	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
215	Dic₂₆	—	2	8	no	—
216	Dic₂₆	—	2	16	no	—
217	#1057	—	2	16	no	—
218	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
234	C₂×#101	—	13	8	no	—
235	C₂×#101	—	13	16	no	—
236	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂×#97	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
242	#343	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	complemented
262	Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	C₂×#101	1	2	yes	complemented
267	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	#101	—	13	32	no	—
325	#97	—	26	4	no	—
326	#97	—	26	4	no	—
327	C₄×C₈	—	26	4	no	—
328	C₄×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	2	2	no	—
335	D₁₃	C₄×#101	1	4	yes	complemented
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	13	16	no	—
378	M₁₆	—	26	16	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
405	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	26	16	no	—
415	Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	26	16	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	1	no	—
464	C₂²	—	26	1	no	—
465	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	13	4	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	26	4	no	—
475	C₄	—	26	1	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
479	C₄	D₁₃⋊#101	1	2	yes	direct product factor
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	13	4	no	—
483	C₂	—	26	2	no	—
484	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130589	C₂	semidirect
4. C₄×#88113	C₂	semidirect
23. D₁₃⋊#101	C₄	direct (N × H)
88. #88113	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×D₁₃	#101	semidirect
261. C₄×C₁₃	C₂×#101	semidirect
266. Dic₁₃	C₂×#101	semidirect
335. D₁₃	C₄×#101	semidirect
405. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
479. C₄	D₁₃⋊#101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
#13130589	2
C₄×#88113	2
#13130539	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C4×D13⋊#101 #16796981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₃⋊#101 #16796981