Subgroups — C₂×#13130600 #16797019

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88118	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130600	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×#6131	—	2	2	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₄×#6131	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88147	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88146	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88118	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88118	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#88110	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#1057	—	2	1	no	—
30	#11719057	—	2	2	no	—
31	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#6118	—	2	2	no	—
33	C₄×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718247	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6131	—	2	1	no	—
38	C₂×#6131	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#6118	—	2	2	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88147	—	2	4	no	—
79	#88147	—	2	4	no	—
80	#88147	—	2	2	no	—
81	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88146	—	2	1	no	—
83	#88146	—	2	1	no	—
84	#88146	—	2	4	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88146	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88118	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	#88110	—	2	4	no	—
102	C₄×#1057	—	2	4	no	—
103	C₂×#1759	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	8	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	4	4	no	—
109	C₂²×#261	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6131	—	2	4	no	—
124	#6131	—	2	8	no	—
125	#6131	—	2	8	no	—
126	#6131	—	2	4	no	—
127	#6131	C₄²	1	8	yes	—
128	#6131	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1057	—	2	8	no	—
156	C₂×#1057	—	2	4	no	—
157	C₄×#261	—	2	8	no	—
158	C₄×#261	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	#6118	—	2	8	no	—
161	#6118	—	2	4	no	—
162	#6118	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#6103	—	2	2	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
186	C₂²×#104	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂×#376	—	13	1	no	—
189	#1759	—	13	8	no	—
190	C₂×#339	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	16	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₅₂	—	2	8	no	—
230	D₅₂	—	2	8	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	#1057	—	2	8	no	—
249	C₂²×#41	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
251	C₄×#41	—	13	4	no	—
252	C₄×#41	—	13	4	no	—
253	C₄×#41	—	26	2	no	—
254	C₄×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
266	C₂×#104	—	13	8	no	—
267	C₂×#104	—	13	16	no	—
268	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×#97	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
272	#376	—	13	4	no	—
273	#376	—	26	2	no	—
274	C₂×#95	—	26	1	no	—
275	C₂×#95	—	26	1	no	—
276	#339	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	#261	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×#41	—	13	8	no	—
306	C₂×#41	—	13	2	no	—
307	C₂×#41	—	13	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
330	C₄×D₄	—	13	4	no	—
331	C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	2	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	#117	—	13	2	no	—
339	#117	—	13	2	no	—
340	#117	—	26	4	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	—	26	1	no	—
343	#117	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	#104	—	13	32	no	—
369	#97	—	26	4	no	—
370	C₄×C₈	—	26	4	no	—
371	#95	—	26	4	no	—
372	#95	—	26	4	no	—
373	C₂×C₁₃	#1759	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	2	2	no	—
378	D₁₃	—	2	2	no	—
379	D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	#41	—	13	8	no	—
383	#41	—	13	8	no	—
384	#41	—	26	4	no	—
385	#41	—	26	4	no	—
386	#41	—	26	8	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	13	8	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	—	13	8	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	—	26	4	no	—
458	C₄²	—	26	8	no	—
459	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
461	C₁₃	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	13	1	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
475	D₄	—	13	4	no	—
476	D₄	—	26	8	no	—
477	D₄	—	26	8	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	26	8	no	—
523	C₂²	—	26	1	no	—
524	C₂²	—	26	1	no	—
525	C₂²	—	26	1	no	—
526	C₂²	—	26	1	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719166	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	13	2	no	—
540	C₄	—	13	2	no	—
541	C₄	—	26	2	no	—
542	C₄	—	26	2	no	—
543	C₄	—	52	8	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
546	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	26	2	no	—
549	C₂	—	26	2	no	—
550	C₂	—	52	4	no	—
551	C₂	#13130600	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11719166	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. C₂×#11719057	C₂	semidirect
4. #13130600	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718247	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₄×#6131	C₄	semidirect
17. C₂×#88147	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
24. C₂×#88118	C₄	semidirect
31. #11719057	C₂²	semidirect
33. C₄×#6118	C₂²	semidirect
34. #11718247	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88147	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
98. #88118	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×#261	C₂²×C₄	semidirect
162. #6118	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
329. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
373. C₂×C₁₃	#1759	semidirect
461. C₁₃	C₂×#1759	semidirect
551. C₂	#13130600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88118	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×#11719057	2
#13130600	2
C₂×#11718247	2
C₂×C₄×#6131	2
C₂×#1759	13

Subgroups — C2×#13130600 #16797019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130600 #16797019