Subgroups — #16796989

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719209	—	2	8	no	—
14	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719132	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719072	—	2	8	no	—
25	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6127	—	2	4	no	—
31	C₂×#6127	—	2	4	no	—
32	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
41	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#6118	—	2	4	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88180	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88147	—	2	8	no	—
62	#88146	—	2	4	no	—
63	#88146	D₄	1	8	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88141	—	2	8	no	—
67	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88110	—	2	8	no	—
70	C₄×#1057	—	2	8	no	—
71	#20397	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	#6127	—	2	16	no	—
95	#6127	—	2	16	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#6122	—	2	8	no	—
113	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	8	no	—
115	#6118	—	2	16	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	#6103	—	2	4	no	—
122	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#6101	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×#520	—	13	1	no	—
131	C₂×#413	—	13	2	no	—
132	#2873	—	13	2	no	—
133	C₄×#101	—	13	4	no	—
134	C₄×#100	—	13	4	no	—
135	C₂×#343	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	D₅₂	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
182	Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	#1057	—	2	16	no	—
184	C₂²×#41	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
186	#520	—	26	8	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂×#117	—	13	1	no	—
192	C₂×#117	—	13	1	no	—
193	C₂×#117	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
197	#413	—	13	16	no	—
198	C₂×#101	—	13	4	no	—
199	C₂×#100	—	13	4	no	—
200	#405	—	26	8	no	—
201	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
202	#343	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×#41	—	13	8	no	—
232	C₂×#41	—	26	4	no	—
233	C₂×#41	—	26	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
250	C₄×D₄	—	26	8	no	—
251	C₄×D₄	—	26	8	no	—
252	C₄×D₄	—	26	8	no	—
253	#117	—	13	8	no	—
254	#117	—	26	4	no	—
255	#117	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	#101	—	13	16	no	—
273	#100	—	13	16	no	—
274	#97	—	26	8	no	—
275	C₄×C₈	—	26	8	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	2	4	no	—
283	D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	13	1	no	—
285	C₂⁴	—	13	1	no	—
286	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	26	16	no	—
288	#41	—	26	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂×D₄	—	13	4	no	—
293	C₂×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	13	16	no	—
325	M₁₆	—	26	16	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₈	—	26	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄²	—	13	8	no	—
340	C₄²	—	26	4	no	—
341	C₄²	—	26	4	no	—
342	C₁₃	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	13	2	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	—	26	1	no	—
353	C₂³	—	52	1	no	—
354	C₂³	—	52	1	no	—
355	C₂³	—	52	1	no	—
356	C₂³	—	52	1	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	26	8	no	—
360	D₄	—	26	8	no	—
361	D₄	—	26	8	no	—
362	D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	104	4	no	—
384	C₂×C₄	—	104	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₈	—	26	16	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	13	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	26	2	no	—
401	C₂²	—	26	2	no	—
402	C₂²	—	52	2	no	—
403	C₂²	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	1	no	—
407	C₂²	—	52	1	no	—
408	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	26	4	no	—
423	C₂	—	52	2	no	—
424	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13131449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131402	C₂	semidirect
3. #13130589	C₂	semidirect
4. C₄×#88121	C₂	semidirect
5. #13130539	C₂	semidirect
21. #11719132	C₄	semidirect
41. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. #88121	C₂×C₄	semidirect
68. #88113	C₂×C₄	semidirect
342. C₁₃	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
#13131402	2
#13130589	2
C₄×#88121	2
#13130539	2
C₂×#11719209	2
#20397	13