Subgroups — #16797011

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719629	—	2	4	no	—
10	#11719629	—	2	4	no	—
11	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88238	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719156	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719142	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
23	#11719116	C₄	1	4	yes	—
24	#11719099	C₂²	1	8	yes	complemented
25	M₁₆×#261	—	2	4	no	—
26	#11719089	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718412	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#101	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718406	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#100	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718274	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#88240	—	2	8	no	—
56	#88238	—	2	16	no	—
57	#88238	—	2	8	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88237	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×#6118	—	2	2	no	—
70	C₂×#6118	—	2	4	no	—
71	C₂×#6118	—	2	4	no	—
72	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6118	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	#88119	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#88107	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88100	—	2	8	no	—
90	C₈×#261	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#20401	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6131	—	2	2	no	—
114	#6131	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	#6129	—	2	4	no	—
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	2	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#6122	—	2	8	no	—
151	#6122	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×#1057	—	2	4	no	—
153	C₂×#1057	—	2	8	no	—
154	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	—	2	4	no	—
160	C₄×#261	—	2	4	no	—
161	#6118	—	2	2	no	—
162	#6118	—	2	2	no	—
163	#6118	—	2	4	no	—
164	#6118	—	2	8	no	—
165	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#6118	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
170	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	#6094	—	2	4	no	—
178	#6094	—	2	4	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×#568	—	13	1	no	—
182	C₂×#413	—	13	1	no	—
183	C₂×#410	—	13	1	no	—
184	#2873	—	13	2	no	—
185	#1757	—	13	4	no	—
186	#1757	—	13	4	no	—
187	C₂×#344	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	8	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	#1057	—	2	4	no	—
242	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	#1057	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	C₂²×#41	—	13	1	no	—
247	#568	—	26	4	no	—
248	#568	—	26	4	no	—
249	C₂×#131	—	13	4	no	—
250	C₂×#131	—	13	2	no	—
251	C₂×#131	—	13	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂×#117	—	13	2	no	—
258	#413	—	13	1	no	—
259	#413	—	13	2	no	—
260	#413	—	13	2	no	—
261	#413	—	13	2	no	—
262	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#101	—	13	2	no	—
264	C₂×#100	—	13	2	no	—
265	#410	—	13	4	no	—
266	#410	—	13	2	no	—
267	#410	—	13	2	no	—
268	C₂×#99	—	13	4	no	—
269	#405	—	13	8	no	—
270	#405	—	26	4	no	—
271	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
272	#344	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	#261	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	13	1	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	#131	—	26	8	no	—
314	#131	—	26	8	no	—
315	#131	—	26	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	#117	—	13	4	no	—
344	#117	—	13	4	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	#117	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	#101	—	13	2	no	—
351	#101	—	13	4	no	—
352	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
353	#100	—	13	2	no	—
354	#100	—	13	4	no	—
355	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
356	#99	—	13	8	no	—
357	#99	—	13	8	no	—
358	#97	—	26	8	no	—
359	C₄×C₈	—	26	8	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	2	1	no	—
366	D₁₃	—	2	1	no	—
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	2	no	—
376	#41	—	26	4	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	#41	—	26	2	no	—
380	#41	—	26	2	no	—
381	#41	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	C₄×#261	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	13	2	no	—
420	M₁₆	—	13	2	no	—
421	M₁₆	—	13	2	no	—
422	M₁₆	—	13	2	no	—
423	M₁₆	—	13	8	no	—
424	M₁₆	—	13	4	no	—
425	M₁₆	—	26	4	no	—
426	M₁₆	—	26	4	no	—
427	M₁₆	—	26	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	2	no	—
433	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	8	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	8	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	4	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₁₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	104	1	no	—
460	C₂³	—	104	2	no	—
461	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	26	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	104	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	13	4	no	—
507	C₈	—	13	4	no	—
508	C₈	—	26	4	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	13	2	no	—
514	C₂²	—	13	1	no	—
515	C₂²	—	13	1	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	1	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	13	1	no	—
528	C₄	—	13	1	no	—
529	C₄	—	13	2	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	26	2	no	—
539	C₂	—	26	1	no	—
540	C₂	—	26	1	no	—
541	C₂	—	52	2	no	—
542	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131399	C₂	semidirect
4. #13130595	C₂	semidirect
5. #13130593	C₂	semidirect
6. C₂×#11718274	C₂	semidirect
12. C₂×#88238	C₄	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6118	C₄	semidirect
24. #11719099	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#413	C₄	semidirect
28. #11718898	C₄	semidirect
29. #11718793	C₄	semidirect
31. D₁₃×#101	C₄	semidirect
33. D₁₃×#100	C₄	semidirect
34. #11718274	C₂²	semidirect
52. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
93. #88076	C₂×C₄	semidirect
94. #88073	C₂×C₄	semidirect
95. #88064	C₂×C₄	semidirect
96. #88063	C₂×C₄	semidirect
262. #413	#261	semidirect
352. #101	C₂×#261	semidirect
355. #100	C₂×#261	semidirect
451. C₁₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
D₁₃⋊#410	2
#13131399	2
#13130595	2
#13130593	2
C₂×#11718274	2
D₁₃×#413	2
#20401	13