Subgroups — #16797007

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719450	—	2	4	no	—
14	#11719450	—	2	4	no	—
15	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88121	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88119	C₄	1	2	yes	—
25	#11719132	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719132	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719132	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719132	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88113	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11719116	C₄	1	2	yes	—
31	#11719116	C₄	1	2	yes	—
32	#11719116	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719116	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88107	C₄	1	2	yes	—
35	#11719099	—	2	4	no	—
36	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
37	#11719089	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718266	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88237	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6118	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88161	—	2	8	no	—
85	#88161	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	#88155	—	2	8	no	—
95	#88155	—	2	8	no	—
96	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88119	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88119	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88113	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88113	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88107	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88107	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88100	—	2	8	no	—
113	C₈×#261	—	2	8	no	—
114	#20401	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	2	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	2	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6122	—	2	4	no	—
190	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×#1057	—	2	4	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
194	C₄×#261	—	2	4	no	—
195	C₄×#261	—	2	4	no	—
196	#6118	—	2	4	no	—
197	#6118	—	2	4	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#6099	—	2	1	no	—
209	#6099	—	2	1	no	—
210	#6099	—	2	4	no	—
211	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#6094	—	2	4	no	—
217	#6094	—	2	4	no	—
218	#6094	—	2	4	no	—
219	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×#568	—	13	1	no	—
225	C₂×#413	—	13	1	no	—
226	C₂×#410	—	13	1	no	—
227	#2873	—	13	2	no	—
228	#1757	—	13	4	no	—
229	#1757	—	13	4	no	—
230	C₂×#344	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#261	—	2	8	no	—
248	C₂×#261	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	2	2	no	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	2	2	no	—
305	Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	#1057	—	2	8	no	—
308	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	#1055	—	2	2	no	—
311	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×#41	—	13	1	no	—
313	#568	—	26	4	no	—
314	#568	—	26	4	no	—
315	C₂×#131	—	13	2	no	—
316	C₂×#131	—	13	2	no	—
317	C₂×#131	—	13	2	no	—
318	C₂×#131	—	13	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#117	—	13	2	no	—
327	#413	—	13	2	no	—
328	#413	—	13	2	no	—
329	#413	—	13	2	no	—
330	#413	—	13	2	no	—
331	C₂×#101	—	13	2	no	—
332	C₂×#100	—	13	2	no	—
333	#410	—	13	2	no	—
334	#410	—	13	2	no	—
335	#410	—	13	2	no	—
336	#410	—	13	2	no	—
337	C₂×#99	—	13	2	no	—
338	C₂×#99	—	13	2	no	—
339	#405	—	13	8	no	—
340	#405	—	26	4	no	—
341	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
342	#344	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	#261	—	4	8	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	—	13	1	no	—
377	C₂×#41	—	13	1	no	—
378	C₂×#41	—	13	1	no	—
379	C₂×#41	—	13	1	no	—
380	C₂×#41	—	13	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	1	no	—
382	C₂×#41	—	13	1	no	—
383	C₂×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	#131	—	26	8	no	—
396	#131	—	26	8	no	—
397	#131	—	26	8	no	—
398	#131	—	26	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
427	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
434	#117	—	13	4	no	—
435	#117	—	13	4	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	#101	—	13	4	no	—
442	#101	—	13	4	no	—
443	#100	—	13	4	no	—
444	#100	—	13	4	no	—
445	#99	—	13	4	no	—
446	#99	—	13	4	no	—
447	#99	—	13	4	no	—
448	#99	—	13	4	no	—
449	#97	—	26	8	no	—
450	C₄×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	—	2	2	no	—
458	D₁₃	—	2	2	no	—
459	D₁₃	—	4	1	no	—
460	D₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	26	2	no	—
465	#41	—	26	2	no	—
466	#41	—	26	2	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	#41	—	26	2	no	—
469	#41	—	26	2	no	—
470	#41	—	26	2	no	—
471	#41	—	26	2	no	—
472	#41	—	26	2	no	—
473	#41	—	26	2	no	—
474	#41	—	26	2	no	—
475	#41	—	26	2	no	—
476	#41	—	26	2	no	—
477	#41	—	26	2	no	—
478	#41	—	26	2	no	—
479	#41	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	13	1	no	—
487	C₂×D₄	—	13	1	no	—
488	C₂×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂×D₄	—	13	1	no	—
494	C₂×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	1	no	—
534	M₁₆	—	2	1	no	—
535	M₁₆	—	2	4	no	—
536	M₁₆	—	13	2	no	—
537	M₁₆	—	13	2	no	—
538	M₁₆	—	13	8	no	—
539	M₁₆	—	13	8	no	—
540	M₁₆	—	26	4	no	—
541	M₁₆	—	26	4	no	—
542	M₁₆	—	26	4	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	4	no	—
545	M₁₆	—	26	4	no	—
546	M₁₆	—	26	1	no	—
547	M₁₆	—	26	1	no	—
548	M₁₆	—	26	4	no	—
549	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
550	M₁₆	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	8	no	—
554	C₂×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	26	4	no	—
557	C₂×C₈	—	26	4	no	—
558	C₂×C₈	—	26	4	no	—
559	C₂×C₈	—	26	4	no	—
560	C₂×C₈	—	26	4	no	—
561	C₂×C₈	—	26	4	no	—
562	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄²	—	26	4	no	—
569	C₄²	—	26	4	no	—
570	C₁₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	8	1	no	—
574	C₂³	—	13	1	no	—
575	C₂³	—	13	1	no	—
576	C₂³	—	13	2	no	—
577	C₂³	—	13	2	no	—
578	C₂³	—	13	1	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	26	1	no	—
581	C₂³	—	26	1	no	—
582	C₂³	—	104	1	no	—
583	C₂³	—	104	1	no	—
584	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	26	2	no	—
589	Q₈	—	26	2	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	D₄	—	26	2	no	—
592	D₄	—	26	2	no	—
593	D₄	—	26	2	no	—
594	D₄	—	26	2	no	—
595	D₄	—	26	2	no	—
596	D₄	—	26	2	no	—
597	D₄	—	26	2	no	—
598	D₄	—	26	2	no	—
599	D₄	—	26	2	no	—
600	D₄	—	26	2	no	—
601	D₄	—	26	2	no	—
602	D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	104	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#88237	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	13	4	no	—
649	C₈	—	26	8	no	—
650	C₈	—	26	2	no	—
651	C₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	8	1	no	—
658	C₂²	—	8	1	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	26	1	no	—
662	C₂²	—	26	1	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	—	52	1	no	—
665	C₂²	—	52	1	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	—	52	1	no	—
668	C₂²	—	52	1	no	—
669	C₂²	—	104	1	no	—
670	C₂²	—	104	1	no	—
671	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	13	2	no	—
677	C₄	—	13	2	no	—
678	C₄	—	26	1	no	—
679	C₄	—	26	1	no	—
680	C₄	—	52	8	no	—
681	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
682	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
683	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
684	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	2	1	no	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	4	1	no	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	26	2	no	—
691	C₂	—	26	2	no	—
692	C₂	—	52	1	no	—
693	C₂	—	52	1	no	—
694	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #13130592	C₂	semidirect
5. #13130591	C₂	semidirect
6. #13130546	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#6099	C₄	semidirect
15. C₂×#88161	C₄	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88155	C₄	semidirect
23. C₂×#88121	C₄	semidirect
25. #11719132	C₄	semidirect
26. #11719132	C₄	semidirect
29. C₂×#88113	C₄	semidirect
37. #11719089	C₂²	semidirect
38. #11718266	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88121	C₂×C₄	semidirect
105. #88121	C₂×C₄	semidirect
108. #88113	C₂×C₄	semidirect
109. #88113	C₂×C₄	semidirect
325. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
426. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
433. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
570. C₁₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
C₂×#11719116	2
#13131399	2
#13130592	2
#13130591	2
#13130546	2
C₂×#11719450	2
#20401	13