Subgroups — #16796993

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719191	—	2	8	no	—
14	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88121	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719062	—	2	8	no	—
25	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6122	—	2	4	no	—
41	C₂×#6122	—	2	8	no	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88135	—	2	8	no	—
62	#88135	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	#88131	—	2	4	no	—
66	#88131	D₄	1	8	yes	—
67	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#88110	—	2	8	no	—
70	C₄×#1057	—	2	8	no	—
71	#20398	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	#6122	—	2	16	no	—
117	#6122	—	2	8	no	—
118	#6122	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×#1057	—	2	16	no	—
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#518	—	13	1	no	—
134	C₂²×#100	—	13	2	no	—
135	#2873	—	13	2	no	—
136	C₄×#100	—	13	4	no	—
137	C₄×#100	—	13	4	no	—
138	#1742	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
192	#1057	—	2	16	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
195	#518	—	26	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂×#117	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#100	—	13	16	no	—
207	C₂×#100	—	13	4	no	—
208	C₂×#100	—	13	4	no	—
209	#405	—	26	8	no	—
210	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
211	#343	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	8	no	—
264	C₄×D₄	—	26	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	8	no	—
266	C₄×D₄	—	26	8	no	—
267	#117	—	13	8	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	#100	—	13	16	no	—
286	#100	—	13	16	no	—
287	#97	—	26	8	no	—
288	C₄×C₈	—	26	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
296	D₁₃	—	4	2	no	—
297	D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	104	2	no	—
307	C₂⁴	C₄×#261	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	16	no	—
324	C₂×D₄	—	26	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	13	16	no	—
343	M₁₆	—	26	8	no	—
344	M₁₆	—	26	16	no	—
345	C₂×C₈	—	26	8	no	—
346	C₂×C₈	—	26	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
357	C₄²	—	13	8	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₁₃	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	1	no	—
374	C₂³	—	26	1	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	104	4	no	—
381	C₂³	—	104	4	no	—
382	C₂³	—	104	4	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
386	C₂³	#88237	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	26	8	no	—
390	D₄	—	26	8	no	—
391	D₄	—	26	8	no	—
392	D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	104	4	no	—
410	C₂×C₄	—	104	4	no	—
411	C₂×C₄	—	104	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
413	C₈	—	26	16	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	104	8	no	—
436	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	13	4	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	52	2	no	—
452	C₂	—	52	2	no	—
453	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13131446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131400	C₂	semidirect
3. #13130586	C₂	semidirect
4. C₄×#88121	C₂	semidirect
5. #13130542	C₂	semidirect
20. C₂×#88121	C₄	semidirect
23. C₄×#6122	C₂²	semidirect
25. #11718291	C₂²	semidirect
42. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
67. #88121	C₂×C₄	semidirect
68. #88121	C₂×C₄	semidirect
359. C₁₃	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88121	2
#13131400	2
#13130586	2
C₄×#88121	2
#13130542	2
C₂×#11719191	2
#20398	13