Subgroups — #16796991

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#101×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#100×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719631	—	2	4	no	—
10	#11719631	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×#261	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719148	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719132	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719099	—	2	4	no	—
25	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719089	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718412	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718406	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718271	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	Q₈×#261	—	2	8	no	—
56	D₄×#261	—	2	16	no	—
57	D₄×#261	—	2	8	no	—
58	#88237	—	2	4	no	—
59	#88237	—	2	4	no	—
60	#88237	D₄	1	4	yes	—
61	#88237	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88100	—	2	8	no	—
90	C₈×#261	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#20397	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	8	4	no	—
103	C₂²×#261	—	8	2	no	—
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	2	2	no	—
120	#6131	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#6129	—	2	4	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	2	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	#6122	—	2	4	no	—
157	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
163	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×#261	—	2	8	no	—
168	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	#6118	—	2	4	no	—
170	#6118	—	2	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	#6094	—	2	4	no	—
180	#6094	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×#520	—	13	1	no	—
184	C₂×#413	—	13	1	no	—
185	C₂×#413	—	13	1	no	—
186	#2873	—	13	2	no	—
187	C₄×#101	—	13	4	no	—
188	C₄×#100	—	13	4	no	—
189	C₂×#343	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	4	4	no	—
207	C₂×#261	—	8	8	no	—
208	C₂×#261	—	8	4	no	—
209	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	#1057	—	2	8	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	C₂²×#41	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
257	#520	—	26	4	no	—
258	#520	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	#413	—	13	4	no	—
267	#413	—	13	4	no	—
268	#413	—	13	1	no	—
269	#413	—	13	2	no	—
270	#413	—	13	2	no	—
271	#413	—	13	2	no	—
272	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#101	—	13	2	no	—
274	C₂×#101	—	13	2	no	—
275	C₂×#100	—	13	2	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	#405	—	26	4	no	—
278	#405	—	26	4	no	—
279	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
280	#343	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	#261	—	2	4	no	—
301	#261	—	2	4	no	—
302	#261	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×#41	—	13	1	no	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	13	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄×D₄	—	26	8	no	—
345	C₄×D₄	—	26	16	no	—
346	#117	—	13	4	no	—
347	#117	—	13	4	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	#117	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	#101	—	13	8	no	—
364	#101	—	13	2	no	—
365	#101	—	13	4	no	—
366	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
367	#100	—	13	8	no	—
368	#100	—	13	2	no	—
369	#100	—	13	4	no	—
370	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
371	#97	—	26	8	no	—
372	C₄×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	2	1	no	—
378	D₁₃	—	2	2	no	—
379	D₁₃	—	4	2	no	—
380	D₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	26	4	no	—
387	#41	—	26	4	no	—
388	#41	—	26	4	no	—
389	#41	—	26	4	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	2	no	—
394	#41	—	26	2	no	—
395	#41	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	13	8	no	—
440	M₁₆	—	13	4	no	—
441	M₁₆	—	26	4	no	—
442	M₁₆	—	26	4	no	—
443	M₁₆	—	26	4	no	—
444	M₁₆	—	26	4	no	—
445	M₁₆	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂×C₈	—	26	4	no	—
453	C₂×C₈	—	26	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₄²	—	13	8	no	—
466	C₄²	—	26	8	no	—
467	C₁₃	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	1	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	13	1	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	26	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	4	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	104	8	no	—
523	C₂×C₄	—	104	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	26	8	no	—
531	C₈	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	13	1	no	—
536	C₂²	—	13	1	no	—
537	C₂²	—	13	2	no	—
538	C₂²	—	26	1	no	—
539	C₂²	—	26	1	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	52	1	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	13	1	no	—
554	C₄	—	13	1	no	—
555	C₄	—	26	4	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	52	4	no	—
559	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	13	1	no	—
566	C₂	—	13	1	no	—
567	C₂	—	26	1	no	—
568	C₂	—	26	2	no	—
569	C₂	—	52	2	no	—
570	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #101×#261	C₂	semidirect
5. #100×#261	C₂	semidirect
6. C₂×#11718271	C₂	semidirect
22. #11719148	C₄	semidirect
23. #11719132	C₄	semidirect
27. C₁₃×#413	C₄	semidirect
28. #11718898	C₄	semidirect
29. #11718793	C₄	semidirect
30. #11718412	C₄	semidirect
32. #11718406	C₄	semidirect
54. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
75. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
83. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88121	C₂×C₄	semidirect
88. #88113	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
93. #88076	C₂×C₄	semidirect
94. #88073	C₂×C₄	semidirect
95. #88064	C₂×C₄	semidirect
96. #88063	C₂×C₄	semidirect
272. #413	#261	semidirect
340. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
366. #101	C₂×#261	semidirect
370. #100	C₂×#261	semidirect
467. C₁₃	#20397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
D₁₃⋊#413	2
#13131399	2
#101×#261	2
#100×#261	2
C₂×#11718271	2
D₁₃×#413	2
#20397	13