Subgroups — #16796994

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	4	yes	—
9	#11719623	—	2	4	no	—
10	#11719623	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×#261	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88121	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₁₃⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719099	—	2	4	no	—
21	M₁₆×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719089	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718271	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	D₄×#261	—	2	16	no	—
50	D₄×#261	—	2	16	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	D₄	1	4	yes	—
54	#88237	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6118	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88100	—	2	8	no	—
75	C₈×#261	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#20398	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	16	no	—
91	C₂²×#261	—	8	8	no	—
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6122	—	2	4	no	—
130	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#6118	—	2	4	no	—
137	#6118	—	2	4	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	#6094	—	2	4	no	—
147	#6094	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×#518	—	13	1	no	—
151	C₂²×#100	—	13	1	no	—
152	C₂²×#100	—	13	1	no	—
153	#2873	—	13	2	no	—
154	C₄×#100	—	13	8	no	—
155	#1742	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#261	—	2	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	8	16	no	—
186	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	#1057	—	2	8	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	#518	—	26	4	no	—
216	#518	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂×#100	—	13	4	no	—
223	C₂×#100	—	13	4	no	—
224	C₂×#100	—	13	4	no	—
225	C₂×#100	—	13	1	no	—
226	C₂×#100	—	13	2	no	—
227	C₂×#100	—	13	4	no	—
228	C₂×#100	—	13	4	no	—
229	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#405	—	26	4	no	—
231	#405	—	26	4	no	—
232	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
233	#343	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	#261	—	2	8	no	—
261	#261	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁵	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₄×D₄	—	26	16	no	—
296	C₄×D₄	—	26	16	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	#100	—	13	16	no	—
311	#100	—	13	4	no	—
312	#100	—	13	8	no	—
313	#100	C₂×#261	1	4	yes	complemented
314	#97	—	26	8	no	—
315	C₄×C₈	—	26	8	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	2	1	no	—
322	D₁₃	—	2	1	no	—
323	D₁₃	—	2	1	no	—
324	D₁₃	—	4	4	no	—
325	D₁₃	#2888	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	C₂⁴	—	13	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	104	4	no	—
335	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	13	8	no	—
372	M₁₆	—	13	4	no	—
373	M₁₆	—	26	4	no	—
374	M₁₆	—	26	4	no	—
375	M₁₆	—	26	4	no	—
376	M₁₆	—	26	4	no	—
377	M₁₆	—	26	4	no	—
378	M₁₆	—	26	2	no	—
379	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	13	8	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₁₃	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	1	no	—
403	C₂³	—	13	1	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	104	2	no	—
416	C₂³	—	104	4	no	—
417	C₂³	—	104	4	no	—
418	C₂³	—	104	4	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	—	104	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	26	8	no	—
426	D₄	—	26	8	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	104	16	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	26	8	no	—
452	C₈	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	13	1	no	—
459	C₂²	—	13	1	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	1	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	52	1	no	—
467	C₂²	—	52	1	no	—
468	C₂²	—	52	1	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	8	no	—
472	C₂²	—	104	2	no	—
473	C₂²	—	104	2	no	—
474	C₂²	—	104	4	no	—
475	C₂²	—	104	4	no	—
476	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	2	no	—
481	C₄	—	26	8	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	13	2	no	—
490	C₂	—	26	1	no	—
491	C₂	—	26	1	no	—
492	C₂	—	26	1	no	—
493	C₂	—	52	4	no	—
494	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #100×#261	C₂	semidirect
5. #13130540	C₂	semidirect
17. C₂×#88121	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
21. M₁₆×#261	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
24. C₂×#88073	C₄	semidirect
25. C₂×#88063	C₄	semidirect
26. D₁₃×#100	C₄	semidirect
28. #11718271	C₂²	semidirect
48. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
61. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
69. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88121	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #88073	C₂×C₄	semidirect
78. #88063	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#100	#261	semidirect
292. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
313. #100	C₂×#261	semidirect
396. C₁₃	#20398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13131399	2
#100×#261	2
#13130540	2
C₂×D₁₃×#100	2
#20398	13