Subgroups — #16797008

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130593	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	C₄	1	4	yes	complemented
9	#11719621	—	2	4	no	—
10	#11719621	—	2	4	no	—
11	C₂×#88238	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88119	C₄	1	4	yes	—
18	#11719142	C₄	1	4	yes	—
19	#11719142	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719099	C₂²	1	8	yes	complemented
21	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
22	#11719089	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88064	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718406	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718406	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718274	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#6129	—	2	2	no	—
33	C₂×#6129	—	2	2	no	—
34	C₂×#6129	—	2	2	no	—
35	C₂×#6129	—	2	2	no	—
36	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6122	—	2	8	no	—
44	C₂×#6122	—	2	8	no	—
45	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#88238	—	2	16	no	—
50	#88238	—	2	16	no	—
51	#88237	—	2	2	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#88237	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88119	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#88100	—	2	8	no	—
75	C₈×#261	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88064	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#20401	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#6129	—	2	4	no	—
101	#6129	—	2	4	no	—
102	#6129	—	2	4	no	—
103	#6129	—	2	4	no	—
104	#6129	—	2	4	no	—
105	#6129	—	2	4	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	#6122	—	2	2	no	—
123	#6122	—	2	2	no	—
124	#6122	—	2	16	no	—
125	#6122	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	#6122	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#1057	—	2	16	no	—
128	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	#6118	—	2	4	no	—
135	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	#6099	—	2	2	no	—
142	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	#6094	—	2	4	no	—
145	#6094	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#568	—	13	1	no	—
149	C₂×#413	—	13	1	no	—
150	C₂×#410	—	13	1	no	—
151	#2873	—	13	2	no	—
152	#1757	—	13	8	no	—
153	C₂×#344	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#261	—	2	8	no	—
165	C₂×#261	—	8	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	#1057	—	2	4	no	—
198	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂²×#41	—	13	1	no	—
202	#568	—	26	4	no	—
203	#568	—	26	4	no	—
204	C₂×#131	—	13	4	no	—
205	C₂×#131	—	13	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	2	no	—
211	#413	—	13	4	no	—
212	#413	—	13	4	no	—
213	C₂×#101	—	13	2	no	—
214	C₂×#100	—	13	1	no	—
215	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#410	—	13	4	no	—
217	#410	—	13	4	no	—
218	C₂×#99	—	13	4	no	—
219	#405	—	13	8	no	—
220	#405	—	26	4	no	—
221	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
222	#344	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	#261	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41	—	13	2	no	—
246	C₂×#41	—	13	2	no	—
247	C₂×#41	—	13	2	no	—
248	C₂×#41	—	13	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	2	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	#131	—	26	16	no	—
259	#131	—	26	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	#117	—	13	4	no	—
283	#117	—	13	4	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	#101	—	13	8	no	—
290	#100	—	13	4	no	—
291	#100	C₂×#261	1	4	yes	complemented
292	#99	—	13	16	no	—
293	#97	—	26	8	no	—
294	C₄×C₈	—	26	8	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	D₁₃	—	2	2	no	—
301	D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂⁴	C₄×#261	1	2	yes	—
304	#41	—	26	4	no	—
305	#41	—	26	4	no	—
306	#41	—	26	4	no	—
307	#41	—	26	4	no	—
308	#41	—	26	4	no	—
309	#41	—	26	4	no	—
310	#41	—	26	4	no	—
311	#41	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	13	4	no	—
344	M₁₆	—	13	4	no	—
345	M₁₆	—	13	8	no	—
346	M₁₆	—	13	4	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	16	no	—
350	M₁₆	—	26	2	no	—
351	M₁₆	—	26	2	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	26	2	no	—
354	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	8	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₁₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	104	1	no	—
379	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	26	4	no	—
382	Q₈	—	26	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	26	8	no	—
386	D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	104	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	13	8	no	—
416	C₈	—	26	4	no	—
417	C₈	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	52	1	no	—
427	C₂²	—	52	1	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	13	1	no	—
436	C₄	—	26	4	no	—
437	C₄	—	52	8	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	26	2	no	—
445	C₂	—	26	2	no	—
446	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #13130593	C₂	semidirect
5. #13130548	C₂	semidirect
8. C₂²×#6122	C₄	semidirect
11. C₂×#88238	C₄	semidirect
20. #11719099	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
24. C₂×#88073	C₄	semidirect
25. C₂×#88064	C₄	semidirect
26. #11718406	C₄	semidirect
28. #11718274	C₂²	semidirect
47. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #88073	C₂×C₄	semidirect
78. #88064	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×#100	#261	semidirect
291. #100	C₂×#261	semidirect
370. C₁₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719142	2
#13131399	2
#13130593	2
#13130548	2
C₂×#11718406	2
#20401	13