Subgroups — C₄×#11719079 #16797094

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719079	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719079	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×#6118	—	2	4	no	—
23	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718327	C₄	1	2	yes	—
31	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#6118	—	2	4	no	—
41	C₂×#6118	—	2	4	no	—
42	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88146	—	2	4	no	—
63	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
66	#88112	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#88110	—	2	4	no	—
68	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₄×#1057	—	2	2	no	—
70	C₄×#1057	—	2	2	no	—
71	C₄×#1057	—	2	4	no	—
72	C₄×#1057	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#424	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂×#1057	—	2	2	no	—
100	C₂×#1057	—	2	2	no	—
101	C₂×#1057	—	2	4	no	—
102	C₂×#1057	—	2	2	no	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	#6118	—	2	16	no	—
109	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	#6103	—	2	4	no	—
115	#6103	C₄²	1	8	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#424	—	13	2	no	—
129	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
131	C₄×#117	—	13	1	no	—
132	#1768	—	13	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
134	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
135	#1729	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
179	#1057	—	2	4	no	—
180	#1057	—	2	4	no	—
181	#1057	—	2	8	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
184	C₂×#117	—	13	1	no	—
185	C₂×#117	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	#424	—	13	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
190	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
191	C₂×#97	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	#376	—	13	2	no	—
204	C₄³	—	13	2	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	#336	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	#424	1	4	yes	complemented
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₁₃	#424	1	4	yes	complemented
230	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	#117	—	13	8	no	—
245	#117	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
265	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
266	#97	—	26	4	no	—
267	C₄×C₈	—	26	2	no	—
268	C₄×C₈	—	26	2	no	—
269	C₄×C₈	—	26	4	no	—
270	C₄×C₈	—	26	4	no	—
271	#95	—	13	2	no	—
272	#95	—	13	2	no	—
273	#95	—	13	2	no	—
274	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2922	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₈	—	13	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	16	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	13	8	no	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	—	13	4	no	—
326	C₄²	—	13	2	no	—
327	C₄²	—	13	2	no	—
328	C₄²	—	26	4	no	—
329	C₄²	—	26	4	no	—
330	C₄²	—	26	4	no	—
331	C₄²	—	26	4	no	—
332	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	—
333	C₁₃	C₄×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	13	2	no	—
335	C₂³	—	13	2	no	—
336	C₂³	—	13	2	no	—
337	C₂³	—	26	1	no	—
338	C₂³	—	26	1	no	—
339	C₂³	—	26	1	no	—
340	C₂³	—	26	1	no	—
341	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
377	C₈	—	26	4	no	—
378	C₈	—	26	4	no	—
379	C₈	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	13	4	no	—
381	C₂²	—	26	2	no	—
382	C₂²	—	26	2	no	—
383	C₂²	—	26	2	no	—
384	C₂²	—	26	2	no	—
385	C₂²	—	26	2	no	—
386	C₂²	—	26	2	no	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	13	2	no	—
398	C₄	—	13	2	no	—
399	C₄	—	13	4	no	—
400	C₄	—	26	4	no	—
401	C₄	—	26	2	no	—
402	C₄	—	52	2	no	—
403	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
404	C₄	#11719079	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	—	26	4	no	—
406	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄×#88238	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₄×#88240	1	1	yes	characteristic
409	C₂	D₁₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11719079	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13131520	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13131521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130624	C₂	semidirect
5. C₄×#88112	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
21. #11719079	C₄	direct (N × H)
66. #88112	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×C₁₃	#424	semidirect
229. Dic₁₃	#424	semidirect
333. C₁₃	C₄×#424	semidirect
404. C₄	#11719079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719079	2
C₂×C₄×#6118	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13130624	2
C₄×#88112	2
C₄×C₄⋊#1057	2
#13130503	2
C₄×#88146	2
C₄×#424	13

Subgroups — C4×#11719079 #16797094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719079 #16797094