Subgroups — #261×#413 #16796987

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#41×#261	—	2	2	no	—
10	#41×#261	—	2	2	no	—
11	#41×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719148	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719132	C₄	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
26	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88100	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718412	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718406	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718271	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	Q₈×#261	—	2	4	no	—
58	Q₈×#261	—	2	4	no	—
59	D₄×#261	—	2	8	no	—
60	D₄×#261	—	2	8	no	—
61	D₄×#261	—	2	4	no	—
62	D₄×#261	—	2	4	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	—	2	2	no	—
65	#88237	—	2	4	no	—
66	#88237	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6118	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6094	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#88100	—	2	8	no	—
97	C₈×#261	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	4	4	no	—
110	C₂²×#261	—	4	8	no	—
111	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#6131	—	2	2	no	—
129	#6131	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
132	#6129	—	2	4	no	—
133	#6129	—	2	4	no	—
134	#6129	—	2	2	no	—
135	#6129	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	2	no	—
142	#6127	—	2	4	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
165	#6122	—	2	4	no	—
166	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×#1057	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
169	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
170	C₄×#261	—	2	4	no	—
171	C₄×#261	—	2	4	no	—
172	C₄×#261	—	2	2	no	—
173	C₄×#261	—	2	2	no	—
174	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#6118	—	2	4	no	—
182	#6118	—	2	4	no	—
183	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	#6094	—	2	4	no	—
192	#6094	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
196	C₂×#413	—	13	1	no	—
197	C₂×#413	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₄×#101	—	13	4	no	—
200	C₄×#100	—	13	4	no	—
201	#1742	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	2	8	no	—
215	C₂×#261	—	2	4	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	8	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	#1057	—	2	8	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
270	C₄×#41	—	26	2	no	—
271	C₄×#41	—	26	2	no	—
272	C₄×#41	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×#117	—	13	2	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	#413	—	13	4	no	—
281	#413	—	13	4	no	—
282	#413	—	13	1	no	—
283	#413	—	13	2	no	—
284	#413	—	13	2	no	—
285	#413	—	13	2	no	—
286	#413	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
287	C₂×#101	—	13	2	no	—
288	C₂×#101	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	—	13	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
292	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×#97	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#343	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
312	#261	—	2	2	no	—
313	#261	—	2	4	no	—
314	#261	—	4	4	no	—
315	#261	#413	1	4	yes	direct product factor
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	13	1	no	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	1	no	—
327	C₂×#41	—	13	2	no	—
328	C₂×#41	—	13	1	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	#117	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	#101	—	13	8	no	—
382	#101	—	13	2	no	—
383	#101	—	13	4	no	—
384	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
385	#100	—	13	8	no	—
386	#100	—	13	2	no	—
387	#100	—	13	4	no	—
388	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
389	#97	—	26	8	no	—
390	C₄×C₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	2	1	no	—
396	D₁₃	—	2	2	no	—
397	D₁₃	—	4	2	no	—
398	D₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	26	4	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	#41	—	26	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	26	2	no	—
408	#41	—	26	2	no	—
409	#41	—	26	2	no	—
410	#41	—	26	2	no	—
411	#41	—	26	2	no	—
412	#41	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	13	8	no	—
459	M₁₆	—	13	4	no	—
460	M₁₆	—	26	4	no	—
461	M₁₆	—	26	4	no	—
462	M₁₆	—	26	4	no	—
463	M₁₆	—	26	4	no	—
464	M₁₆	—	26	4	no	—
465	M₁₆	—	26	2	no	—
466	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	13	4	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	1	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	1	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	26	2	no	—
486	C₄²	—	26	2	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₁₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	1	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	26	4	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	D₄	—	26	4	no	—
508	D₄	—	26	4	no	—
509	D₄	—	26	4	no	—
510	D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	26	8	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	13	1	no	—
559	C₂²	—	13	1	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	52	1	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	13	4	no	—
573	C₄	—	13	2	no	—
574	C₄	—	13	1	no	—
575	C₄	—	13	1	no	—
576	C₄	—	26	4	no	—
577	C₄	—	26	2	no	—
578	C₄	—	26	2	no	—
579	C₄	—	52	4	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	13	2	no	—
587	C₂	—	26	1	no	—
588	C₂	—	26	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	semidirect
4. #101×#261	C₂	semidirect
5. #100×#261	C₂	semidirect
6. #13130540	C₂	semidirect
23. #11719148	C₄	semidirect
24. #11719132	C₄	semidirect
29. C₁₃×#413	C₄	semidirect
30. #11718898	C₄	semidirect
31. #11718793	C₄	semidirect
32. #11718412	C₄	semidirect
34. #11718406	C₄	semidirect
56. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
82. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
90. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. #88121	C₂×C₄	semidirect
95. #88113	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
100. #88076	C₂×C₄	semidirect
101. #88073	C₂×C₄	semidirect
102. #88064	C₂×C₄	semidirect
103. #88063	C₂×C₄	semidirect
286. #413	#261	direct (N × H)
315. #261	#413	direct (N × H)
353. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
384. #101	C₂×#261	semidirect
388. #100	C₂×#261	semidirect
489. C₁₃	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
D₁₃⋊#413	2
C₂×M₁₆×#261	2
#101×#261	2
#100×#261	2
#13130540	2
D₁₃×#413	2
C₄×#413	13