Finite Group Databasebeta

← C4×#11719148 #16796985

Subgroups — C4×#11719148 #16796985

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719148C212yesmaximal
2C2×C4×#6122C212yesmaximal, complemented
3#13130589C212yesmaximal, complemented
4C4×#88113C212yesmaximal, complemented
5#13130586C212yesmaximal, complemented
6C4×#88121C212yesmaximal, complemented
7#13130542C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic
9C22×#6129C2211yescharacteristic
10C22×#6122C2214yes—
11C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic
12C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
13C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C22×C4×Dic13C411yescharacteristic
16C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
17C4×#6129—22no—
18C4×#6129—22no—
19C4×#6129—22no—
20C4×#6129—22no—
21C2×#88146C411yescharacteristic
22C2×#88141C2211yescharacteristic
23C2×#88135C411yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88131C411yescharacteristic
26C2×#88131C2211yescharacteristic
27C2×C42×D13C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C2×#88121C2214yes—
30#11719148C4116yesdirect product factor
31C2×#88113C2214yes—
32C4×#6122—22no—
33C4×#6122—22no—
34C4×#6122C2214yes—
35C4×#6122C2214yes—
36C2×#88110—22no—
37C2×C4×#1057—22no—
38#11718291C2214yes—
39#11718291C2214yes—
40C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
41C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
43C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
45C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic13C2311yescharacteristic
49C2×#6129—22no—
50C2×#6129—22no—
51C2×#6129—24no—
52C2×#6129C2×C418yes—
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×Dic26C2311yescharacteristic
57C2×#6122—24no—
58C2×#6122—28no—
59C2×#6122C2×C4116yescomplemented
60C2×#6122C2318yes—
61C22×#1057—24no—
62C4×D4×C13—22no—
63C4×D4×C13—22no—
64C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
65C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
66C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
69C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
70D4×Dic13—22no—
71D4×Dic13—22no—
72C4×C22⋊D13—22no—
73C4×C22⋊D13—22no—
74C4×C22⋊D13—22no—
75C4×C22⋊D13—22no—
76C2×#6103C2×C411yescharacteristic
77C2×#6103C2×C411yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
79C2×#6101C2×C411yescharacteristic
80C2×#6101C2×C411yescharacteristic
81C2×#6101C2311yescharacteristic
82C2×#6101C2311yescharacteristic
83C2×C4×Dic13—21no—
84C2×C4×Dic13—21no—
85C2×C4×Dic13—21no—
86C2×C4×Dic13—21no—
87C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13D412yes—
95C2×C4×Dic13D412yes—
96C2×C4×Dic13D412yes—
97C2×C4×Dic13D412yes—
98C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
100#88146—22no—
101#88146—22no—
102#88141—22no—
103#88141—22no—
104#88135—22no—
105#88135—22no—
106#88135—22no—
107#88135—22no—
108#88131—22no—
109#88131—22no—
110#88131—22no—
111#88131—22no—
112C42×D13—21no—
113C42×D13—21no—
114C42×D13—21no—
115C42×D13—21no—
116C4×Dic26—22no—
117C4×Dic26—22no—
118#88121C2×C4116yescomplemented
119#88113C2×C4116yescomplemented
120#88110—24no—
121#88110—24no—
122C4×#1057—24no—
123C4×#1057—24no—
124C4×#413—131nomaximal, Sylow
125C24×C13C22×C411yescharacteristic
126C24×C13C22×C411yescharacteristic
127C23×D13C22×C411yescharacteristic
128C2×D4×C13—22no—
129C2×D4×C13—22no—
130C2×D4×C13C4214yes—
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13—21no—
133C22×C4×C13—42no—
134C22×C4×C13—42no—
135C22×C4×C13C22⋊C412yes—
136C22×C4×C13C22⋊C412yes—
137C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
139C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
140C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D13—22no—
143C2×C22⋊D13—22no—
144C2×C22⋊D13—22no—
145C2×C22⋊D13—22no—
146C2×C22⋊D13C4214yes—
147C2×C22⋊D13C22×C414yes—
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13—21no—
150C22×Dic13—22no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—42no—
154C22×Dic13—42no—
155C22×Dic13C4214yes—
156C22×Dic13C22⋊C412yes—
157C22×Dic13C22⋊C412yes—
158C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic13C22×C414yes—
165C22×Dic13C2×D412yes—
166C22×Dic13C2×D412yes—
167C22×Dic13#4114yes—
168C22×Dic13C2411yescharacteristic
169#6129—216no—
170#6129—216no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—21no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—42no—
179C2×C4×D13—42no—
180C2×C4×D13C4214yes—
181C2×Dic26—22no—
182C2×Dic26—22no—
183C2×Dic26C22×C414yes—
184#6122—216no—
185#6122—28no—
186#6122C22×C4116yes—
187C2×#1057—216no—
188C2×#1057—28no—
189C13×C4⋊C4—22no—
190C13×C22⋊C4—22no—
191C13×C22⋊C4—22no—
192C42×C13—21no—
193C42×C13—21no—
194C22⋊Dic13—22no—
195C22⋊Dic13—22no—
196#6103—22no—
197#6103—22no—
198C4⋊Dic13—22no—
199#6101—22no—
200#6101—22no—
201#6101—22no—
202#6101—22no—
203C4×Dic13—21no—
204C4×Dic13—21no—
205C4×Dic13—21no—
206C4×Dic13—21no—
207C4×Dic13—21no—
208C4×Dic13—21no—
209C4×Dic13—21no—
210C4×Dic13—21no—
211C4×Dic13—21no—
212C4×Dic13—21no—
213C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic13C22⋊C412yes—
218C4×Dic13C22⋊C412yes—
219C4×Dic13C2×D412yes—
220C4×Dic13C2×D412yes—
221C4×Dic13C2×D412yes—
222C4×Dic13C2×D412yes—
223C2×C4×#41—131no—
224C2×#413—132no—
225C2×C4×M16—132no—
226C4×#101—132no—
227C4×#101—132no—
228C4×#100—132no—
229C4×#100—132no—
230#1742—132no—
231C23×C13—21no—
232C23×C13—21no—
233C23×C13—41no—
234C23×C13—41no—
235C23×C13—41no—
236C23×C13—41no—
237C23×C13C2×C4212yes—
238C23×C13C2×C4212yes—
239C23×C13C2×C22⋊C412yes—
240C23×C13#11712yes—
241C23×C13C23×C411yescharacteristic
242C22×D13—21no—
243C22×D13—21no—
244C22×D13—41no—
245C22×D13—41no—
246C22×D13C2×C4212yes—
247D4×C13—28no—
248C2×C4×C13—21no—
249C2×C4×C13—21no—
250C2×C4×C13—22no—
251C2×C4×C13—24no—
252C2×C4×C13—21no—
253C2×C4×C13—21no—
254C2×C4×C13—42no—
255C2×C4×C13—41no—
256C2×C4×C13—42no—
257C2×C4×C13—42no—
258C2×C4×C13—41no—
259C2×C4×C13—41no—
260C2×C4×C13C2×C4212yes—
261C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
263C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊D13—28no—
265C22⋊D13—28no—
266C2×Dic13—21no—
267C2×Dic13—21no—
268C2×Dic13—24no—
269C2×Dic13—24no—
270C2×Dic13—22no—
271C2×Dic13—24no—
272C2×Dic13—21no—
273C2×Dic13—21no—
274C2×Dic13—42no—
275C2×Dic13—41no—
276C2×Dic13—42no—
277C2×Dic13—42no—
278C2×Dic13—41no—
279C2×Dic13—41no—
280C2×Dic13C2×C4212yes—
281C2×Dic13C2×C4212yes—
282C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
284C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic13#11712yes—
288C2×Dic13C4×D418yes—
289C2×Dic13C4×D418yes—
290C2×Dic13C23×C412yes—
291C2×Dic13C22×D412yes—
292C2×Dic13C2×#4112yes—
293C4×D13—24no—
294C4×D13—24no—
295C4×D13—42no—
296C4×D13—42no—
297C4×D13—42no—
298C4×D13—42no—
299Dic26—28no—
300#1057—216no—
301C22×#41—131no—
302C22×M16—134no—
303C4×#41—262no—
304C4×#41—262no—
305C4×#41—262no—
306C4×#41—262no—
307C2×C4×Q8—131no—
308C2×C4×Q8—131no—
309C2×C4×D4—131no—
310C2×C4×D4—131no—
311C2×C4×D4—131no—
312C2×C4×D4—131no—
313C2×C4×D4—131no—
314C2×C4×D4#26111yescharacteristic
315C2×#117—131no—
316C2×#117—131no—
317C2×#117—131no—
318C22×C42—131no—
319C22×C42—131no—
320C22×C42—131no—
321#413—1316no—
322C2×#101—134no—
323C2×#100—134no—
324C4×M16—134no—
325C4×M16—134no—
326C4×M16—262no—
327C4×M16—262no—
328C2×#97—262no—
329C2×C4×C8—262no—
330#343—134no—
331#343—134no—
332C22×C13—21no—
333C22×C13—22no—
334C22×C13—21no—
335C22×C13—22no—
336C22×C13—22no—
337C22×C13—42no—
338C22×C13—42no—
339C22×C13—42no—
340C22×C13—42no—
341C22×C13—41no—
342C22×C13—41no—
343C22×C13C4×C22⋊C414yes—
344C22×C13C22×C4211yescharacteristic
345C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C13C2×#11711yescharacteristic
347C2×D13—22no—
348C2×D13—42no—
349C2×D13—41no—
350C2×D13—41no—
351C2×D13—42no—
352C4×C13—21no—
353C4×C13—22no—
354C4×C13—22no—
355C4×C13—41no—
356C4×C13—41no—
357C4×C13#41312yescomplemented
358Dic13—21no—
359Dic13—22no—
360Dic13—22no—
361Dic13—41no—
362Dic13—41no—
363Dic13C4×C22⋊C412yes—
364Dic13C4×C22⋊C412yes—
365Dic13#41312yescomplemented
366Dic13C2×C4×D414yes—
367C2×#41—138no—
368C2×#41—262no—
369C2×#41—262no—
370C2×#41—264no—
371C22×Q8—131no—
372C22×D4—131no—
373C22×D4—131no—
374C22×D4C2×#26111yescharacteristic
375C23×C4—131no—
376C23×C4—131no—
377C23×C4—131no—
378C23×C4—131no—
379C23×C4—131no—
380C23×C4—131no—
381C23×C4—131no—
382C23×C4C2×#26111yescharacteristic
383C23×C4C2×#26111yescharacteristic
384C2×M16—138no—
385C2×M16—1316no—
386C2×M16—264no—
387C2×M16—268no—
388C22×C8—264no—
389C4×Q8—262no—
390C4×Q8—262no—
391C4×Q8—262no—
392C4×Q8—262no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—262no—
396C4×D4—262no—
397C4×D4—262no—
398C4×D4—262no—
399C4×D4—262no—
400C4×D4—262no—
401C4×D4—262no—
402C4×D4—262no—
403C4×D4—262no—
404C4×D4—262no—
405#117—262no—
406#117—262no—
407#117—262no—
408#117—262no—
409#117—262no—
410#117—262no—
411C2×C4⋊C4—131no—
412C2×C4⋊C4—131no—
413C2×C4⋊C4—131no—
414C2×C4⋊C4—131no—
415C2×C4⋊C4—131no—
416C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—131no—
418C2×C22⋊C4—131no—
419C2×C22⋊C4—131no—
420C2×C22⋊C4—131no—
421C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
423C2×C42—132no—
424C2×C42—132no—
425C2×C42—132no—
426C2×C42—132no—
427C2×C42—131no—
428C2×C42—131no—
429C2×C42—131no—
430C2×C42—131no—
431C2×C42—131no—
432C2×C42—131no—
433C2×C42—131no—
434C2×C42—131no—
435C2×C42—131no—
436C2×C42—261no—
437C2×C42—261no—
438C2×C42—261no—
439C2×C42—261no—
440C2×C42—261no—
441C2×C42—261no—
442C2×C42—261no—
443C2×C42—261no—
444C2×C42C2×#26111yescharacteristic
445#101—1316no—
446#100—1316no—
447#97—264no—
448#97—264no—
449C4×C8—264no—
450C4×C8—264no—
451C2×C13—21no—
452C2×C13—21no—
453C2×C13—24no—
454C2×C13—42no—
455C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C13C2×#41311yescharacteristic
457C2×C13C2×#41311yescharacteristic
458D13—42no—
459C24—131no—
460C24C22×#26111yescharacteristic
461C24C22×#26111yescharacteristic
462#41—2616no—
463#41—2616no—
464C2×Q8—134no—
465C2×Q8—262no—
466C2×Q8—262no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—134no—
470C2×D4—134no—
471C2×D4—262no—
472C2×D4—262no—
473C2×D4—262no—
474C2×D4—262no—
475C2×D4C4×#26114yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—134no—
481C22×C4—134no—
482C22×C4—132no—
483C22×C4—132no—
484C22×C4—131no—
485C22×C4—131no—
486C22×C4—134no—
487C22×C4—132no—
488C22×C4—131no—
489C22×C4—131no—
490C22×C4—132no—
491C22×C4—131no—
492C22×C4—134no—
493C22×C4—131no—
494C22×C4—131no—
495C22×C4—261no—
496C22×C4—261no—
497C22×C4—262no—
498C22×C4—261no—
499C22×C4—261no—
500C22×C4—261no—
501C22×C4—261no—
502C22×C4—262no—
503C22×C4—261no—
504C22×C4—261no—
505C22×C4—261no—
506C22×C4—261no—
507C22×C4—522no—
508C22×C4—522no—
509C22×C4—522no—
510C22×C4—522no—
511C22×C4C22⋊#26112yes—
512C22×C4C22⋊#26112yes—
513C22×C4C22×#26111yescharacteristic
514C22×C4C22×#26111yescharacteristic
515C22×C4C22×#26111yescharacteristic
516C22×C4C22×#26111yescharacteristic
517C22×C4C22×#26111yescharacteristic
518M16—1316no—
519M16—268no—
520M16—2616no—
521C2×C8—268no—
522C2×C8—2616no—
523C4⋊C4—22no—
524C4⋊C4—262no—
525C4⋊C4—262no—
526C4⋊C4—262no—
527C4⋊C4—262no—
528C4⋊C4—262no—
529C22⋊C4—22no—
530C22⋊C4—22no—
531C22⋊C4—262no—
532C22⋊C4—262no—
533C22⋊C4—262no—
534C22⋊C4—262no—
535C42—21no—
536C42—21no—
537C42—132no—
538C42—132no—
539C42—132no—
540C42—131no—
541C42—131no—
542C42—132no—
543C42—132no—
544C42—132no—
545C42—131no—
546C42—131no—
547C42—261no—
548C42—261no—
549C42—261no—
550C42—261no—
551C42—261no—
552C42—261no—
553C42—261no—
554C42—261no—
555C42—261no—
556C42—261no—
557C13C4×#41311yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23—21no—
559C23—21no—
560C23—41no—
561C23—41no—
562C23—41no—
563C23—41no—
564C23—132no—
565C23—261no—
566C23—261no—
567C23—521no—
568C23—521no—
569C23C2×C4×#26112yes—
570C23C2×C4×#26112yes—
571C23#8823712yes—
572C23C2×C22⋊#26112yes—
573C23C23×#26111yescharacteristic
574Q8—268no—
575D4—28no—
576D4—268no—
577D4—268no—
578C2×C4—21no—
579C2×C4—21no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—24no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—42no—
585C2×C4—41no—
586C2×C4—42no—
587C2×C4—42no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—41no—
590C2×C4—132no—
591C2×C4—132no—
592C2×C4—132no—
593C2×C4—132no—
594C2×C4—131no—
595C2×C4—131no—
596C2×C4—131no—
597C2×C4—132no—
598C2×C4—138no—
599C2×C4—138no—
600C2×C4—132no—
601C2×C4—131no—
602C2×C4—132no—
603C2×C4—264no—
604C2×C4—264no—
605C2×C4—264no—
606C2×C4—264no—
607C2×C4—264no—
608C2×C4—262no—
609C2×C4—261no—
610C2×C4—261no—
611C2×C4—261no—
612C2×C4—261no—
613C2×C4—522no—
614C2×C4—522no—
615C2×C4—522no—
616C2×C4—522no—
617C2×C4—521no—
618C2×C4—522no—
619C2×C4—522no—
620C2×C4—522no—
621C2×C4—521no—
622C2×C4—521no—
623C2×C4C2×C4×#26112yes—
624C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
625C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
626C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
627C8—2616no—
628C22—21no—
629C22—22no—
630C22—21no—
631C22—22no—
632C22—22no—
633C22—42no—
634C22—42no—
635C22—42no—
636C22—42no—
637C22—41no—
638C22—41no—
639C22—262no—
640C22—522no—
641C22—522no—
642C22—521no—
643C22—521no—
644C22C4×C22⋊#26114yes—
645C22C22×C4×#26111yescharacteristic
646C22C2×#8823711yescharacteristic
647C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
648C4—22no—
649C4—21no—
650C4—22no—
651C4—41no—
652C4—41no—
653C4—134no—
654C4—132no—
655C4—132no—
656C4—132no—
657C4—262no—
658C4—262no—
659C4—261no—
660C4—521no—
661C4—521no—
662C4#1171914812yesdirect product factor
663C2—21no—
664C2—21no—
665C2—24no—
666C2—42no—
667C2—522no—
668C2C2×C4×C22⋊#26111yescharacteristic
669C2D13⋊#41311yescharacteristic
670C2C2×#1171914811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC22×C13C22×C42
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13C4×#413
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6122C2semidirect
3. #13130589C2semidirect
4. C4×#88113C2semidirect
5. #13130586C2semidirect
6. C4×#88121C2semidirect
7. #13130542C2semidirect
30. #11719148C4direct (N × H)
59. C2×#6122C2×C4semidirect
118. #88121C2×C4semidirect
119. #88113C2×C4semidirect
357. C4×C13#413semidirect
365. Dic13#413semidirect
557. C13C4×#413semidirect
662. C4#11719148direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191482
C2×C4×#61222
#131305892
C4×#881132
#131305862
C4×#881212
#131305422
C2×C4×#61292
C4×#41313