Subgroups — #16797003

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130594	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
9	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×#88240	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88238	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719148	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719132	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719072	—	2	4	no	—
25	#11719062	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719047	—	2	2	no	—
27	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718667	C₄	1	2	yes	—
31	D₁₃×#99	C₄	1	4	yes	—
32	#11718401	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718239	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
54	#88240	—	2	4	no	—
55	#88240	—	2	4	no	—
56	#88238	—	2	8	no	—
57	#88238	—	2	8	no	—
58	#88238	—	2	4	no	—
59	#88238	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88146	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88131	C₂³	1	4	yes	—
89	#88126	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
91	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88110	—	2	8	no	—
94	C₄×#1057	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#1757	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#6131	—	2	2	no	—
114	#6131	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	#6129	—	2	4	no	—
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	2	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#6122	—	2	4	no	—
150	#6122	—	2	4	no	—
151	#6122	—	2	8	no	—
152	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	4	no	—
156	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#6118	—	2	4	no	—
162	#6118	—	2	4	no	—
163	#6118	—	2	4	no	—
164	#6118	—	2	8	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
168	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
171	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6101	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×#131	—	13	1	no	—
188	C₂×#413	—	13	1	no	—
189	C₂×#410	—	13	1	no	—
190	C₂×#405	—	13	2	no	—
191	#1757	—	13	8	no	—
192	C₂×#344	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	#1057	—	2	4	no	—
248	#1057	—	2	8	no	—
249	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂×#131	—	13	2	no	—
254	C₂×#131	—	13	4	no	—
255	C₂×#131	—	13	2	no	—
256	C₂×#131	—	26	2	no	—
257	C₂×#131	—	26	2	no	—
258	C₂×#131	—	26	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×#117	—	13	2	no	—
265	#413	—	13	4	no	—
266	#413	—	13	4	no	—
267	C₂×#101	—	13	2	no	—
268	C₂×#100	—	13	2	no	—
269	#410	—	13	1	no	—
270	#410	—	13	2	no	—
271	#410	—	13	4	no	—
272	#410	#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#99	—	13	4	no	—
274	#405	—	13	8	no	—
275	#405	—	26	4	no	—
276	C₂×#97	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
278	#344	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×#41	—	13	1	no	—
306	C₂×#41	—	13	1	no	—
307	C₂×#41	—	13	2	no	—
308	C₂×#41	—	13	2	no	—
309	C₂×#41	—	13	1	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	#131	—	26	8	no	—
321	#131	—	26	8	no	—
322	#131	—	26	4	no	—
323	#131	—	26	4	no	—
324	#131	—	26	4	no	—
325	#131	—	26	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	#117	—	13	2	no	—
355	#117	—	13	4	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	#117	—	26	2	no	—
358	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	#101	—	13	8	no	—
363	#100	—	13	8	no	—
364	#99	—	13	4	no	—
365	#99	—	13	8	no	—
366	#99	C₂×#261	1	4	yes	—
367	#97	—	26	8	no	—
368	C₄×C₈	—	26	8	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	2	1	no	—
374	D₁₃	—	2	2	no	—
375	D₁₃	—	4	2	no	—
376	D₁₃	#1757	1	2	yes	complemented
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	26	4	no	—
382	#41	—	26	4	no	—
383	#41	—	26	4	no	—
384	#41	—	26	2	no	—
385	#41	—	26	4	no	—
386	#41	—	26	2	no	—
387	#41	—	26	2	no	—
388	#41	—	26	2	no	—
389	#41	—	26	2	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	13	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	26	8	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	4	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	26	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₁₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	13	1	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	1	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	26	4	no	—
479	Q₈	—	26	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
520	C₈	—	13	2	no	—
521	C₈	—	13	2	no	—
522	C₈	—	13	4	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₈	—	26	8	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	1	no	—
530	C₂²	—	13	2	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	1	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	13	1	no	—
544	C₄	—	13	1	no	—
545	C₄	—	13	2	no	—
546	C₄	—	26	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
550	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	13	2	no	—
555	C₂	—	26	1	no	—
556	C₂	—	26	2	no	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131396	C₂	semidirect
4. #13130594	C₂	semidirect
5. #13130544	C₂	semidirect
11. C₂×#88240	C₄	semidirect
12. C₂×#88238	C₄	semidirect
14. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
21. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
23. #11719132	C₄	semidirect
25. #11719062	C₂²	semidirect
33. #11718239	C₂²	semidirect
49. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #88121	C₂×C₄	semidirect
92. #88113	C₂×C₄	semidirect
376. D₁₃	#1757	semidirect
465. C₁₃	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
D₁₃⋊#413	2
#13131396	2
#13130594	2
#13130544	2
D₁₃×#410	2
C₂×#1757	13