Subgroups — C₄×#11719132 #16796984

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6127	—	2	2	no	—
14	C₄×#6127	—	2	2	no	—
15	C₄×#6127	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719132	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×#6118	—	2	4	no	—
27	#11719047	—	2	2	no	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
45	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#6118	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	#88126	—	2	2	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#88113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#88110	—	2	8	no	—
88	C₄×#1057	—	2	8	no	—
89	C₄×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#6127	—	2	16	no	—
115	#6127	—	2	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6122	—	2	8	no	—
137	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×#1057	—	2	8	no	—
139	#6118	—	2	16	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
163	C₂×#413	—	13	2	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
165	C₄×#101	—	13	4	no	—
166	C₄×#100	—	13	4	no	—
167	#1742	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	#1057	—	2	16	no	—
220	C₂²×#41	—	13	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
222	C₄×#41	—	26	2	no	—
223	C₄×#41	—	26	4	no	—
224	C₄×#41	—	26	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
235	#413	—	13	16	no	—
236	C₂×#101	—	13	4	no	—
237	C₂×#100	—	13	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×#97	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
242	#343	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×#41	—	13	8	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	#101	—	13	16	no	—
325	#100	—	13	16	no	—
326	#97	—	26	8	no	—
327	C₄×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	2	4	no	—
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	26	16	no	—
339	#41	—	26	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	13	16	no	—
382	M₁₆	—	26	16	no	—
383	M₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	13	4	no	—
397	C₄²	—	13	4	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	26	8	no	—
422	D₄	—	26	8	no	—
423	D₄	—	26	8	no	—
424	D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	26	16	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	13	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	13	4	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	26	4	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	#11719132	1	4	yes	direct product factor
484	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
485	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	26	4	no	—
490	C₂	—	52	2	no	—
491	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₄×#88113	C₂	semidirect
4. C₄×#88121	C₂	semidirect
5. #13130541	C₂	semidirect
23. #11719132	C₄	direct (N × H)
46. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
85. #88121	C₂×C₄	semidirect
86. #88113	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×C₁₃	#413	semidirect
407. C₁₃	C₄×#413	semidirect
483. C₄	#11719132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₄×#88113	2
C₄×#88121	2
#13130541	2
C₂×C₄×#6127	2
C₄×#413	13

Subgroups — C4×#11719132 #16796984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719132 #16796984