Subgroups — #16797006

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719455	—	2	4	no	—
14	#11719455	—	2	4	no	—
15	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719156	C₄	1	2	yes	—
25	D₁₃⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719148	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11719142	C₄	1	2	yes	—
28	D₁₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
29	#11719132	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719116	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719099	—	2	4	no	—
32	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
33	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718266	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718266	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88237	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6118	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88202	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88161	—	2	4	no	—
76	#88161	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
79	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88155	—	2	4	no	—
82	#88155	—	2	8	no	—
83	C₂×#6094	—	2	2	no	—
84	C₂×#6094	—	2	2	no	—
85	C₂×#6094	—	2	4	no	—
86	C₂×#6094	—	2	4	no	—
87	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#88100	—	2	8	no	—
102	C₈×#261	—	2	8	no	—
103	#20401	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	2	2	no	—
120	#6131	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	#6129	—	2	4	no	—
124	#6129	—	2	4	no	—
125	#6129	—	2	2	no	—
126	#6129	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	2	2	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6122	—	2	4	no	—
157	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₄×#261	—	2	4	no	—
162	C₄×#261	—	2	4	no	—
163	#6118	—	2	4	no	—
164	#6118	—	2	4	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#6099	—	2	4	no	—
175	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#6094	—	2	1	no	—
182	#6094	—	2	1	no	—
183	#6094	—	2	1	no	—
184	#6094	—	2	1	no	—
185	#6094	—	2	2	no	—
186	#6094	—	2	2	no	—
187	#6094	—	2	4	no	—
188	#6094	—	2	4	no	—
189	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×#568	—	13	1	no	—
195	C₂×#413	—	13	1	no	—
196	C₂×#410	—	13	1	no	—
197	#2873	—	13	2	no	—
198	#1757	—	13	4	no	—
199	#1757	—	13	4	no	—
200	C₂×#344	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#261	—	2	8	no	—
213	C₂×#261	—	8	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	#1057	—	2	8	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	#1055	—	2	1	no	—
259	#1055	—	2	1	no	—
260	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×#41	—	13	1	no	—
262	#568	—	26	4	no	—
263	#568	—	26	4	no	—
264	C₂×#131	—	13	1	no	—
265	C₂×#131	—	13	1	no	—
266	C₂×#131	—	13	2	no	—
267	C₂×#131	—	13	1	no	—
268	C₂×#131	—	13	2	no	—
269	C₂×#131	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×#117	—	13	2	no	—
276	#413	—	13	4	no	—
277	#413	—	13	4	no	—
278	C₂×#101	—	13	2	no	—
279	C₂×#100	—	13	2	no	—
280	#410	—	13	4	no	—
281	#410	—	13	2	no	—
282	#410	—	13	2	no	—
283	C₂×#99	—	13	4	no	—
284	#405	—	13	8	no	—
285	#405	—	26	4	no	—
286	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
287	#344	—	13	4	no	—
288	#344	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	#261	—	4	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×#41	—	13	1	no	—
315	C₂×#41	—	13	1	no	—
316	C₂×#41	—	13	2	no	—
317	C₂×#41	—	13	2	no	—
318	C₂×#41	—	13	1	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	#131	—	2	4	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	#131	—	26	4	no	—
332	#131	—	26	8	no	—
333	#131	—	26	4	no	—
334	#131	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
368	#117	—	13	4	no	—
369	#117	—	13	4	no	—
370	#117	—	26	2	no	—
371	#117	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	#101	—	13	8	no	—
376	#100	—	13	8	no	—
377	#99	—	13	8	no	—
378	#99	—	13	8	no	—
379	#97	—	26	8	no	—
380	C₄×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	2	2	no	—
386	D₁₃	—	2	1	no	—
387	D₁₃	—	2	1	no	—
388	D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	C₂⁴	—	13	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	4	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	2	no	—
398	#41	—	26	2	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	2	no	—
401	#41	—	26	2	no	—
402	#41	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	13	4	no	—
441	M₁₆	—	13	4	no	—
442	M₁₆	—	13	4	no	—
443	M₁₆	—	13	8	no	—
444	M₁₆	—	26	4	no	—
445	M₁₆	—	26	1	no	—
446	M₁₆	—	26	1	no	—
447	M₁₆	—	26	1	no	—
448	M₁₆	—	26	1	no	—
449	M₁₆	—	26	2	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	4	no	—
453	M₁₆	—	26	4	no	—
454	M₁₆	—	26	4	no	—
455	M₁₆	—	26	4	no	—
456	M₁₆	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	8	no	—
461	C₂×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	4	no	—
465	C₂×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	—	26	4	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	4	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	26	4	no	—
479	C₁₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	13	1	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	104	1	no	—
488	C₂³	—	104	2	no	—
489	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	104	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	2	1	no	—
535	C₈	—	13	4	no	—
536	C₈	—	26	8	no	—
537	C₈	—	26	1	no	—
538	C₈	—	26	1	no	—
539	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	13	2	no	—
544	C₂²	—	13	1	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	1	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	1	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	13	2	no	—
558	C₄	—	13	1	no	—
559	C₄	—	13	1	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	52	8	no	—
562	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
563	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	26	2	no	—
569	C₂	—	26	1	no	—
570	C₂	—	26	1	no	—
571	C₂	—	52	2	no	—
572	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#131	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#261
hypocenter	C₁₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #13130592	C₂	semidirect
5. #13130591	C₂	semidirect
6. C₂×#11718266	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#131	C₄	semidirect
12. C₂×#88202	C₄	semidirect
15. C₂×#88161	C₄	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88155	C₄	semidirect
21. C₂²×#6094	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
25. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
26. #11719148	C₄	semidirect
33. #11719089	C₂²	semidirect
34. #11718266	C₂²	semidirect
35. #11718266	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88121	C₂×C₄	semidirect
99. #88113	C₂×C₄	semidirect
269. C₂×#131	#261	semidirect
359. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
367. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
479. C₁₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#413	2
D₁₃⋊#410	2
#13131399	2
#13130592	2
#13130591	2
C₂×#11718266	2
C₂×#11719455	2
#20401	13