Subgroups — #16796999

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
15	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
17	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719156	C₄	1	2	yes	—
27	D₁₃⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11719148	C₄	1	4	yes	complemented
29	#11719142	C₄	1	2	yes	—
30	D₁₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
31	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719116	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719089	—	2	2	no	—
34	#11719089	—	2	2	no	—
35	#11719089	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719089	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88100	—	2	2	no	—
38	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
39	#11718266	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88237	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88202	—	2	2	no	—
76	#88202	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88161	—	2	2	no	—
82	#88161	—	2	2	no	—
83	#88161	—	2	4	no	—
84	#88161	—	2	4	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	#88155	—	2	2	no	—
90	#88155	—	2	2	no	—
91	#88155	—	2	4	no	—
92	#88155	—	2	4	no	—
93	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#88100	—	2	4	no	—
116	#88100	—	2	4	no	—
117	C₈×#261	—	2	4	no	—
118	C₈×#261	—	2	4	no	—
119	C₂×#1757	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6131	—	2	2	no	—
136	#6131	—	2	2	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	#6129	—	2	4	no	—
140	#6129	—	2	4	no	—
141	#6129	—	2	2	no	—
142	#6129	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	2	4	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#6122	—	2	4	no	—
173	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×#1057	—	2	4	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
177	C₄×#261	—	2	4	no	—
178	C₄×#261	—	2	4	no	—
179	#6118	—	2	4	no	—
180	#6118	—	2	4	no	—
181	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
182	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#6094	—	2	4	no	—
202	#6094	—	2	4	no	—
203	#6094	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×#131	—	13	1	no	—
221	C₂×#413	—	13	1	no	—
222	C₂×#410	—	13	1	no	—
223	C₂×#405	—	13	2	no	—
224	#1757	—	13	4	no	—
225	#1757	—	13	4	no	—
226	C₂×#344	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#261	—	2	8	no	—
239	C₂×#261	—	4	8	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	#1057	—	2	8	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	#1055	—	2	2	no	—
286	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#131	—	13	1	no	—
291	C₂×#131	—	13	1	no	—
292	C₂×#131	—	13	2	no	—
293	C₂×#131	—	13	1	no	—
294	C₂×#131	—	13	2	no	—
295	C₂×#131	—	26	2	no	—
296	C₂×#131	—	26	2	no	—
297	C₂×#131	—	26	2	no	—
298	C₂×#131	—	26	2	no	—
299	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×#117	—	13	2	no	—
306	#413	—	13	4	no	—
307	#413	—	13	4	no	—
308	C₂×#101	—	13	2	no	—
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	#410	—	13	4	no	—
311	#410	—	13	2	no	—
312	#410	—	13	2	no	—
313	C₂×#99	—	13	4	no	—
314	#405	—	13	4	no	—
315	#405	—	13	4	no	—
316	#405	—	26	2	no	—
317	#405	—	26	2	no	—
318	C₂×#97	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	#344	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	#261	—	4	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	13	1	no	—
347	C₂×#41	—	13	1	no	—
348	C₂×#41	—	13	2	no	—
349	C₂×#41	—	13	2	no	—
350	C₂×#41	—	13	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	#131	—	2	2	no	—
362	#131	—	2	2	no	—
363	#131	—	26	4	no	—
364	#131	—	26	4	no	—
365	#131	—	26	2	no	—
366	#131	—	26	2	no	—
367	#131	—	26	4	no	—
368	#131	—	26	4	no	—
369	#131	—	26	2	no	—
370	#131	—	26	2	no	—
371	#131	—	26	2	no	—
372	#131	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
390	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
410	#117	—	13	4	no	—
411	#117	—	13	4	no	—
412	#117	—	26	2	no	—
413	#117	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
417	#101	—	13	8	no	—
418	#100	—	13	8	no	—
419	#99	—	13	8	no	—
420	#99	—	13	8	no	—
421	#97	—	26	4	no	—
422	#97	—	26	4	no	—
423	C₄×C₈	—	26	4	no	—
424	C₄×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	D₁₃	—	2	2	no	—
430	D₁₃	—	2	1	no	—
431	D₁₃	—	4	2	no	—
432	D₁₃	#1757	1	2	yes	complemented
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	26	4	no	—
438	#41	—	26	4	no	—
439	#41	—	26	4	no	—
440	#41	—	26	4	no	—
441	#41	—	26	2	no	—
442	#41	—	26	2	no	—
443	#41	—	26	2	no	—
444	#41	—	26	2	no	—
445	#41	—	26	2	no	—
446	#41	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	M₁₆	—	13	8	no	—
486	M₁₆	—	26	4	no	—
487	M₁₆	—	26	4	no	—
488	M₁₆	—	26	4	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	4	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂×C₈	—	13	1	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	4	no	—
518	C₂×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	—	26	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	2	no	—
521	C₂×C₈	—	26	2	no	—
522	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	26	4	no	—
533	C₁₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	13	1	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	26	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	26	4	no	—
554	D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	13	1	no	—
589	C₈	—	13	1	no	—
590	C₈	—	13	2	no	—
591	C₈	—	26	8	no	—
592	C₈	—	26	2	no	—
593	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
594	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
595	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	13	1	no	—
600	C₂²	—	13	2	no	—
601	C₂²	—	13	1	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	52	1	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	13	2	no	—
614	C₄	—	13	1	no	—
615	C₄	—	13	1	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	52	8	no	—
618	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	13	2	no	—
625	C₂	—	26	2	no	—
626	C₂	—	26	1	no	—
627	C₂	—	52	2	no	—
628	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130592	C₂	semidirect
5. #13130591	C₂	semidirect
6. #13130546	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
12. C₂×#88202	C₄	semidirect
17. C₂×#88161	C₄	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88155	C₄	semidirect
23. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
25. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
27. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
28. #11719148	C₄	semidirect
35. #11719089	C₂²	semidirect
36. #11719089	C₂²	semidirect
39. #11718266	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. #88121	C₂×C₄	semidirect
113. #88113	C₂×C₄	semidirect
299. C₂×#131	#261	semidirect
389. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
409. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
432. D₁₃	#1757	semidirect
533. C₁₃	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#413	2
D₁₃⋊#410	2
C₂×#11719089	2
#13130592	2
#13130591	2
#13130546	2
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×#1757	13