Subgroups — C₄×#11719129 #16797099

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719129	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×#6122	—	2	8	no	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6122	—	2	8	no	—
41	C₂×#6122	—	2	8	no	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88112	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#88110	—	2	8	no	—
82	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄×#1057	—	2	8	no	—
84	C₄×#423	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#6122	—	2	32	no	—
123	C₂×#1057	—	2	8	no	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#423	—	13	2	no	—
157	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
158	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
159	#1767	—	13	2	no	—
160	#1767	—	13	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
163	#1728	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	#1057	—	2	16	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	13	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
235	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
236	C₂×#97	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	C₄³	—	13	1	no	—
240	C₄³	—	13	1	no	—
241	C₄³	—	13	1	no	—
242	C₄³	—	13	1	no	—
243	C₄³	—	13	1	no	—
244	C₄³	—	13	1	no	—
245	C₄³	—	13	1	no	—
246	#336	—	13	4	no	—
247	#336	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₁₃	#423	1	4	yes	complemented
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
274	Dic₁₃	#423	1	4	yes	complemented
275	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
326	#97	—	26	8	no	—
327	C₄×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	26	32	no	—
374	C₂×C₈	—	13	16	no	—
375	C₂×C₈	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	#6122	1	4	yes	complemented
407	C₁₃	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
414	C₂³	#88237	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
467	C₈	—	26	16	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	13	2	no	—
487	C₄	—	13	2	no	—
488	C₄	—	13	4	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	13	4	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	26	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	C₄×#6122	1	4	yes	complemented
496	C₄	#11719129	1	4	yes	direct product factor
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₄×#6122	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11719129	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13131512	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13131514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130622	C₂	semidirect
4. #13130621	C₂	semidirect
5. C₄×#88112	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
17. #11719129	C₄	direct (N × H)
80. #88112	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
129. C₄²×C₁₃	M₁₆	semidirect
147. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
266. C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
267. C₄×C₁₃	#423	semidirect
273. Dic₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
274. Dic₁₃	#423	semidirect
406. C₄²	#6122	semidirect
407. C₁₃	C₄×#423	semidirect
495. C₄	C₄×#6122	semidirect
496. C₄	#11719129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂×C₄×#6122	2
#13130622	2
#13130621	2
C₄×#88112	2
C₄×C₄⋊#1057	2
#13130499	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₄×#423	13

Subgroups — C4×#11719129 #16797099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719129 #16797099