Subgroups — #16797109

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719099	—	2	4	no	—
20	#11719089	—	2	4	no	—
21	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
27	#11719079	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11719079	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
30	#11719067	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718780	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718660	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718500	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11718500	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88237	D₄	1	4	yes	—
55	#88237	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88100	—	2	4	no	—
105	#88100	—	2	4	no	—
106	C₈×#261	—	2	4	no	—
107	C₈×#261	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#20430	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	2	no	—
121	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	#6122	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	2	4	no	—
139	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄×#261	—	2	8	no	—
144	C₄×#261	—	2	4	no	—
145	C₄×#261	—	2	1	no	—
146	C₄×#261	—	2	1	no	—
147	C₄×#261	—	2	1	no	—
148	C₄×#261	—	2	1	no	—
149	C₄×#261	—	4	4	no	—
150	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	#6118	—	2	4	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
170	#6103	C₄²	1	2	yes	—
171	#6103	C₄²	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	#6101	C₄²	1	2	yes	—
175	#6101	C₄²	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6094	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#424	—	13	1	no	—
194	C₂×#424	—	13	1	no	—
195	C₂×#405	—	13	1	no	—
196	C₂×#405	—	13	1	no	—
197	C₄×#117	—	13	1	no	—
198	#1768	—	13	2	no	—
199	#1768	—	13	2	no	—
200	#1767	—	13	2	no	—
201	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
202	#1728	—	13	1	no	—
203	C₂×#336	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	2	2	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	2	no	—
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	2	2	no	—
216	C₂×#261	—	2	2	no	—
217	C₂×#261	—	2	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	8	no	—
219	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	#1057	—	2	2	no	—
246	#1057	—	2	2	no	—
247	#1057	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	1	no	—
252	#1055	—	2	1	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	#424	—	13	4	no	—
262	#424	—	13	2	no	—
263	#424	—	13	2	no	—
264	#424	—	13	1	no	—
265	#424	—	13	1	no	—
266	#424	—	13	1	no	—
267	#424	—	13	2	no	—
268	#424	—	13	2	no	—
269	#424	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
274	#405	—	26	4	no	—
275	#405	—	26	4	no	—
276	C₂×#97	—	13	2	no	—
277	C₂×#97	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	#376	—	13	2	no	—
284	C₄³	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	1	no	—
286	#336	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	—	13	1	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
304	#261	—	2	8	no	—
305	#261	—	2	4	no	—
306	#261	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	#117	—	13	4	no	—
345	#117	—	13	4	no	—
346	#117	—	13	1	no	—
347	#117	—	13	1	no	—
348	#117	—	13	1	no	—
349	#117	—	13	2	no	—
350	#117	—	13	2	no	—
351	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
377	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
378	#97	—	26	4	no	—
379	#97	—	26	4	no	—
380	C₄×C₈	—	26	4	no	—
381	C₄×C₈	—	26	4	no	—
382	#95	—	13	4	no	—
383	#95	—	13	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	2	no	—
389	D₁₃	#2906	1	2	yes	—
390	D₁₃	#2924	1	2	yes	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	—	13	4	no	—
456	C₄²	—	13	2	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	26	4	no	—
460	C₄²	—	26	1	no	—
461	C₄²	—	26	1	no	—
462	C₄²	—	26	1	no	—
463	C₄²	—	26	1	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₄²	—	52	4	no	—
466	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
467	C₁₃	#20430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	13	1	no	—
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	13	1	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	26	2	no	—
513	C₈	—	26	2	no	—
514	C₈	—	26	4	no	—
515	C₈	—	26	1	no	—
516	C₈	—	26	1	no	—
517	C₈	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	13	1	no	—
521	C₂²	—	13	1	no	—
522	C₂²	—	13	2	no	—
523	C₂²	—	13	2	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	26	1	no	—
528	C₂²	—	26	1	no	—
529	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	13	1	no	—
534	C₄	—	13	1	no	—
535	C₄	—	13	2	no	—
536	C₄	—	26	8	no	—
537	C₄	—	26	4	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	13	2	no	—
546	C₂	—	13	2	no	—
547	C₂	—	26	2	no	—
548	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13131406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#424	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#424	#261
hypocenter	C₁₃	#20430
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130625	C₂	semidirect
6. #13130625	C₂	semidirect
7. #13130623	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
27. #11719079	C₄	semidirect
28. #11719079	C₄	semidirect
30. #11719067	C₄	semidirect
35. C₁₃×#424	C₄	semidirect
36. #11718780	C₄	semidirect
37. #11718763	C₄	semidirect
38. #11718660	C₄	semidirect
39. #11718500	C₄	semidirect
40. #11718500	C₄	semidirect
100. #88112	C₂×C₄	semidirect
101. #88112	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
103. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. #88054	C₂×C₄	semidirect
111. #88054	C₂×C₄	semidirect
112. #88054	C₂×C₄	semidirect
113. #88054	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
269. #424	#261	semidirect
376. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
377. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
467. C₁₃	#20430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#424	2
C₂×#11719099	2
C₂×#11719089	2
#117×#261	2
#13130625	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130498	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#424	2
#20430	13