Subgroups — #16797010

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130594	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719629	—	2	4	no	—
9	#11719629	—	2	4	no	—
10	C₂×#88240	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88238	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719148	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719132	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719072	—	2	4	no	—
24	#11719062	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×#6118	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718667	C₄	1	2	yes	—
29	D₁₃×#99	C₄	1	4	yes	—
30	#11718401	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718239	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	#88240	—	2	8	no	—
53	#88238	—	2	16	no	—
54	#88238	—	2	8	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6118	—	2	2	no	—
64	C₂×#6118	—	2	4	no	—
65	C₂×#6118	—	2	4	no	—
66	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88146	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88131	C₂³	1	4	yes	—
82	#88126	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	#88121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88110	—	2	8	no	—
87	C₄×#1057	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#20401	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#6131	—	2	2	no	—
107	#6131	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	#6129	—	2	4	no	—
111	#6129	—	2	4	no	—
112	#6129	—	2	2	no	—
113	#6129	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	4	no	—
121	#6127	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#6122	—	2	4	no	—
143	#6122	—	2	4	no	—
144	#6122	—	2	8	no	—
145	#6122	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×#1057	—	2	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	8	no	—
148	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	#6118	—	2	1	no	—
153	#6118	—	2	1	no	—
154	#6118	—	2	1	no	—
155	#6118	—	2	1	no	—
156	#6118	—	2	4	no	—
157	#6118	—	2	4	no	—
158	#6118	—	2	8	no	—
159	#6118	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6118	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	#6118	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×#568	—	13	1	no	—
176	C₂×#413	—	13	1	no	—
177	C₂×#410	—	13	1	no	—
178	#2873	—	13	2	no	—
179	#1757	—	13	8	no	—
180	C₂×#344	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	#1057	—	2	2	no	—
236	#1057	—	2	2	no	—
237	#1057	—	2	8	no	—
238	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×#41	—	13	1	no	—
240	#568	—	26	4	no	—
241	#568	—	26	4	no	—
242	C₂×#131	—	13	2	no	—
243	C₂×#131	—	13	4	no	—
244	C₂×#131	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	#413	—	13	4	no	—
252	#413	—	13	4	no	—
253	C₂×#101	—	13	2	no	—
254	C₂×#100	—	13	2	no	—
255	#410	—	13	1	no	—
256	#410	—	13	2	no	—
257	#410	—	13	4	no	—
258	#410	#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#99	—	13	4	no	—
260	#405	—	13	8	no	—
261	#405	—	26	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
263	#344	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#41	—	13	1	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	13	1	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	#131	—	26	16	no	—
306	#131	—	26	8	no	—
307	#131	—	26	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	#117	—	13	2	no	—
335	#117	—	13	4	no	—
336	#117	—	26	2	no	—
337	#117	—	26	2	no	—
338	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	#101	—	13	8	no	—
343	#100	—	13	8	no	—
344	#99	—	13	4	no	—
345	#99	—	13	8	no	—
346	#99	C₂×#261	1	4	yes	—
347	#97	—	26	8	no	—
348	C₄×C₈	—	26	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	2	1	no	—
354	D₁₃	—	2	1	no	—
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	26	4	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	2	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	#41	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	13	4	no	—
408	M₁₆	—	13	4	no	—
409	M₁₆	—	13	8	no	—
410	M₁₆	—	13	8	no	—
411	M₁₆	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	26	8	no	—
413	M₁₆	—	26	1	no	—
414	M₁₆	—	26	1	no	—
415	M₁₆	—	26	1	no	—
416	M₁₆	—	26	1	no	—
417	M₁₆	—	26	4	no	—
418	M₁₆	—	26	4	no	—
419	M₁₆	—	26	4	no	—
420	M₁₆	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	8	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	8	no	—
426	C₂×C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	26	2	no	—
440	C₁₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	104	1	no	—
449	C₂³	—	104	2	no	—
450	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	26	4	no	—
454	Q₈	—	26	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	4	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	104	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
495	C₈	—	13	8	no	—
496	C₈	—	26	2	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	—	26	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	13	1	no	—
503	C₂²	—	13	1	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	1	no	—
509	C₂²	—	52	1	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	13	1	no	—
518	C₄	—	13	1	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	26	1	no	—
529	C₂	—	26	1	no	—
530	C₂	—	26	2	no	—
531	C₂	—	52	2	no	—
532	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131401	C₂	semidirect
4. #13130594	C₂	semidirect
5. #13130544	C₂	semidirect
10. C₂×#88240	C₄	semidirect
11. C₂×#88238	C₄	semidirect
13. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#6118	C₄	semidirect
19. D₁₃⋊#101	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊#100	C₄	semidirect
22. #11719132	C₄	semidirect
24. #11719062	C₂²	semidirect
31. #11718239	C₂²	semidirect
47. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. #88121	C₂×C₄	semidirect
85. #88113	C₂×C₄	semidirect
440. C₁₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
D₁₃⋊#413	2
#13131401	2
#13130594	2
#13130544	2
D₁₃×#410	2
#20401	13