Subgroups — #261×#423 #16797102

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130498	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719129	C₄	1	4	yes	complemented
15	M₁₆×#261	—	2	8	no	—
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄²×#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄²×#261	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718498	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#261	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88100	—	2	8	no	—
72	C₈×#261	—	2	8	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×#423	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	8	no	—
80	C₂²×#261	—	2	8	no	—
81	C₂²×#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	#6122	—	2	8	no	—
103	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₄×#261	—	2	8	no	—
105	C₄×#261	—	2	8	no	—
106	C₄×#261	—	2	4	no	—
107	C₄×#261	—	2	8	no	—
108	C₄×#261	—	2	2	no	—
109	C₄×#261	—	2	2	no	—
110	C₄×#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄×#261	M₁₆	1	16	yes	complemented
112	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×#261	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄×#261	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	#6118	—	2	8	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6094	—	2	8	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×#423	—	13	1	no	—
137	C₂×#423	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
139	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
140	#1767	—	13	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
142	#1728	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#261	—	2	16	no	—
150	C₂×#261	—	2	4	no	—
151	C₂×#261	—	2	4	no	—
152	C₂×#261	—	2	4	no	—
153	C₂×#261	—	2	16	no	—
154	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
157	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
182	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	#1057	—	2	8	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
195	#423	—	13	2	no	—
196	#423	—	13	2	no	—
197	#423	—	13	4	no	—
198	#423	—	13	2	no	—
199	#423	—	13	1	no	—
200	#423	—	13	4	no	—
201	#423	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
204	C₄×M₁₆	—	26	8	no	—
205	C₂×#97	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
207	C₄³	—	13	2	no	—
208	C₄³	—	13	2	no	—
209	C₄³	—	13	2	no	—
210	C₄³	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
222	#261	—	2	4	no	—
223	#261	—	2	8	no	—
224	#261	#423	1	8	yes	direct product factor
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
233	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
278	#97	—	26	8	no	—
279	C₄×C₈	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
283	D₁₃	—	2	2	no	—
284	D₁₃	C₂×#423	1	2	yes	—
285	D₁₃	#2920	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	26	8	no	—
313	M₁₆	—	26	8	no	—
314	M₁₆	—	26	8	no	—
315	M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	—	13	8	no	—
326	C₄²	—	13	2	no	—
327	C₄²	—	13	2	no	—
328	C₄²	—	13	16	no	—
329	C₄²	—	13	2	no	—
330	C₄²	—	13	2	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	2	no	—
333	C₄²	—	13	2	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	2	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₄²	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	26	8	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	26	2	no	—
341	C₄²	—	26	8	no	—
342	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₁₃	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₈	—	26	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	13	1	no	—
394	C₂²	—	13	1	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	2	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	13	8	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	1	no	—
406	C₄	—	13	2	no	—
407	C₄	—	13	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	26	8	no	—
410	C₄	—	26	2	no	—
411	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
412	C₄	M₁₆×#261	1	4	yes	complemented
413	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	13	2	no	—
417	C₂	—	13	2	no	—
418	C₂	—	26	2	no	—
419	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130623	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
14. #11719129	C₄	semidirect
22. #11719053	C₄	semidirect
23. #11719052	C₄	semidirect
25. C₁₃×#423	C₄	semidirect
26. #11718779	C₄	semidirect
27. #11718585	C₄	semidirect
28. #11718498	C₄	semidirect
69. #88112	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. #88054	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×#261	M₁₆	semidirect
201. #423	#261	direct (N × H)
224. #261	#423	direct (N × H)
227. C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
232. Dic₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
277. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
345. C₁₃	C₄×#423	semidirect
412. C₄	M₁₆×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130498	2
D₁₃×#423	2
C₄×#423	13