Subgroups — #16797112

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719062	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130502	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719129	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88112	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719062	—	2	8	no	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718310	C₄	1	2	yes	—
31	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6122	—	2	4	no	—
38	C₂×#6122	—	2	4	no	—
39	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
42	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88131	—	2	2	no	—
65	#88131	—	2	2	no	—
66	#88131	D₄	1	4	yes	—
67	#88131	Q₈	1	4	yes	—
68	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88110	—	2	8	no	—
73	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×#1057	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#6122	—	2	16	no	—
102	C₂×#1057	—	2	16	no	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	—	2	2	no	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	—	2	2	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	#6101	—	2	4	no	—
118	#6101	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×#423	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
134	C₂×#405	—	13	2	no	—
135	C₄×#117	—	13	1	no	—
136	#1768	—	13	4	no	—
137	#1767	—	13	2	no	—
138	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
139	#1729	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	#1057	—	2	4	no	—
182	#1057	—	2	4	no	—
183	#1057	—	2	8	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×#117	—	13	1	no	—
187	C₂×#117	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
189	#423	—	13	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
196	#405	—	26	8	no	—
197	C₂×#97	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
205	#376	—	13	2	no	—
206	C₄³	—	13	2	no	—
207	#336	—	13	4	no	—
208	#336	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	#405	1	4	yes	complemented
228	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	#117	—	13	4	no	—
245	#117	—	13	4	no	—
246	#117	—	26	2	no	—
247	#117	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
267	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
271	#97	—	26	8	no	—
272	C₄×C₈	—	26	8	no	—
273	#95	—	13	2	no	—
274	#95	—	13	2	no	—
275	#95	—	13	2	no	—
276	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2925	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
304	M₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₈	—	13	8	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂×C₈	—	26	16	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	13	2	no	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	—	13	2	no	—
326	C₄²	—	13	4	no	—
327	C₄²	—	13	4	no	—
328	C₄²	—	13	4	no	—
329	C₄²	—	13	4	no	—
330	C₄²	—	26	2	no	—
331	C₄²	—	26	2	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	52	2	no	—
335	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
340	C₂³	#88237	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
377	C₈	—	26	4	no	—
378	C₈	—	26	4	no	—
379	C₈	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
389	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	13	1	no	—
395	C₄	—	13	1	no	—
396	C₄	—	13	1	no	—
397	C₄	—	13	1	no	—
398	C₄	—	13	4	no	—
399	C₄	—	13	4	no	—
400	C₄	—	26	2	no	—
401	C₄	—	26	4	no	—
402	C₄	—	52	2	no	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13131400	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13131483	1	2	yes	—
408	C₂	#13131534	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130624	C₂	semidirect
5. #13130621	C₂	semidirect
6. C₄×#88112	C₂	semidirect
14. #11719129	C₄	semidirect
15. C₂×#88112	C₄	semidirect
227. Dic₁₃	#405	semidirect
335. C₁₃	#20431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719129	2
C₂²×#88112	2
C₂×#11719062	2
#13130624	2
#13130621	2
C₄×#88112	2
#13130502	2
C₄×#88131	2
#20431	13