Subgroups — C₂×#101×#261 #16796983

Order 3328.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×#261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
9	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#261	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₁₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88113	C₄	1	4	yes	complemented
22	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
23	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88064	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#101	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718271	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	Q₈×#261	—	2	8	no	—
50	Q₈×#261	—	2	8	no	—
51	Q₈×#261	—	2	8	no	—
52	Q₈×#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6118	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#88100	—	2	8	no	—
85	C₈×#261	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88064	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#101	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	4	2	no	—
95	C₂²×#261	—	4	4	no	—
96	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×#1057	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
146	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
148	C₄×#261	—	2	8	no	—
149	C₄×#261	—	2	8	no	—
150	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#6118	—	2	4	no	—
155	#6118	—	2	4	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	#6094	—	2	4	no	—
165	#6094	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
169	C₂²×#101	—	13	1	no	—
170	C₂²×#101	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
172	C₄×#101	—	13	8	no	—
173	C₂×#343	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	2	no	—
184	C₂×#261	—	2	4	no	—
185	C₂×#261	—	2	4	no	—
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	#101	1	4	yes	direct product factor
194	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	#1057	—	2	8	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂×#101	—	13	4	no	—
245	C₂×#101	—	13	4	no	—
246	C₂×#101	—	13	4	no	—
247	C₂×#101	—	13	1	no	—
248	C₂×#101	—	13	2	no	—
249	C₂×#101	—	13	4	no	—
250	C₂×#101	—	13	4	no	—
251	C₂×#101	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
252	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
253	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂×#97	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
256	#343	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	#261	—	2	2	no	—
275	#261	—	2	4	no	—
276	#261	—	4	4	no	—
277	#261	C₂×#101	1	4	yes	direct product factor
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	#101	—	13	16	no	—
336	#101	—	13	4	no	—
337	#101	—	13	8	no	—
338	#101	C₂×#261	1	4	yes	direct product factor
339	#97	—	26	8	no	—
340	C₄×C₈	—	26	8	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₃	C₄×#101	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	1	no	—
346	D₁₃	—	2	1	no	—
347	D₁₃	C₄×#101	1	2	yes	complemented
348	D₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×#261	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	13	8	no	—
404	M₁₆	—	13	4	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	4	no	—
409	M₁₆	—	26	4	no	—
410	M₁₆	—	26	2	no	—
411	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₄²	—	26	8	no	—
428	C₁₃	C₂×C₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	1	no	—
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	13	1	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	26	8	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	26	8	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	13	1	no	—
489	C₂²	—	13	1	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	13	1	no	—
494	C₂²	—	26	1	no	—
495	C₂²	—	26	1	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	1	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	13	4	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	13	1	no	—
517	C₂	—	13	1	no	—
518	C₂	—	13	2	no	—
519	C₂	—	26	1	no	—
520	C₂	—	26	1	no	—
521	C₂	#101×#261	1	2	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×#261	C₂	direct (N × H)
19. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
21. C₂×#88113	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#101	C₄	semidirect
27. C₂×#88076	C₄	semidirect
28. C₂×#88064	C₄	semidirect
29. D₁₃×#101	C₄	semidirect
83. #88113	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
87. #88076	C₂×C₄	semidirect
88. #88064	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×#261	#101	direct (N × H)
251. C₂×#101	#261	direct (N × H)
277. #261	C₂×#101	direct (N × H)
338. #101	C₂×#261	direct (N × H)
343. C₂×C₁₃	C₄×#101	semidirect
347. D₁₃	C₄×#101	semidirect
428. C₁₃	C₂×C₄×#101	semidirect
521. C₂	#101×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂×M₁₆×#261	2
#101×#261	2
C₂×#11718271	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₂×C₄×#101	13

Subgroups — C2×#101×#261 #16796983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#101×#261 #16796983