Subgroups — C₂×#13130591 #16796998

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130591	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88155	—	2	2	no	—
13	C₂×#88155	—	2	2	no	—
14	C₂×#88155	—	2	4	no	—
15	C₂×#88155	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88121	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88119	C₄	1	2	yes	—
23	#11719132	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88113	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719116	C₄	1	4	yes	—
27	#11719116	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88107	C₄	1	2	yes	—
29	#11719089	—	2	4	no	—
30	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88100	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
33	#11718266	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88237	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6118	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	2	no	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88155	—	2	8	no	—
75	#88155	—	2	8	no	—
76	#88155	—	2	8	no	—
77	#88155	—	2	8	no	—
78	C₂×#6094	—	2	2	no	—
79	C₂×#6094	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#88100	—	2	8	no	—
99	C₈×#261	—	2	8	no	—
100	C₂×#1757	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6122	—	2	4	no	—
156	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×#1057	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₄×#261	—	2	4	no	—
161	C₄×#261	—	2	4	no	—
162	#6118	—	2	4	no	—
163	#6118	—	2	4	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#6099	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#6094	—	2	4	no	—
183	#6094	—	2	4	no	—
184	#6094	—	2	8	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×#131	—	13	1	no	—
192	C₂×#413	—	13	1	no	—
193	C₂×#410	—	13	1	no	—
194	C₂×#405	—	13	2	no	—
195	#1757	—	13	8	no	—
196	C₂×#344	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	2	8	no	—
212	C₂×#261	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	#1057	—	2	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂×#131	—	13	4	no	—
261	C₂×#131	—	13	4	no	—
262	C₂×#131	—	26	2	no	—
263	C₂×#131	—	26	4	no	—
264	C₂×#131	—	26	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	#413	—	13	4	no	—
274	#413	—	13	4	no	—
275	C₂×#101	—	13	2	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	#410	—	13	4	no	—
278	#410	—	13	4	no	—
279	C₂×#99	—	13	2	no	—
280	C₂×#99	—	13	2	no	—
281	#405	—	13	8	no	—
282	#405	—	26	4	no	—
283	C₂×#97	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	#344	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	#261	—	4	8	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	13	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	2	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	#131	—	26	8	no	—
329	#131	—	26	8	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	#131	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
366	#117	—	13	4	no	—
367	#117	—	13	4	no	—
368	#117	—	26	2	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
373	#101	—	13	8	no	—
374	#100	—	13	8	no	—
375	#99	—	13	8	no	—
376	#99	—	13	8	no	—
377	#97	—	26	8	no	—
378	C₄×C₈	—	26	8	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₃	#1757	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	2	2	no	—
385	D₁₃	—	2	2	no	—
386	D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	26	4	no	—
391	#41	—	26	4	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	4	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	13	8	no	—
440	M₁₆	—	26	8	no	—
441	M₁₆	—	26	4	no	—
442	M₁₆	—	26	4	no	—
443	M₁₆	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	26	4	no	—
445	M₁₆	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	4	no	—
465	C₂×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₁₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	26	1	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	13	4	no	—
536	C₈	—	26	8	no	—
537	C₈	—	26	2	no	—
538	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
539	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	13	2	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	26	4	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	52	1	no	—
550	C₂²	—	52	1	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	13	2	no	—
560	C₄	—	13	2	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	52	8	no	—
563	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	26	2	no	—
571	C₂	—	26	2	no	—
572	C₂	—	52	2	no	—
573	C₂	#13130591	1	2	yes	direct product factor
574	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130591	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718266	C₂	semidirect
10. C₂³×C₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×#6099	C₄	semidirect
15. C₂×#88155	C₄	semidirect
17. C₂²×#6094	C₄	semidirect
19. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88121	C₄	semidirect
23. #11719132	C₄	semidirect
25. C₂×#88113	C₄	semidirect
30. #11719089	C₂²	semidirect
33. #11718266	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. #88121	C₂×C₄	semidirect
96. #88113	C₂×C₄	semidirect
271. C₂³×C₈	#261	semidirect
365. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
382. C₂×C₁₃	#1757	semidirect
477. C₁₃	C₂×#1757	semidirect
573. C₂	#13130591	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
C₂×#11719116	2
C₂×#11719089	2
#13130591	2
C₂×#11718266	2
C₂²×#88155	2
C₂×#1757	13

Subgroups — C2×#13130591 #16796998

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130591 #16796998