Subgroups — C₄×D₁₃⋊#104 #16797014

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#88118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#6129	—	2	2	no	—
19	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719227	—	2	1	no	—
21	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6127	—	2	1	no	—
25	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃⋊#104	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#6122	—	2	2	no	—
32	C₄²×#261	—	2	1	no	—
33	C₄²×#261	—	2	1	no	—
34	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719047	—	2	1	no	—
37	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#11718247	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6129	—	2	1	no	—
46	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6127	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6122	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88147	—	2	2	no	—
87	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88146	—	2	2	no	—
89	#88146	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88141	—	2	2	no	—
93	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88135	—	2	2	no	—
95	#88135	—	2	2	no	—
96	#88135	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	#88131	—	2	1	no	—
100	#88131	—	2	2	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88126	—	2	1	no	—
104	#88126	—	2	1	no	—
105	#88126	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#88116	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#88110	—	2	4	no	—
122	C₄×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×#104	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	16	no	—
127	C₂²×#261	—	2	8	no	—
128	C₂²×#261	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	2	no	—
146	#6131	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
149	#6129	—	2	8	no	—
150	#6129	—	2	2	no	—
151	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	8	no	—
157	#6127	C₄²	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6122	—	2	8	no	—
182	C₂×#1057	—	2	4	no	—
183	C₄×#261	—	2	16	no	—
184	C₄×#261	—	2	16	no	—
185	C₄×#261	—	2	8	no	—
186	C₄×#261	—	2	4	no	—
187	C₄×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
188	#6118	—	2	4	no	—
189	#6118	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	2	no	—
203	#6103	—	2	2	no	—
204	#6103	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	#6101	—	2	2	no	—
209	#6101	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
223	C₂²×#104	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
226	C₄×#104	—	13	4	no	—
227	C₄×#104	—	13	4	no	—
228	C₂×#339	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#261	—	2	16	no	—
239	C₂×#261	—	2	32	no	—
240	C₂×#261	—	2	8	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	2	1	no	—
272	D₅₂	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₃	#104	1	8	yes	complemented
283	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Dic₂₆	—	2	1	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
292	#1057	—	2	8	no	—
293	C₂²×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	1	no	—
296	C₄×#41	—	13	2	no	—
297	C₄×#41	—	13	2	no	—
298	C₄×#41	—	13	1	no	—
299	C₄×#41	—	13	1	no	—
300	C₄×#41	—	26	1	no	—
301	C₄×#41	—	26	1	no	—
302	C₄×#41	—	26	2	no	—
303	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×#104	—	13	4	no	—
314	C₂×#104	—	13	4	no	—
315	C₂×#104	—	13	16	no	—
316	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×#97	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
320	C₄³	—	13	4	no	—
321	C₄³	—	26	1	no	—
322	C₄³	—	26	1	no	—
323	#339	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	—
336	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	#261	—	2	16	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
343	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	Dic₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
350	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×#41	—	13	8	no	—
352	C₂×#41	—	13	1	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	1	no	—
355	C₂×#41	—	26	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	1	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	26	2	no	—
383	C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	C₄×D₄	—	26	2	no	—
385	C₄×D₄	—	26	2	no	—
386	C₄×D₄	—	26	2	no	—
387	C₄×D₄	—	26	2	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	26	2	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	13	1	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	26	1	no	—
396	#117	—	26	1	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	#117	—	26	2	no	—
399	#117	—	26	1	no	—
400	#117	—	26	1	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
431	#104	—	13	16	no	—
432	#104	—	13	16	no	—
433	#97	—	26	4	no	—
434	C₄×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
439	D₁₃	—	2	2	no	—
440	D₁₃	—	4	2	no	—
441	D₁₃	C₄×#104	1	4	yes	complemented
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	1	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	13	4	no	—
446	#41	—	13	4	no	—
447	#41	—	13	4	no	—
448	#41	—	26	8	no	—
449	#41	—	26	8	no	—
450	#41	—	26	2	no	—
451	#41	—	26	2	no	—
452	#41	—	26	2	no	—
453	#41	C₄×#261	1	4	yes	complemented
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	13	8	no	—
500	M₁₆	—	26	4	no	—
501	M₁₆	—	26	8	no	—
502	C₂×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	1	no	—
523	C₄²	—	13	1	no	—
524	C₄²	—	13	2	no	—
525	C₄²	—	13	2	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	13	8	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	26	8	no	—
533	C₄²	—	26	16	no	—
534	C₄²	—	26	16	no	—
535	C₄²	—	26	1	no	—
536	C₄²	—	26	2	no	—
537	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
540	C₁₃	C₂×C₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	13	1	no	—
543	C₂³	—	13	1	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	1	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	1	no	—
551	Q₈	—	13	2	no	—
552	Q₈	—	26	4	no	—
553	Q₈	—	26	1	no	—
554	Q₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	complemented
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	1	no	—
557	D₄	—	13	2	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	1	no	—
563	D₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	8	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄	—	26	16	no	—
589	C₂×C₄	—	26	32	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	26	8	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	13	2	no	—
609	C₂²	—	13	4	no	—
610	C₂²	—	13	2	no	—
611	C₂²	—	26	8	no	—
612	C₂²	—	26	2	no	—
613	C₂²	—	26	2	no	—
614	C₂²	—	52	8	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	13	2	no	—
622	C₄	—	13	2	no	—
623	C₄	—	13	4	no	—
624	C₄	—	26	16	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	—	26	2	no	—
627	C₄	—	52	2	no	—
628	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
629	C₄	D₁₃⋊#104	1	4	yes	direct product factor
630	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	13	4	no	—
635	C₂	—	26	2	no	—
636	C₂	—	52	2	no	—
637	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#104
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
4. C₄×#88118	C₂	semidirect
5. C₄×#88116	C₂	semidirect
6. #13130512	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₄×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. #11719227	C₄	semidirect
25. C₄×#6127	C₄	semidirect
28. D₁₃⋊#104	C₄	direct (N × H)
34. C₄²×#261	C₂²	semidirect
35. C₄×#6118	C₂²	semidirect
38. #11718247	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
64. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88147	C₂×C₄	semidirect
93. #88141	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
119. #88118	C₂×C₄	semidirect
120. #88116	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₃×#41	C₄²	semidirect
148. Q₈×D₁₃	C₄²	semidirect
154. D₄×D₁₃	C₄²	semidirect
157. #6127	C₄²	semidirect
187. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
189. #6118	C₂²×C₄	semidirect
242. Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
245. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
272. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
282. C₄×D₁₃	#104	semidirect
291. Dic₂₆	C₂×C₄²	semidirect
303. C₄×#41	#261	semidirect
342. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
349. Dic₁₃	C₂×#104	semidirect
377. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
391. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
441. D₁₃	C₄×#104	semidirect
453. #41	C₄×#261	semidirect
540. C₁₃	C₂×C₄×#104	semidirect
554. Q₈	C₂×C₄×#261	semidirect
563. D₄	C₂×C₄×#261	semidirect
629. C₄	D₁₃⋊#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#104	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄²×#261	2
C₄×#88118	2
C₄×#88116	2
#13130512	2
C₄×#41×D₁₃	2
C₂×C₄×#104	13

Subgroups — C4×D13⋊#104 #16797014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₁₃⋊#104 #16797014