Subgroups — #16797005

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	2	no	—
11	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88238	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719156	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719142	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
24	#11719116	C₄	1	4	yes	—
25	#11719099	—	2	4	no	—
26	#11719099	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88100	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×#261	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718412	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#101	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718406	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#100	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718274	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#88240	—	2	4	no	—
58	#88240	—	2	4	no	—
59	#88238	—	2	8	no	—
60	#88238	—	2	8	no	—
61	#88238	—	2	4	no	—
62	#88238	—	2	4	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	—	2	2	no	—
65	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88237	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6094	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88100	—	2	8	no	—
97	C₈×#261	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#1757	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6131	—	2	2	no	—
121	#6131	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	4	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	#6129	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	#6127	—	2	2	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#6122	—	2	4	no	—
158	#6122	—	2	8	no	—
159	C₂×#1057	—	2	4	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#1057	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
168	C₄×#261	—	2	4	no	—
169	C₄×#261	—	2	4	no	—
170	#6118	—	2	4	no	—
171	#6118	—	2	8	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
176	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	D₁₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	#6094	—	2	4	no	—
190	#6094	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×#131	—	13	1	no	—
194	C₂×#413	—	13	1	no	—
195	C₂×#410	—	13	1	no	—
196	C₂×#405	—	13	2	no	—
197	#1757	—	13	4	no	—
198	#1757	—	13	4	no	—
199	C₂×#344	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	2	8	no	—
212	C₂×#261	—	4	8	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	#1057	—	2	4	no	—
254	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂×#131	—	13	4	no	—
261	C₂×#131	—	13	2	no	—
262	C₂×#131	—	13	2	no	—
263	C₂×#131	—	26	2	no	—
264	C₂×#131	—	26	2	no	—
265	C₂×#131	—	26	4	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×#117	—	13	2	no	—
272	#413	—	13	1	no	—
273	#413	—	13	2	no	—
274	#413	—	13	2	no	—
275	#413	—	13	2	no	—
276	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#101	—	13	2	no	—
278	C₂×#100	—	13	2	no	—
279	#410	—	13	4	no	—
280	#410	—	13	2	no	—
281	#410	—	13	2	no	—
282	C₂×#99	—	13	4	no	—
283	#405	—	13	8	no	—
284	#405	—	26	4	no	—
285	C₂×#97	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
287	#344	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
304	#261	—	4	8	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	13	1	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	13	1	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	#131	—	26	4	no	—
329	#131	—	26	4	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	#131	—	26	8	no	—
332	#131	—	26	4	no	—
333	#131	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	#117	—	13	4	no	—
364	#117	—	13	4	no	—
365	#117	—	26	2	no	—
366	#117	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	#101	—	13	2	no	—
371	#101	—	13	4	no	—
372	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
373	#100	—	13	2	no	—
374	#100	—	13	4	no	—
375	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
376	#99	—	13	8	no	—
377	#99	—	13	8	no	—
378	#97	—	26	8	no	—
379	C₄×C₈	—	26	8	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	2	2	no	—
385	D₁₃	—	2	1	no	—
386	D₁₃	—	4	2	no	—
387	D₁₃	#1757	1	2	yes	complemented
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	2	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	2	no	—
398	#41	—	26	2	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	2	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	13	4	no	—
440	M₁₆	—	26	4	no	—
441	M₁₆	—	26	4	no	—
442	M₁₆	—	26	8	no	—
443	M₁₆	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	26	4	no	—
445	M₁₆	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	4	no	—
465	C₂×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₁₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	13	2	no	—
478	C₂³	—	13	1	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	13	1	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	26	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	13	2	no	—
532	C₈	—	13	2	no	—
533	C₈	—	13	4	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₈	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	13	1	no	—
540	C₂²	—	13	2	no	—
541	C₂²	—	13	1	no	—
542	C₂²	—	26	4	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	13	1	no	—
554	C₄	—	13	1	no	—
555	C₄	—	13	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	8	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	13	2	no	—
565	C₂	—	26	2	no	—
566	C₂	—	26	1	no	—
567	C₂	—	52	2	no	—
568	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719099	C₂	semidirect
4. #13130595	C₂	semidirect
5. #13130593	C₂	semidirect
6. #13130548	C₂	semidirect
13. C₂×#88238	C₄	semidirect
16. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
26. #11719099	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#413	C₄	semidirect
30. #11718898	C₄	semidirect
31. #11718793	C₄	semidirect
33. D₁₃×#101	C₄	semidirect
35. D₁₃×#100	C₄	semidirect
36. #11718274	C₂²	semidirect
54. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
100. #88076	C₂×C₄	semidirect
101. #88073	C₂×C₄	semidirect
102. #88064	C₂×C₄	semidirect
103. #88063	C₂×C₄	semidirect
276. #413	#261	semidirect
372. #101	C₂×#261	semidirect
375. #100	C₂×#261	semidirect
387. D₁₃	#1757	semidirect
476. C₁₃	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
D₁₃⋊#410	2
C₂×#11719099	2
#13130595	2
#13130593	2
#13130548	2
D₁₃×#413	2
C₂×#1757	13